例谈数列求和的常用方法

发表时间:2020/12/8   来源:《中小学教育》2020年8月下第24期   作者:许宇杰
[导读] 数列是高中数学的重点内容之一,数列求和是高考考查数列的核心内容
        许宇杰
        山西省长治市第十三中学校     (山西 长治)   047507  
        
        数列是高中数学的重点内容之一,数列求和是高考考查数列的核心内容,除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧. 下面通过几个例题来谈谈数列求和的基本方法和技巧.
        一、直接法:对等差数列、等比数列,求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项:首先要注意公式的应用范围,确定公式适用于这个数列之后,再计算。


        说明:错位相减求和法具体步骤:①求和时先乘以数列{bn}的公比;②将两个和式错位相减;③整理结果。
        五、裂项相消求和法:将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的。
 

        以上是数列求和几种常用方法,希望同学们能用上面的方法解决数列中的实际问题。
作者姓名:许宇杰
作者单位:长治市第十三中学校
所在城市:山西省长治市
邮编:047507
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