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巧用“题组”优化认知结构发展学生高阶思维

发表时间：2020/12/8 来源：《教学与研究》2020年11月下作者：潘旖

[导读] 小学数学学科具有整体性和系统性，在深度学习背景下，笔者尝试用“题组”的方式优化数学认知结构，关注学生知识的生长点，整合点。

浙江省绍兴市柯桥区马鞍中心小学潘旖 312030

【摘要】小学数学学科具有整体性和系统性，在深度学习背景下，笔者尝试用“题组”的方式优化数学认知结构，关注学生知识的生长点，整合点。采用“比较分析，抽知成链，建立模型，尝试运用”的复习方式，帮助学生掌握或辨析异同题型，从而提炼和迁移方法，让深度学习真正发生在整理复习课。最终发展学生的高阶思维能力，提升学生的数学素养。
        一、巧用“题组”变式比较，关注认知结构的差异性
        数学课程标准指出，有效的数学学习不是单纯的依赖模仿和记忆。但是，当下还是有部分孩子的数学学习只停留在浅层化、被动记忆和模仿教师解题的状态。缺乏运用、分析、归纳以及评价的思维方式，未能真正深入理解题目背后的深刻内涵。
        1.错题呈现，从本质出发分析错因
        人教版小学数学六下《圆柱圆锥》单元测试:有一个圆锥形谷堆，如果把这些谷子放到一个圆柱形粮囤里,可以堆2米高。这个圆柱形粮囤的占地面积是多少？
        经统计，全班有16人出现错误。笔者对错误原因进行了访谈，原来前几天在讲数学课堂作业本P23页时，讲过这样一道题目：有一块底面积是15.7cm2、高是9cm的圆柱形钢坯,如果把它铸造成一个底面半径为3cm的圆锥,这个圆锥的高是多少厘米？
孩子们把这两款看似一样的题型混淆了。
        2.巧设题组，探寻学生的思维惯习
        【题组1】

在孩子们的思维断层处，及时给与帮助，能够将学生的思维逐步引向高阶和深度，学生对圆柱圆锥等体积变换的题型有了更深刻的认识。
        二、巧用“题组”拾阶而上，强化认知结构的整体性
        布鲁纳曾说：“获得的知识，如果没有完满的结构把它联系起来，那是一种多半会被遗忘的知识。”因此教师在平时教学时，应该做到瞻前顾后，把有联系的知识进行整理，揭示本质属性。
        1.错题呈现，以整体视角探知识本源
        人教版六上《圆》这单元学完后，孩子们对于圆的半径、直径、周长和面积之间的联系这个知识点经常出错。
        笔者采访了一些做错的孩子，不是拿到就算就是觉得麻烦。这说明孩子们对这组类型的题目还仅停留在感性认识上，思维尚停留在初阶思维阶段。
        2.巧设题组，建构学生的思维场域
        【题组2】

        通过分类、归纳和提炼，使学生原本模糊的认知结构逐渐清晰化，系统化。不仅可以优化认知结构，还让学生初步建立了数学规律的表象，化模糊为清晰，为进一步的意义建构埋下伏笔。
        三、巧用“题组”建构模型，优化认知结构的迁移性
        在小学数学学习过程中，学生所学的知识具有碎片化的特征，大部分小学生无法将不同模块以及不同知识点相互串联起来，这就导致数学学习零散化和模块化.由于数学知识之间错综复杂,不同模块知识并不是孤立存在的，而是相互联系的。所以，这种学习方式就会导致大部分学生的数学知识点掌握不够牢固，没有深入掌握知识点之间的内在联系，这对于小学生数学高阶思维能力的锻炼和培养也会带来严重的阻碍影响。
       1.错题呈现，在对比中揭思维本质

        2.巧设题组，刷新学生的思维境遇
        【题组3】

有了（1）的铺垫，学生就在脑海里的认知结构中存入了形如“a÷=b×=×c”这个熟悉又简单的“固点”。
题组里面的每一小题好比生产链中的各个链接，增强“链接”功能，使其不断生长。作为教师在设计题组时，应由简入深，层次递进，启迪数学思维，抓住同类型知识点的“固点”，精心设计题组，从而有效整合知识链，把学生认知结构里相对简单的内容迁移到稍复杂的题目里，使学生思维中有一张知识网，以便在解决数学问题时，更快更有效地提取相关知识。
【参考文献】
①朱俊华：“基于数学题组的儿童‘整体思维’建构”《教学与管理》2016年6月15日
②贺银花：“依托题组模块实现深度学习的教学模式”《教育科学论坛》2020年第4期（总第496期）
③杨春花：“在数学深度学习中发展学生的‘高阶思维’”《数学教学通讯》2019年2月上旬