王永利
陕西省咸阳市乾县第一中学 陕西省 咸阳市 713300
加速度是高中物理最重要的概念之一，加速度概念的教学也是高中物理概念教学中一个典型课例。所以在各种赛教、示范课、观摩课活动中经常听到教师讲关于加速度的课题。听得多了，于是就有了一些思考，想和大家交流探讨。
为了建立加速度的概念，许多教师都类比速度的定义过程，给出了和下表类似的数据，通过三个问题的探究，最后引出加速度。
问题一：飞机和跑车哪个速度变化的快？
问题二：跑车和列车哪个速度变化的快？
提出这两个问题的目的是让学生归纳“比较速度变化快慢”的两种方法。
(1) 速度变化量相同时比经历的时间，时间越短，速度变化越快。飞机和跑车速度都变化了84m/s, 但飞机用了30s，而跑车只用了12s，所以跑车速度变化快。
(2) 经历时间相同时看速度变化量，速度变化量越大，速度变化越快。因为12s内，跑车速度改变了84m/s，而列车速度只改变了48m/s，所以跑车速度变化快。
在此基础上提出问题三：跑车和列车哪个速度变化快？
由于跑车和列车速度变化量不同，经历时间也不同，(1)和(2)两种比较速度变化快慢的方法都不再适用。从而提示学生计算二者在单位时间内速度变化量，即用速度变化量与经历时间的比值来比较，比值大的速度变化快，比值小的速度变化慢。这样，加速度定义就呼之欲出了。
沪科版《高中物理必修1》（简称沪科版）引入加速度是“从汽车广告谈起”，人教版新课标《高中物理必修1》(简称人教版)为引入加速度，开篇设置了“思考与讨论”。两种版本的教材各举了两个例子，都是速度变化相同，通过比较时间来比较速度变化快慢。上述这种列表提问的方法既符合教材思想，又升华了教材思想，使整个加速度的建立过程环环相扣，顺理成章，水到渠成，是目前公认的比较好的讲授加速度的方法。
然而，笔者通过调查以及学生的反馈发现，这种顺理成章虽然符合教师的逻辑，但站在学生角度看，知识上存在逻辑跳跃，忽略了两个问题：
一、速度的变化是什么？
沪科版教材关于加速度这一课课题是《怎样描述速度变化的快慢》，人教版教材课题为《速度变化快慢的描述——加速度》。两种版本教材的标题都包含了两个关键词“速度变化”和“快慢”。但两个教材内容安排的重点都放在了“快慢”这个关键词上，忽略了“速度的变化”。原因可能是觉得这个概念太简单，不值得一提。不仅在本节课没有提，之前的内容也从未提到。导致的结果是绝大多数教师在讲课时也对“速度的变化”视而不见，一开始就引导学生归纳比较“速度变化快慢”的方法。殊不知在他们“条理清晰”地举例比较不同物体“速度变化快慢”的时候，学生还在为其频繁提到的“速度变化”而困惑。虽然教材和教师在举例子时都刻意提到了物体速度都是从静止“加速”或“增加”到某一值，看似将“速度的变化”说的很具体，但这明显不是“速度的变化”含义。这样做会让学生把“速度变化”和“速度增加”或“加速”等同起来，一旦先入为主，以后要纠正就很困难。
所以，笔者认为教材上在比较速度变化快慢之前，应该安排关于“速度变化”的相关内容，而教师讲课时第一个知识点应先讲解标题中“速度变化”含义。沿着“速度→速度的变化→速度变化的快慢”的思路，过渡到“加速度”。这样才符合学生的认知规律。
速度既有大小，又有方向。速度变化有三中形式：（1）速度方向不变，大小变化。（2）速度大小不变，方向变化。（3）速度大小和方向都变化。这里教师要多给学生举一些例子，帮助他们理解。如汽车在平直的公路上由静止加速就属于第（1）种情况，汽车以恒定速率转弯，就属于第(2)种情况。如果汽车转弯的时候速度减小了，这就属于第(3)种情况。概括起来，只要速度大小、方向任何一个因素变化都表示速度变化。
顺便指出一个问题。许多教师在引导学生比较物体速度变化快慢时原本都是想列举直线运动的例子。但实际情况下飞机、跑车和列车，一旦从静止开始运动，几十秒内必定经过非常可观的路程，运动轨迹不能保证一定是直线，有可能是曲线。所以教师举例子时一定要明确提出物体做的都是直线运动，以避免学生产生别的想法，同时保证所讲内容的严密性。教材上也存在这个问题，大家引用教材时要注意。
二、怎样求速度变化量？
教师举例时不断地提到一个物理量——“速度变化量”。如“飞机和跑车速度都变化了84m/s, 列车速度只改变了48m/s”。这些“速度变化量”是怎样得到呢？这也是学生一开始不理解的。从表格数据观察，
是末速度
和初速度
的代数差。那么，是不是
总等于
的代数差呢？显然不是，那
怎样求解呢？
笔者认为讲清“什么是速度的变化”后，第二个知识点就应该讲“怎样求速度的变化量”。速度变化有三种形式，不论哪种形式都存在速度的变化量，但因为我们刚开始学习变速运动，加上数学工具有限，所以只研究同一直线上速度的变化量。讲这些是想让学生一开始就明白“只要速度大小和方向任何一个因素变化，都存在”，为他们后面学习平抛、圆周运动时讲解速度变化量做个铺垫。
有了上述的理论，教师在安排两道练习题，一道是
共线同向，一道是
共线反向，让学生亲自动手计算
，体会其中正、负号的物理意义。学生明白了怎样计算
之后，教师再按照列表提问的方式引出加速度的概念，这样就不会有任何思维障碍，才能正真顺理成章，水到渠成。
绝大多数教师都是把的计算放在定义了a之后，计算a的时候去讲解。这也是教材的意思。实际上，这样做会给学生的学习造成困难。从本质上讲，除去“变化快慢”这层含义外，“方向”、“加速减速”问题全是带来的，和a并无直接关系。例如，大家都知道计算a之前要先规定正方向，但这其实是为计算，因为a的方向是决定的。再如，a的正负能不能作为物体加速或减速运动的判断依据？如何判断物体做加速运动或减速运动？这些问题都是理解加速度的难点，但它们其实讨论的还是
的正负含义及
的关系。众多问题都“堆积”在a的计算这个问题上，就使得原本很简单的a显得很复杂。如果教师在讲a之前让学生把 的计算方法、正负号含义及其与
的方向关系先作为一个单独的知识点讲清楚，那时再定义加速度，就可以还原一个“单纯”的加速度。
所以，笔者不仅建议教师讲课时把求解“速度变化量”放在“加速度”定义引入之前，同时建议教材编排时也能这样做，以便教学更符合学生的实际情况，从而收到更好的教学效果。
以上是笔者关于加速度教学的思考和建议，在此和同行交流探讨，不妥之处，恳请批评指正。