吴博
湖北省宜昌市青岛路小学 443000
【摘要】 数学符号是数学的语言，在数学的发展与应用上起着重要的作用。符号意识也是促进学生数学思维发展的有效方式。通过理清关系、数形结合，构建学科体系，还原、看清数学知识的本质。
【关键词】符号意识 数学知识 本质
数学符号是数学的语言，在数学的发展与应用上起着重要的作用。引导学生有意识的使用符号，有利于培养和提高学生的抽象思维能力，提高学生理解和应用数学知识的能力，追溯数学知识的源头，还原、看清数学本质。
一、理清特征，感受符号意识的价值
罗素曾说：数学就是符号与逻辑的融合。由此可见符号对数学学习非常重要。数学的规律、理论、公式的提出具有高度的概括性和抽象性，而对于小学生来说，学生的思维还停留在形象思维阶段，如何才能实现从具体到抽象的转换，需要符号意识的引入，让学生认识到符号的重要性，从而主动养成使用符号意识解决问题的习惯。
在学习《分数的再认识二》（分数单位）这一课，教材从两个维度来认识分数单位：一是从度量的角度进一步认识分数的意义，二是结合制作“分数墙”的活动来认识。通过动手折一折、画一画、分一分、量一量、写一写等实践操作，学生在活动中感受到了分数单位存在的意义和必要性。在认识了分数单位后，通过举例，进一步巩固分数单位，再进一步深入思考：能否用字母表示出所有的分数单位的形式，想到了若这个分数为a/b(b不为0），则这个分数单位为1/b。紧接着在学习“真分数与假分数”时，同样可以由字母a/b(b不为0）来表示一个分数，当a>b或a=b时，为假分数，且假分数大于或等于1，当a<b时为真分数，真分数小于1。这个由数量到符号的过程实质就是数学化的学习过程，更是符号化的提炼过程。这样的活动不仅改善了学生练习的质态，更有利于学生思维的发展，由量变到质变。水到渠成的过程，让学生感悟到符号的神奇，促进了学生对知识本质的理解。
二、数形结合，加深符号意识的应用
在教学中要积极培育学生的符号意识，在分享合作的过
程中积累经验，鼓励学生大胆尝试，允许学生有创意、有个性的表现符号，体会用数与形将实际问题符号化的优越性，感受符号在解决问题过程中的价值，以及应用的高效。
比如在“图形中的规律”一课，经历直观操作、探索的过程，体验摆三角形的规律的方法；能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。给学生提供活动单，在表格中有三角形的个数、摆成的形状、小棒根数、我的发现四列，放手让学生自主探究，大部分学生根据小棒的根数，发现规律：每多摆一个三角形就增加2根小棒，更有少部分同学发现了三角形的个数与根数之间的联系。可以从公共边、原有基数为1根、2根、3根等不同的角度发现其中的规律，解释自己的猜想，并分别用算式表达出来，最后老师提出：如果这时三角形的个数为n个，你能推导出它的一般表示形式吗？2n+1,推导的这个字母表示形式，可以计算任意三角形个数所用的小棒根数，还可以根据小棒的根数推测出三角形的个数，甚至形状，培养学生检查、反思的好习惯。当学生经历了这个过程之后，尝试用同样的方法去推导出正方形个数与根数之间的关系：3n+1(n为正方形的个数）。在点阵图中，研究的问题是发现点阵的个数与点阵中点的个数之间的关系，并尝试用算式来表示，分别是1*1，2*2，3*3，4*4.....n*n。通过对图形与点的分析，学生经历了从“图形---数----符号表示”的抽象过程，从特殊到一般，实现思维的蜕变，促进认知的升华。帮助学生感知符号的简洁性和一一对应的思想，将特殊的习题变成规律性的问题，促使学生形成对应的分析思考方法，形成相应的解答经验，从而帮助学生建构科学的解题模型。让学生在学习中发现规律，学会用符号表示规律，从而实现学习的升华，在探索的过程中体验学数学的乐趣。
北师大版四年级上册《加法的交换律和乘法的交换律》一课，这节课需要让学生经历探索加法、乘法交换律的过程，理解并掌握加法交换律；使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力；经历加法交换律逐步符号化，形式化的过程，使学生初步感受用字母表示运算定律的优越性，培养学生的符号感；渗透给学生用“举例验证法”来验证规律存在的真实性数学学习方法。
重点使学生理解并掌握加法、乘法交换律；难点是让会用个性化的符号或字母表示加法、乘法交换律。能根据加法运算定律展开猜想，并能进行举例验证。在学生经历了观察、猜测、举例、验证，得到规律的过程，学生经过不同的算式观察，发现了规律，如何用等式将发现的规律表示出来，是课堂的亮点，也是课堂生成的精彩部分，学生可能会用各种符号表示出规律，比如图形、字母等，在这个创造的过程中，学生发挥自己的想象力，回到最初数学家发现规律的原点，用自己的方式来表达数学，要给学生提供充分的机会经历“具体事物--学生个性化的符号表示--学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程。结论的得出顺其自然，水到渠成，感悟数学研究的一般方法，获得数学结论的思想方法和体悟到科学研究方法的严谨性，从而有效突破重难点，培养学生的符号意识，还原数学本质，体验数学符号表达方式的多样性、简洁性、概括性，为后续学习结合律、分配率奠定基础，引导学生善于利用这种探究方式，去尝试自主探索其他规律，发展学生的自主学习能力。
培养学生的符号意识，不是一朝一夕的事，而是一个长期又复杂的过程，需要教师适时渗透，让学生在学习过程中逐渐体验，逐渐感悟，最后沉淀为丰富的认知经验，内化为自己的知识，为我所用，实现思维的腾飞。