韩丽英
山西省太原市育英中学 030009
摘要：结合近期听课的案例和教师提出的困惑，给出教师如何提出问题学生才会积极思考的建议：问题要反映学习内容的本质，在知识形成过程的“关键点”上、新旧知识之间的“联接点”上提问题；要考虑学生的思维特点，把握学生能力的“最近发展区”，让学生“跳一跳够得着”。
关键词：提问；思考
近期我校集中组织教师进行讲课，观课和议课的活动，在这次活动中，老师们为了提高学生在教学中的参与度，让学生在问题解决、策略选择的过程中，更多扮演主体角色，都采用问题导学的教学模式。活动后教师们做了反思和总结，一些教师感到最大的困惑是：教师如何提出问题学生才会积极思考?
从这次的讲课中，我发现教师的提问主要有以下问题：（1）一节课上老师提问的问题75%属于事实性的问题（“是什么”、“如何做”）；（2）问题导向不明，导致学生无所适从；（3）部分教师在课堂中所提出的问题偏离主题；（4）问题没有梯度，跨越性太大，学生无法回答。
我们首先回到起点，我们提问的目的是什么，提问的意义在哪里？激其情，奋其志，启其疑，引其思.
那么如何设计一节课的问题才可以达到这个效果呢？我认为：设计一节课的问题时首先要想：这节课《标准》（普通高中数学课程标准2017版）的要求是什么？这节课的地位和作用是什么？学生已有的知识储备是什么？这节课的后续延展是什么？这节课的重难点是什么？如何突破难点、突出重点？例题和习题承载的功能是什么？只有在吃透教材，了解学情的基础上，教师才可以对教材进行再加工，把自己的思考融入进去，这样才能设置出助推学生思维发展，启发学生走向深度思维的问题，才能制造教学兴奋点，激发学生火热的思考，课堂的生命和灵魂才能被唤醒。
一、问题要反映学习内容的本质，在知识形成过程的“关键点”上、新旧知识之间的“联接点”上提问题。
案例1：函数的零点。人教版A版《普通高中课程标准实验教科书数学》必修1
听了一位老师的课，总感觉一节课下来学生总是让老师牵着走。本节课的重点就是让学生通过函数图象直观感受零点存在的条件.如何让学生找到这个条件呢?当然不能直接把结论抛给学生，这就需要设计一个“问题链”，让学生对这些问题进行讨论，参与到寻找条件的过程中来.为突破本节课的重点，我当时设计了五个问题。
问题1：函数f(x)满足f(a)f(b)<0,那么函数f(x)在区间(a, b)内是否一定存在零点?请举例说明.
问题2:函数f(x)满足f(a)f(b)<0，且在区间(a, b)内有零点，那么只有一个零点吗？请举例说明.
问题3:函数f(x)满足f(a)f(b)<0,还需要满足什么条件，f(x)就在区间(a, b)内一定有且只有一个零点?
问题1学生甲举例，但内无零点。乙说这个不合适，因为定义域你的区间是(-1,1)。
学生乙举例在（-5,10）内无零点.其他同学瞬时给予热烈的掌声。这位学生能想到分段函数，一般学生是想不到的，同学们被他的巧思妙想所折服。
接着同学们思考第二个问题，这时每个都在学生认真思考，积极参与，热情很高.他们画出的图像是五花八门的。学生画出的图形为课堂教学提供了丰富的资源，有几个学生画出间断不连续的图象，真是太惊喜了。当然也有没有注意到条件要求而出错的图形，而出错的图形，有利于纠正部分学生对函数概念理解的偏差。
由于有问题1和2的铺垫，问题3很快得到解决。
最后得到要满足3个条件: (1) 函数f (x )的图象在区间[a, b]上“连续不断”; (2)f(a)f(b)<0;(3)函数f(x)在区间(a, b)内单调.这样零点存在的条件就找到了。
问题4：函数f(x)满足f(a)f(b)>0,那么函数f(x)在区间(a, b)内一定没有零点吗?请举例说明。
问题5:函数f(x)在区间上的图像连续不断，且f(x)在区间有一个零点，是否一定有f(a)f(b)<0？
再追加两个问题，不仅把学生在画图过程中生成的信息转化为有效的教学内容，知识不断建构并得到内化。我觉得这样的教学可以达到促进学生发展的目的，特别是发展学生的思维能力.学生需要有“含金量”的知识，更需要以“切合度”的方式开展学习活动。需要教师读懂学生，理解教材，抓住学科本质进行教学，为基础知识定准位，打好桩。
