崔红月
青岛市实验高级中学 山东 青岛 266000
摘要：随着新课改的不断深化，现阶段新一轮的高中数学课程改革加快，由此造成高中数学与大学数学呈现出脱节情况，需要适当调整，以满足现阶段的教育需求。基于此，本文从高中数学新旧课程的差异入手，深入开展分析，探索全新的发展趋势，对比大学与高中数学的衔接内容，探索出全新的发展策略，以供参考。
关键词：大学数学；新课标；高中数学；脱节；衔接
引言：现阶段，我国大学数学教材多数参照传统的高中数学课程编写，但随着新课标的不断深化，传统高中数学课程的内容与结构发生明显的转变，甚至在思想上发生转变，与传统的高中数学呈现出明显的差异性，造成大学数学与新课标下高中数学呈现出脱节，对于大学教育的发展产生明显的影响，需要进一步的创新，推动教育发展。
一、高中数学新旧课程的差异分析
（一）内容差异分析
高中数学的课程标准中存在两部分内容，必修与选修，必修是学生必须掌握的内容，包含的知识范围较广，如集合、函数、不等式、立体几何等，属于基本技能，并且逐渐增加新内容，如算法、统计、向量点呢过，参数方程与极坐标内容减少，在注重学生基础知识能力培养的前提上强调知识的渗透与发生，优化知识内容，并降低知识难度，掌握相关的技巧。选修课程的内容主要分为四部分，其中一二部分为理科与文科的必修课，呈现出秩序性，同时加入空间向量与计数原理，扩展统计、概率以及导数内容，最后三四部分为选修内容[1]。
（二）高考内容新增情况
高考主要是进行学生高中学习情况进行考核，也是现阶段考核的重要标准，在高考中大部分内容为概率、统计、预算、导数、向量等内容，对于算法、内容、线性规划等考察的较少，文科也与其相类似。
二、大学与高中数学衔接内容对比分析
（一）集合与函数部分
集合部分存在明显的差异，无论就是在概念方面还是在运算方面，如大学数学中增加了两集合的Decartes乘积与邻域概念，同时还有集合交并补运算，在高中补集的基础上融入了差集的概念，其正整数集合在符号上存在一定的差异，运用不同的符号进行表示。在函数方面，大学数学中知识点明显增加，例如在初中数学的基础上转换了映射与函数的概念顺序，高中先讲解函数，而大学则是在映射、复映射以及逆映射的基础上定义函数，以满足现阶段的需求。增加的内容较多，如多值函数、一一映射、函数的有界性等[2]。
（二）概率与统计
该部分的内容较为复杂，涉及的内容较多，高中涉及三部分，大学则为概论与数理统计，并且不同的专业教材存在明显的差异，同时高中文理科不同内容也不同。高中学生对概率与统计的概念较为简单，多数为简单的概率问题，要求学生运用所学知识解决相关的问题，知识系统的理论性较大，并随着课程的深入，难度逐渐增大。不同的文理科差异性明显，文科的知识点较少，对于学习的要求较低，但与理科也存在明显的相同点，内容相同，如随机事件概率、相互独立事件等，合理进行分配，以促使学生发展。
（三）极限与导数
极限内容在高中理科中较为常见，并呈现出明显的连续性，其包含的内容主要为数列与函数的极限定义，函数存在条件、函数极限运算等，多数为定义描述，包含部分公式，文科中则没有该内容。大学极限内容更为复杂，多数为高中知识的升级，并且形式呈现出多样化，包含极限准则以及重要极限等。
导数的应用在高中文理科中均存在，但存在明显的差异性，文科中难度较小，内容范围较小，在理科中涉及的较多，如导数的概念、导数的公式、导数的衍生知识、指数函数求导等，整体难度较大。大学的补充内容较多，涉及的范围较广，如导数的定义条件增加，单侧导数、函数的增加等，根据现阶段的实际情况进行优化，针对性的完善内容，更注重学生的实践[3]。
三、大学数学和新课标下高中数学的有效衔接策略
（一）大学数学与高中数学脱节类型与衔接策略
第一种，两头不管型，是指高中教学中未涉及的知识，而在大学教学过程中误以为高中的必修知识点，在大学教材中未能进行补充，导致高中与大学出现两头不管情况，如常见的“极坐标计算二重积分”内容均未涉及，导致教学出现脱节情况，此时应针对大学内容进行相应的补充，根据实际情况进行优化，以保证教学内容合理。
第二种，两阶段重复型，是指高中教学内容与大学教学内容相重叠，甚至完全一样，并且由于高中现阶段增加了三大板块的内容，由此导致现阶段该类型的重复最为常见，产生明显的脱节情况，如常见的左右极限、导数部分、极限预算法则等，均为重复内容，可以根据实际情况进行删减，分析其内容的针对性，可进行部分内容的保留，以作为复习内容，同时引出新内容。
第三种，重复提升型，该内容是常见问题，是指重复高中某些知识，对其加以补充或者提升，常见函数商、导数定义、极限内容等，但由于是重复提高，并不是复习提高，因而部分内容可有可无，呈现出明显的脱节情况，可以针对实际情况优化，不对其进行新课处理，而是进行重复部分复习，对于部分内容来说属于提高内容，则作为新课处理。
第四种，前后不一致型，是指相同的内容在定义、符号、名称、表述方面存在一定的不同，常见函数定义表达方式、正整数集合记号等，为了保证其内容的精确性无统一的规定，因此在教学过程中，教师应重点进行标记，附带明显的说明，以帮助学生进行分析，了解其内容，以掌握知识点[4]。
第五种，新旧混合型，是指新旧知识被混合的整理在教材中，部分内容学生了解，部分内容属于全新的知识范围，造成整体的衔接脱节，并且其呈现出的类型较多，如新旧相间、新布于旧、旧布于新等，不同的类型呈现出不同的特点，需要教师进行合理的整理，按照类型进行处理，保证其整体的衔接性，以达到最终的目的。
（二）其他的衔接策略
在发展过程中，为合理的促使其高中数学与大学数学相结合，应从多个方面进行优化，实现整体的衔接，完善现阶段的模式，例如积极进行课程分析，明确新课程标准、高考要求、教材、高考说明等，整合现有的内容，以做好衔接。准确的了解实际情况，对学生的进行引导，在处理过程中预知知识内容，做好整体的检测，了解学生的实际学习情况，针对学生的学习开展优化，以保证教学的针对性。
结论：综上所述，在当前的时代背景下，新课改不断的深化，促使高中数学教学内容更新，与大学数学内容呈现出明显的脱节情况，因此应积极进行创新，加强二者的衔接，做好课程内容对比，保证知识内容的动态性提升，可以满足现阶段的发展需求，提升整体的教学质量，推动教育发展。
参考文献：
[1]魏健康.大学数学和新课标下高中数学的脱节问题与衔接研究[J].高考,2019,15(18):17.
[2]吕少辉.初中数学和新课标下高中数学的脱节问题与衔接的相关研究[J].理科考试研究,2018,21(11):40.
[3]陈朝坚.大学数学和新课标下高中数学的脱节问题与衔接研究[J].赤峰学院学报(自然科学版),2018,30(02):21-23.
[4]潘建辉.大学数学和新课标下高中数学的脱节问题与衔接研究[J].数学教育学报,2018,16(02):67-69.
作者简介：崔红月(1992.6—），女，汉族，山东省青岛市，本科，高中二级数学教师，单位：青岛市实验高级中学