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浅谈《8.2.3直线的一般式方程》的教法

发表时间：2020/12/8 来源：《教育学文摘》2020年8月第24期作者：赖其胜

[导读] 引入部分是直线点斜式方程化为一般式方程,希望质疑二元一次方程就是直线方程

        赖其胜
        浙江省台州市椒江区职业中等专业学校
        一、内容

        这些内容推导和求解，对大多数学生来说，利用具备的知识都能解决，学生在学习过程中会疏忽掉数形结合，对知识的纵横结合忽视，老师讲课应该站在统领全单元的角度，让学生的知识进行调整和构建，不是简单地把着眼点放在一般式的形式定义上。
        二、教师的创新教法
        引入部分：直线的点斜式方程的公式，为了强化记忆，增加两个类型的求直线方程的具体练习，例如一题已知斜率和轴交点，另一题已知斜率和一个点。求解时，最后结果化为一般式，提出问题：一次函数能否都变成直线的一般式，一般式方程是否都表示直线。
        新知识部分：分成四类讨论，每一个类型都有具体化的例子。例子最好放在前面，这样便于方法迁移，也易于学生数形结合。形成特殊到一般的探索能力，在学习过程中形成图像记忆。对于一般式的斜率公式，截距公式不作要求，但平行坐标轴的直线方程的作图要求会（使学生了解两点的取法）。
        巩固知识：例4，首先由学生分组，小组长介绍解题过程，其中用到的知识，以及容易混淆的地方。其次由各组汇报自己的体会，结合相关的概念，形成直线的一般式。最后由各组提出巩固的题目，完成重要概念的复习。增加的内容：比较两点法求斜率和一次函数求斜率；截距的计算；相关距离和面积的计算。这样做既能复习了本单元的全部内容，又能自然形成本单元的知识结构。
        三、教法的反思
        课堂教学上，老师是联系两头的桥梁，并在知识媒体的调色板上调出学生喜欢的色彩，从而激发学生学习欲望和持久的动机，采用怎样的教学模式符合当前学生，这几个要和谐处理好。在本节的教法上，设计单纯知识内容，考虑学生的接受和记忆，学生的基础存在两极现象，内容构建由易到难，基本识记的内容呈现出条理和有意义，方便学生构建。
        四、教法迁移的想法。
        中职第八章解析几何，在内容上要求比较简单，学生学习后，存在后续的力量和兴趣学习研究解析几何。因此，在教学设计上，充分体现数形结合，学生知识的图像记忆和典型例题的记忆，结合初中的一次函数和二次函数；形成解决解析几何的基本能力和基本技巧。所以在教学中充分选用简单的题目，体现解析几何的学习步骤，构建知识链，难度要求学生分析步骤不超过三步比较合理。解析几何的知识比较抽象，需要教师所教的与学生所学专业结合，激发其学习兴趣，为其后续学习打下基础。
        参考文献
1.李广全.数学（基础模块）高等教育出版社，201806