设计问题时，一定要问自己，这个问题设计的目的是什么？要解决本节课的哪个问题？通过这个问题的设置，学生能学会什么？不能盲目设计问题。备课时先准确定好学习目标，重点，难点。然后分别针对这些内容提出问题，这些问题的功能主要是为了引导学生理解和探究概念的本质。
二、要考虑学生的思维特点，把握学生能力的“最近发展区”。让学生“跳一跳够得着”。
案例2，任意角的三角函数的导入
（人教版A版《普通高中课程标准实验教科书数学》必修4
一位教师创设的情境:同学们你坐过摩天轮吗？给出坐摩天轮的图片，于是引出了问题:如何确定你在摩天轮上的高度?学生的回答不着边际。教师引出了本节课要研究的三角函数.笔者认为这个问题偏离了主题。
本节课是三角函数的开篇，第一要解决为什么要学习本章内容，函数的现实背景是什么？刻画了哪类运动变化现象？决定这类运动变化现象的要素是什么？要素之间的依赖关系是什么？可以用什么数学模型来刻画？
建议：提出问题1:我们学习了哪些函数?这些函数能刻画生活中的哪些现象?如匀速行驶的火车；炮弹发射；计算机病毒感染；人口增长，分别有哪些函数模型来刻画呢？
问题2：手表上指针的转动；水车；摩天轮；物理中的简谐振动、波动、电磁波等，这些带有“周而复始”的周期现象，可以用已经学过的哪个函数模型来刻画呢？圆周运动是一种常见的周期性变化现象，如何刻画上运动中的点位置变化呢？引出本节课要研究的三角函数。
这些问题的设计，使学生认识到已有的函数概念无法刻画面临的运动变化现象，从而引发研究三角函数的心理需求。同时也让学生体会到数学是解决问题的工具。数学的价值，学习数学的意义在于此，培养学生用数学的眼光观察世界。实现由现实问题转化为数学问题。
教师不仅要向学生提出好问题，还要善于捕捉来自学生的好问题，课堂的生成。使学生的“问”和老师的“问”有机结合起来。提问的最终目标是学生能够独立发现问题、提出问题、解决问题。学起于思，思源于疑。创造性思维的起点是问题，终点是问题的解决，问题是一切发现，发明的基础。新制定的《普通高中数学课程标准（实验）》在创新意识，解决实际问题和研究性课题中，都把“学会提出问题”作为一个教学目标。因此，在教学中不能满足于给学生提问题启发思考。
三、有意识，有计划地培养学生发现问题、提出问题、研究问题的习惯和能力。
案例3《数墙》片段课。（沪教版《九年义务教育数学》一年级上）
一开始，老师板书课题，问学生“对这个内容，你有什么问题吗？”学生提出的问题有：学了数墙以后，能对我们有什么用吗？数墙怎么算呢？数墙是什么？数墙跟我们以前学过的数学有什么关系？数墙里面有什么小秘密吗？学生的这些问题不就已经包含了本课的教学目标了吗。
学生提出问题后，老师引导学生简单梳理解决问题的顺序，然后就以学生的问题为线索展开学习，将知识和思维都渗透在学生自主探究问题、解决问题的过程中，孩子们解决的是自己的问题，思考的积极性更容易被激发，体会到解决问题后的喜悦。
这位老师上的这节课，问题完全由学生提出，整节课像磁铁一样把每个孩子的心紧紧地吸在一起，把时空有限的课堂变为人人参与，个个思考的无限空间。我觉得这样的课是我们每位教师努力的方向和目标。
学贵有“疑”，有“疑”才有思，有“思”才有问，有“问”才有悟。在培养学生提问能力的发展阶段，还需在学生敢问、爱问的基础上，更加“会问”，教师要引导学生的提问贴近数学本质，逐渐使学生提出的问题有较高的质量。数学学习的过程是不断地发现问题、提出问题、探索问题及解决问题的方法来获取新知识的思维过程。教学过程应体现问题这一数学的心脏，激发学生的问题兴趣，增强学生问题意识，提高学生的问题能力。
随着问题化学习方式在课堂中的逐步推进，我们期待老师能提出高质量的问题，学生在课堂上能提出更有价值的问题，教师要重视课堂生成，重视学生的问题，善于利用即时产生的新资源。让我们的课堂教学更加精彩，让我们的课堂教学更加高效。
参考文献：
章建跃. 数学抽象：从背景到概念再到结构 中国数学教育（高中版）2019(12)
陶维林.关于函数零点的教学中国数学教育（高中版）2008（4）
董海涛.对三视图教学的反思中国数学教育（高中版）2010（9）