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文化视角下的数学教学设计的思考

发表时间：2020/12/8 来源：《基础教育课程》2020年8月作者：沈西德

[导读] 教学设计是实施课堂教学的蓝本。学科特点的不同决定了教学方式的不同，不同的人对教学设计的理解也是不同的。

四川省都江堰中学沈西德

【摘要】教学设计是实施课堂教学的蓝本。学科特点的不同决定了教学方式的不同，不同的人对教学设计的理解也是不同的。随着教育改革与教育研究的深入教学设计的内涵也不断丰富，本文给出我们的教学设计的理解，在此基础上，提出教学设计的维度与教学设计的程序。
【关键词】教学设计文化维度程序
        一．教学设计的涵义
        关于教学设计，不同的人，理解是不一样的。加涅曾在《教学设计原理》中界定为：“教学设计是一个系统化(systematic)规划教学系统的过程。”帕顿(Patten）在《什么是教学设计》中指出：“教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。”赖格卢特在《教学设计是什么及为什么如是说》中指出：“教学设计是一门涉及理解与改进教学过程的学科。”肯普的定义是：“教学设计是运用系统方法分析研究教学过程中相互联系的各部分的问题和需求。在连续模式中确立解决它们的方法步骤，然后评价教学成果的系统计划过程。”……
        这些观点都有其合理性，从一定程度上也反映了教学设计的本质。但这些观点的共同特点都是强调知识的学习与掌握，是典型的“知识教育观”。另外，由于学科特点的不同，教学的方式方法也不尽相同，因而，教学设计的思路也应有所不同。
        数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的学科，数学不仅是运算和推理的工具、表达和交流的语言，而且它还是一种文化。从文化的视角看，“数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展；还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动.”[1]构成了数学文化的内涵，通过数学的科学价值、应用价值、人文价值和审美价值而表现出来。因此，从文化的视角重新认识教学设计是教育改革与发展的必然。我们认为，文化视角下的教学设计是为了实现数学课程目标，运用数学学习心理学，按照数学的特点结合数学知识发生发展的历史情境，以学生掌握数学的知识，体验数学思想、方法、观点，了解数学价值和意义为目的而制定的教学活动的推演方案。
        二．教学设计的维度
        文化视角下的数学教学设计，要求从“知识教育观”转向“文化教育观”,在这个转变的过程中,不但要把知识、技能的掌握作为重点，更要把知识背后的文化作为重中之重的教育任务，只有厘清了把知识背后的文化，学生才能搞清知识从何而来、到何处去，也才能了解数学的价值和意义。否则，知识就成了无源之水、无本之末！活的知识变成了死的知识，使具有的人性、文化性和创造性的知识教育变成了知识的呈现、灌输，导致了教育的人性和文化缺失，也导致了教育的创造性缺失[2]。
        课程、学生和教师是课堂教学的三要素.从静态的角度看,它们对应课堂教学的知识、认知和教学三种结构形态；从动态的角度,教材是知识的载体,教材所呈现的知识以及知识之间的联系构成了知识的逻辑序列（简称知识序）；学生的己有认知基础（包括知识基础、能力基础）与学生已有的活动经验（包括生活经验、学习经验）构成的认知逻辑序列（简称认知序）；教师在研读教材、研究学生的基础上,达成课程目标,符合科学规律的理想的教学逻辑序列（简称教学序）。
        但我们应该看到，教材所呈现的知识更多地是前人所研究的结果，也可以说是后知后觉知识的演绎逻辑关系，掩隐了知识发生、发展文化背景与过程；学生知识学习的过程既是一个从未知通向已知的过程，又是一个富有生命、对话与交流的动态过程；而教学序是基于知识序和认知序的一种理想状态。教学设计的目的就是让教材呈现的知识序和学生已有的认知序“同频共振”使实际的课堂教学所表现出来的、真情实景的教学过程与理想的教学序高度的吻合。通过教学设计来统整、协调知识、认知和教学三种结构形态，使知识序、认知序、教学序“三序合一”，达到更好的教育效果。因此，文化视角下的数学教学设计必须包括知识序、认知序、教学序这三个维度。

