王雪珍
福建省石狮市第二实验小学 362700
【摘要】小学数学教学中不仅要教授学生最基本的数学知识，最基本的核心素养，对小学生进行数学思维能力培养一直是教学的重点方向。从小学生阶段开始进行数学思维引导教育，不仅有利于学生熟练的掌握基本数学知识，还能够为其日后进行数学应用能力奠定良好基础。北师大版小学数学教材通过编者精心编撰，将极限思想巧妙融汇其中，本文将对极限思想在其中的渗透进行分析，帮助教学中更好地传授思想传播知识，提升教学水平与质量。
【关键词】极限思想；小学数学教学；渗透分析
【前言】：小学阶段的学生还未经历过系统化的数学教育，可能在幼儿园经受过数学启蒙教育，但数学思维数学意识都未养成，可能存在数学思维的雏形，但仍需要在小学课程中进行渗透跟培养。极限思维作为小学生适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本思想，同时重视数学思想对学生思维发展的作用。极限思维在小学常规课堂中很难单独总结成课堂内容，需要长期渗透在教材中，潜移默化养成思维。在《义务教育数学课程标准（2011年版）》课程目标中的“总目标”明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”因此，现要以北师大版小学数学教材为例，针对“极限思想”在教材中的渗透进行初步探索，挖掘教材中所蕴含的极限思想，为大家进行教材分析，设计教学方案提供参考。
一、极限思维在小学教材中的渗透
下面找到了几处极限思维在小学数学教材中的渗透：
《数学》三年级下册P4。小数有无限多个与其等值的小数。例如：与0.5相同的小数有无限多个。因此，在比较两个小数的大小时，可以转化成与原小数等值的小数进行比较。通过将无限的数字转化为有限的等值数字进行比较，化无限为有限，将无限多极限为有限个，培养学生极限思维。
《数学》四年级上册P89。正数与负数有无数个，是数不完的。教材通过引用案例日用温度计引出正数和负数。把温度计上的刻度抽象成数轴的一部分，正数、负数与0都在这条数轴上。正数与负数是一组相对发展的数，它们以“0”这个为分界点，沿着数轴正向与反向变化。正数沿数轴正方向无限增大，负数沿数轴反方向是无限减小。通过思考极限，发现数有无数多个，引申出不存在最大的正数和最小的负数，在课堂教学中，让学生体会到正数、负数的个数有无数个，让学生感悟极限的数学思想。
《数学》四年级下册P5。教材以数位顺序表的形式呈现出小数的特点。在数位顺序表中可以看出，整数部分与小数部分以小数点为分界点，数位分别向小数点左右两端无限增加。整数部分从个位开始，往左数位逐次增加；小数部分则从十分位开始，往右数位逐次增加。通过数位的变化来体现数值的变化。
二、极限思想在小学数学教学中的渗透分析
北师大版小学数学教材中的极限思想，主要集中在“代数”以及“几何”领域。
极限思想在教材中的渗透主要以这三种形式呈现：
（1）从“数量”上看“无限多”；
（2）从“图形”上看“无限延伸”；
（3）从“方法”上看“无限逼近”。
学生了解使用极限思想解决问题，是从有限到无限的感知延伸拓展，先认识到有限，再认识无限，先将有限的可见的例题了解后，再通过想象引导学生进行对于无限的感知与理解，从而感受到极限思维的过程。日常的教学安排策划中，首先要立足学生能够掌握了解使用的课本中有限知识，从熟知开始，引导改变，利用缩放，进行无限的拉伸，引申到解决无限的问题。
为了更好地引导学生学会极限思维，为了老师们在日常教学中能够做到准确抓住问题核心，更有效正确地带动学生，提高教学质量，现总结以下几点。
第一，充分研读教材，挖掘渗透的极限思想。
极限思想作为小学数学基本的数学思想之一，蕴含在小学数学的诸多知识领域中。极限思想主要集中在小学数学教材中“代数”以及“几何”这两大领域。在小学教学设计中，要让学生能够感受学会利用极限思想，首先要老师能够理清脉络，研究明白内容，总领全局。老师们既要关注课程中的基本知识技能教授，也要带着“数学思想”的眼光，深入分析、挖掘出教材中渗透的数学思想，知其然更知其所以然，授之以鱼更要授之以渔
第二，根据学生实际情况，有针对性进行引导。
面对容易联系使用的课程内容，可以通过知识加思维培养进行组合，但面对重难点知识，可以用极限思维简化教学时，合理穿插降低学生接受难度。面对学生无法接受的情况，适当删减，在学生能够掌握的前提下进行引导跟培养。
第三，帮助学生有效地梳理总结。
小学的学生一般没有养成总结梳理的习惯，老师可以根据学生实际掌握情况，集合教学进度配合专题讲解，在需要或者有必要的情况下进行讲解延伸，虽然小学阶段不适合单独讲解极限思维，但是在总结反思时着重强调研究，有利于学生理解掌握。
总结语：
极限思维作为小学生应当掌握的基本数学思维，在北师大版小学教材中广为渗透，数学思维的教育养成是循序渐进潜移默化养成的过程，在小学阶段渗透在各类的基本知识中是最有效的，思维的养成并非一日之功可以一蹴而就，不同的知识掌握情况不同，面对难以理解掌握的知识使用极限思维化难为易有利于教学，也有利于学生思维培养，结合知识与学生实际情况进行渗透，老师做到有的放矢进行教学设计，将思维教学渗透平时，真正领会教材精髓，才能真正有利于学生学习。
【参考文献】
[1] 教育部. 义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京:北京师范大学出版社,2012:8.
[2] 义务教育数学课程标准研制组. 义务教育课程标准实验教科书数学（第六册）[M].北京:北京师范大学出版社，2006.
[3]义务教育数学课程标准研制组. 义务教育课程标准实验教科书数学（第七册）[M].北京:北京师范大学出版社，2006.
[4]义务教育数学课程标准研制组. 义务教育课程标准实验教科书数学（第八册）[M].北京:北京师范大学出版社，2006.
作者简介：王雪珍，1975年1月，女，汉，学历：本科，职称：一级教师，362700，单位：福建省石狮市第二实验小学