王平珍
贵州省黔东南州黄平县新州镇第三小学贵州省 黔东南苗族侗族自治州 556100
摘 要：我国少数民族的服饰中蕴含着很多的数学元素，将这些数学元素进行挖掘并应用到教学中，不仅能够提高学生的学习兴趣，还能够帮助学生更好的理解数学知识。五彩缤纷的彝族服饰图案看上去非常的对称和均衡，同时又拥有很强的节奏和韵律。彝族人们运用多种变换手法，使得服饰更具生命感和跳跃感。本文阐述了彝族服饰图案中的数学元素，并提出了其在数学教学设计中的运用方法，以期为初中数学教师提供参考。
关键词：彝族服饰图案；数学元素的挖掘；教学设计
彝族使我国目前西南地区人数最多的少数民族，也是最古老的民族之一。该地区的民族服饰以刺绣为主，并且服饰上的图案题材也是丰富多样，其中包括江海河流、鸟兽花木等。与此同时，当地的人们会采用夸张、变形等手法，借助不同的图形，来丰富服饰上的图案，使服饰看起来更加的美观。此外，这些服饰上的图案蕴含着丰富的数学知识，所以数学教师要对其进行挖掘，并将其运用到教学中，以此来推进教学改革的进行。
一、彝族服饰图案中数学元素的挖掘
彝族服饰图案中包含着对称、平移和旋转等数学元素，因此数学教师要对这些元素进行挖掘，从而对学生更好的教学。
（一）彝族服饰图案中的镜面对称和轴对称
不同国家和民族崇拜的图腾也不一样，彝族崇拜的图腾就是虎，他们认为虎是万物之源，能够辟邪驱鬼。比如虎头帽。以虎头帽为例，在老虎的鼻子中间放置一面镜子，帽子上的花卉和老虎头上的“王”字就形成了镜面对称。如果将服饰上的图案投射到平面上，就形成了轴对称图形。此外，彝族服饰中的香包也成镜面对称，而香包上面的图案则是对称与不对称的结合。
（二）彝族服饰图案中的平移和两种变换的组合
在数学中，平移变换是最基本的变换形式，平移能够通过向量进行表示，并且平移的三要素是大小、方向、起点[1]。彝族服饰中的人形舞蹈纹就是通过平移变化得来的，从中能够感受到浓郁的民族风情，并给还能表现出彝族人民欢歌踏舞的场景。与此同时，通过平移变换得出来的图形也是一个轴对称图形，所以彝族服饰中长条饰带上的图案除了可以用平移得到，还可以将平移和轴对称结合使用。此外，平移具有方向性，所以也可以为轴对称提供一个方向，即垂直对称轴，那么由原图形只想对称图形的方向就被成为轴对称方向。平移方向和轴对称方向的不同会导致的到的图形也不同。
（三）彝族服饰图案中的平移和旋转
彝族的服饰图案有很强的韵律性，产生韵律的条件是对立因素的存在和有规律的重复出现。在数学中，连续并且有规律的平移也会带给我们这种感觉。如正弦函数、正切函数以及这种呈现周期性的连续平移。彝族有一部非常有名的电影叫《阿诗玛》，视频中女主角阿诗玛头上的彩虹帽就是一个对称图形，同时帽子上用彩布拼接成的彩虹就是通过连续平移得到的。此外，楚雄彝族的图腾是马樱花，这种花是由多朵小花组成的，并且具有多中心、多单元的特征，这就是典型的旋转对称图形，并且每一朵小花都是一个轴对称图形。
二、彝族服饰图案中数学元素在教学设计中的运用
将彝族服饰团中的数学元素应用到数学教学中，能够激发学生的学习兴趣，并且能够推进课程的改革，提高数学课堂的教学质量。下面以《图形的旋转》这一课时为例，利用彝族服饰图案中数学元素进行教学设计。
（一）激发学生学习兴趣
数学教师在教学之前，可以先利用多媒体设备为学生播放彝族服饰的图片以及彝族人们刺绣的视频，做好教学课程的导入，使学生能够通过视频和教师的导入，提高自身的学习兴趣，集中注意力。
（二）让学生将图片进行分类，引出教学课题
由于学生之前已经学习过平移和轴对称等知识点，所以在教学《图形的旋转》时，教师可以先为学生准备一些彝族的服饰图案，然后让学生根据之前学习的知识对这些图案进行分类，在分类之后，教师要询问学生分类理由[2]。与此同时，教师还要询问学生这些图案是经过怎样变换得来的？进而引出教学课题“图形的旋转”。
（三）类比平移，明确旋转概念
数学教师要先为学生播放《阿诗玛》的电影片段，之后将学生进行分组，让学生通过小组合作的模式讨论彩虹帽的做法，并动手实践。教师要让学生在制作的过程中思考旋转和平移之间的关系。同时要让学生根据平移的三要素总结出旋转的三要素，即大小、方向和旋转中心，之后要让学生叙述出旋转的概念。这样的教学方法不仅能够提高学生的动手实践能力，还能让学生在实践的过程中提高自身的思维能力和总结能力。
另外，教师还可以让学生利用羊角纹纸片在圆形纸板上模仿彝族刺绣的过程，并思考羊角纹的旋转方法。之后教师要让学生将羊角纹纸片换成三角形纸片进行旋转，并将三角形的三个点设定为A、B、C三点。然后教师要向学生提出问题：点A在经过旋转后对应的是哪个点？角A对应的是哪个角？等，同时还要让学生对图形旋转的性质进行总结。
（四）通过操作和讨论，探究图形旋转的性质
学生在对三角形进行旋转之后，教师要让学生测量对应点到旋转中心的距离，同时还要让学生测量旋转前后形成夹角的度数[3]。然后教师要组织学生对测量结果进行观察和讨论，让学生对图形旋转的性质进行总结，学生在探究和讨论之后，能够总结出对应点到旋转中心的距离相等；旋转角的度数相等等性质。
（五）通过游戏开放学生的思维
当学生了解了图形旋转相关知识点之后，教师可以为学生准备一些图形，让学生画出这些图形经过旋转之后的图形，并对学生的画图步骤进行指导，使学生能够在实际操作中更好的理解图形旋转的概念和性质。
结束语：
总而言之，民族文化是一个民族智慧的结晶。彝族服饰图案包含着很多的数学元素，数学教师在充分的对其进行挖掘，并与教学设计进行结合，这样能够使民族文化得以传承，并且还能够激发学生的学习兴趣，帮助学生理解数学知识，进而提高数学课堂的教学质量。
参考文献：
[1]刘琦,胡越.楚雄彝族服饰中的人形舞蹈图案及其应用[J].设计艺术研究,2018,008(002):80-85.
[2]万若星,刘云,康霞.彝族数学文化融入"等比数列"课堂的教学设计[J].中学数学月刊,2019,000(011):50-51.
[3]尚国华.小学数学教学中的生活元素挖掘与生活化教学设计[J].名师在线,2020,000(001):P.67-68.