罗玉云
重庆市巴南区星澜汇小学校
数学概念是小学数学学科重要的学习内容，正确地掌握数学概念是数学学习的重要前提。传统的概念教学在方式上以“告诉”为主让学生”接受”新概念，置学生于被动地位，学生的思维呈现出依赖性。因此，新课程理念下的概念教学应转变教学方式，要根据学生的年龄特征和思维特点把握概念教学，借助学生已有的经验把握概念的内涵和外延，开展有效的教学活动，这不仅将促使学生获得准确的数学概念，并将使学生在掌握概念的过程中思维得到训练和发展。下面结合教学实践谈几点概念教学的策略。
一、让学生借助已有经验感知概念
任何数学概念都可以在现实生活中找到它的原型，教学时要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的问题情境，抓住学生思维的起点，开展有效的数学活动，这样有利于学生对概念模型的初步建构。例如，在教学“体积和容积”这节课时，为了使学生建立体积的概念，教师先让学生讲述学过的《乌鸦喝水》的故事，然、后思考讨论：“乌鸦为什么能喝到水？”学生纷纷举手发言，有的学生说：“乌鸦聪明，把小石子放人瓶子里。”有的学生说：“放入小石子，瓶子里的水面升高了。”······在学生讨论的基础上，教师又重点设疑：“为什么瓶子里放人小石子水面会升高？”“为什么放人许多小石子后乌鸦才喝到了水？”教师的有效追问使学生的思路被打开，有的学生说：“小石子重，会往下沉。”有的学生说：“小石子占了一定空间，把水给挤上来了。”有的学生说：“小石子占的空间比较小，只有放了足够多的小石子，才能把水挤上来。”······在热烈的讨论中，学生逐渐理解了体积的含义，在头脑中建构了体积的概念模型。认知结构是个体在感知和理解客观现实的基础上在头脑里形成的一种心理结构，它由个体过去积累的知识和经验组成。课堂教学中，教师要借助学生已有的经验降低学习起点，使学生人人都能参与到学习中，这样不仅能激发学生的学习兴趣和热情，为学生主动参与学习打下良好的基础，而且能架起新旧知识之间的桥梁，让学生不知不觉地感受到新知识，并且将新知识与学生的日常生活经验建立联系。可见，对学生的知识基础和生活经验多一分了解、多一分研究，教学就会多一分有效。
二、让学生经历概念的形成过程
概念教学要帮助学生深入领会概念的内涵和外延，从而全面理解与把握概念。数学概念的抽象性决定了学生要想获得正确的概念必然要经历一个主动的、复杂的思维过程。教师不能把现成的概念原封不动地、简单地“灌”或“塞”给学生，不能只重结论的记忆却忽视对概念的理解，而应该重视数学概念的产生和形成过程，要先让学生通过观察、操作等学习活动来感知，再经过分析、综合、抽象等思维活动形成正确概念。例如，在教学“面积和面积单位”这节课时，对于面积的概念，教师往往只注重教学物体一个面的面积和平面物体的面积，如指出数学书封面、课桌面的面积等。这样的教学，学生对面积的认识只停留在表面，没有真正理解面积的本质。
要想让学生充分理解面积的本质，就要让学生不仅明晰物体的上面、正面有面积，面且要明晰物体的侧面等其他面也有面积、曲面也有面积，从而深刻理解面积概念中“封闭图形”的含义。正是出于这样的考虑，在学生找出数学书封面、课桌面的面积后，教师应让学生找文具盒中的面积。开始学生只指文具盒某一个面的面积，通过交流学生发现原来所有面的面积和就是文具盒的面积，明确一个立体图形的面积就是它所有面的面积和。在充分认识平面物体的面积后，教师可以提出问题：“平面物体有面积，曲面物体有面积吗？”在这一环节，不能简单拿一个曲面物体告诉学生就一掠而过，而要先让学生摸一摸感知曲面物体的面积的存在，并要求学生把曲面物体的面积留在黑板上，学生经过思考，把橘子皮剥下来铺开，这样立体图形就变成了平面图形，教师要适时进行追问：“怎样铺会更平呢？”学生通过动手操作发现，把橘子皮撕的份数越多铺的越平，使学生充分体会转化思想和极限思想。对“封闭图形”的理解，教师可以借助课件画圆形和正方形（留一个很小的开口）， 让学生指出图形的周长和面积，然后利用课件为圆形填充颜色顺利完成，而给“正方形”填充颜色却无法完成操作，此时学生情不自禁地喊了起来：“哇！颜色跑出去了！”教师故意问：“咦，这是怎么回事呢？”细心的学生一下子发现了其中的奥妙：“正方形”没有完全闭合。教师接着追问：“真的是这个原因吗？”然后利用课件画线段将”正方形”闭合，再填充颜色，使学生进一步明确只有封闭图形才存在面积。一个简单的课件演示，不仅清楚地解释了周长与面积两个概念的不同。而且学生对于“封闭图形”这个抽象的几何名词清晰了，自悟了其中蕴涵的道理，使学生经历了概念的形成过程。
三、让学生在应用过程中巩固概念
在概念教学中教师往往比较重视概念形成的过程，忽视概念的应用，因而容易使学生产生“这些知识学了有没有用”的疑问。因此，教师在概念引入阶段的教学中，除在概念形成过程中要让学生感受到知识学习的必要性外，还应引导学生把所学的知识应用到现实生活中去，以使学生体会数学在现实生活中的应用价值，增强学生学习的兴趣和信心。例如，在教学“圆的认识”这节课时，当学生经过操作、探究、交流、讨论已经初步掌握了圆的一些特征后，及时用课件演示一组小猴子开车的动画：一辆车车轮做成正方形的，一辆车车轮做成圆形的，通过观察两辆车的运动比较：“哪辆车行驶得稳？为什么？车轴应装在什么位置？”学生在解释现象和解决问题的过程中，体验到圆的特征和在生活中的广泛应用，充分感受到知识的价值和力量。又如，在教学“圆的面积”这节课时，设计这样的实际应用问题：“谁能想办法测量一下校园内最大的银杏树树干的横截面的面积？”学生展开讨论，有的学生认为：“圆的面积＝圆周率x半径2, 要算圆的面积要先测量圆的半径，因此必须把银杏树砍下来才能测量出半径，才好计算。”有的学生立即反对：“把树砍下来，树就会死掉了。”教师顺势引导：“能不能不砍树就算出横截面的面积呢？”有的学生认为：“可以在树干的两边紧靠树干放置平行的两根木棒，测量出两根木棒之间的距离就是直径，然后算出面积。”有的学生提出反对意见：“这样测量不够准确。”经过讨论大家找到了一种比较好的方法，就是先用一根线绳测量树干的周长，再算出半径，然后利用圆的面积计算公式算出树干横截面的面积。课后教师组织学生用多种方法进行实际测量并计算。学生在此过程中动口、动手、动脑，各方面的能力得到了提高，同时也加深对圆的面积概念的理解。
总之，要使概念教学取得好的效果，不仅要注意概念的引人，让学生理解概念的本质，形成清晰准确的概念，又要注意引导学生在实践中应用概念，只有这样才能使学生更好地掌握数学概念，为后续的学习打下良好的基础。