用放缩法证明与数列和有关的不等式

发表时间:2020/12/8   来源:《时代教育》2020年10期   作者:周茂林
[导读] 数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点,这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力
        周茂林
        湖北省利川市第五中学       
        数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点,这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力.本文介绍一类与数列和有关的不等式问题,解决这类问题常常用到放缩法,而求解途径一般有两条:一是先求和再放缩,二是先放缩再求和.
一.先求和后放缩





虽然证明与数列和有关的不等式问题是高中数学中比较困难的问题,但是我们通过仔细分析它的条件与要证明的结论之间的内在关系,先确定能不能直接求和,若不能直接求和则要考虑把通项朝什么方向进行放缩.如果我们平时能多观测要证明结论的特征与数列求和之间的关系,则仍然容易找到解决这类问题的突破口.
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