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        三．教学设计的程序
        “教什么和学什么”、“如何教和如何学”、“教的怎样和学的怎样”是教学设计的三个核心问题，涉及教与学的目标、策略与评价。教学设计就是要对知识序进行重组、对认知序进行解构，在此基础上进行教学推演的案例。
        （一）纵横联系，厘清知识序
        教材所提供的知识序为教与学活动提供学习主题、基本线索和具体内容，但也有不足的地方，一是数学知识漫长的、鲜活的生成过程却无法体现出来的，二是教材知识的呈现方式及编排顺序未必与教师所面对的学生实际情况相符合，也未必与数学知识产生发展的历史顺序相符合。比如，对数概念，教材上是以指数来定义对数，而历史上则是先有对数后才有指数。因此，教师在教材分析时，要从知识的上、下位关系，构建起按包摄性由大到小排列的层次性纵向知识结构，从并列与相关的知识间的横向联系，进行横向整合；要在充分研究教材和学生的前提下对教材进行加工与调整，尽可能地使所授知识更符合学生的认知结构和活动经验；要研究数学发展史尽可能地再现数学发展的曲折、鲜活、火热的历史过程。换句话说，知识序不仅要关注同一主线内容的逻辑关系关注不同主线内容之间的逻辑关系，而且要关注不同数学知识所蕴含的通性通法、数学思想，还要让学生了解数学的发展历程、认识数学在科学技术、社会发展中的作用、感悟数学的价值、提升学生的科学精神、应用意识和人文素养。
        （二）分析学情，把握认知序
        学生在学习某个知识之前，脑袋里不是“一片空白”，他们的大脑中“充斥”着大量的在日常生活和以往的学习中所形成的已有经验，其中有些与科学概念、原理基本一致，有些则与科学概念、原理不一致甚至相违背。并不是我们所想象的学生在学习某个知识时，“天然”地就应当具备学习的基础与能力。因此，教师要充分了解学生已有的认知状况，特别要注意研究原有认知结构中与新知识有密切关系的内容，这是选择和设计优化的教学结构的依据。从教学角度看，学生认知结构中能与新知识内容建立联系的有关概念，容易与新知识内容产生混淆的概念，以及认知结构中起固定点作用的概念的牢固度、清晰度都是影响学习的重要因素。只有把新的学习内容中的要素与已有认知结构中特别相关的部分联系起来，才能有意义地学习新内容。同时，还要充分考虑到学生认知结构的差异性，选择不同的教学结构，为促进学生顺利地进行认知同化做好准备。在具体分析的过程中，要客观、公正，要实事求是，既要分析对教学有利的因素，也要分析对教学不利的因素。
        （三）整合二序，推演教学序
        学生学习数学知识的过程是从一个个未知通向已知的过程，是一个个富有生命、对话与交流的一个动态过程。教师在进行教学时是以教材呈现的知识和学生已有的学习规律、经验为基础的，其目的就是要尽可能地使教材的知识序与学生的认知序之间契合，这就需要进行教学的设计，利用教学设计来统整、协调课堂教学三要素。
相对来说，知识序是静态的，而认知序是动态的。所以教学设计的关键是要让静态的知识序在动态的生成过程中“活”起来，与学生的认知序“同频”。对学生而言，学习是一个从未知到已知的过程；而学生学习具体数学知识的过程也是一个从未知到已知的过程，这两者在某种程度上具有相似性。同时，很多实验也表明，学生学习数学知识的过程与数学家发现数学知识之间也具有历史的相似性。因此，教学设计就是为学生创造出与数学家所面临的相似的问题情境，使学生身临数学家的境遇，调动一切知识储备来分析、思考、解决这些问题。使教学的过程与知识的生成过程，与学生的认知过程统一起来，从而使学生了解数学知识的生成过程，感受数学的“自然”，进而呈现出一种积极主动构建自己认知的过程，最终实现知识序、认知序、教学序的契合，实现学生的全面发展。
        综上所述，从研究教材的知识序、分析学生的认知序出发，推演建构教学序，使知识序、认知序、教学序三者统一，彰显课堂教学的文化内涵，是文化视角下数学教学设计的根本目的，也是数学文化型课堂的基本特征。这不仅有利于激发学生的数学学习兴趣，进一步理解数学、感悟数学，也有利于开拓学生视野，夯实“四基”提升“四能”，养成“用数学的眼观观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界”的数学素养。
【参考文献】
[1] 教育部，高中数学课程标准（2017版）[M]，人民教育出版社，2017，第10页.
[2] 沈西德，数学文化融入课堂的原则与方法[J]，教学与研究，2020.06，第113页.
本文系华东师范大学“国培计划”中小学名师领航首期基地班立项课题《高中数学文化融入课堂的实践研究》（课题批准号：2018GP01—M11）阶段性成果之一。