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分类讨论思想在初中数学教学中的应用分析

发表时间：2020/12/9 来源：《文化研究》2020年9月上作者：陈祖月

[导读] 新课程改革后，传统的教学方法已不再适用于初中数学教学。

广西桂平市寻旺乡第二初级中学陈祖月 537200

摘要：新课程改革后，传统的教学方法已不再适用于初中数学教学。鉴于此，笔者认为在初中数学教学中，教师应灵活运用数学教学思想，引导学生解决问题。而分类讨论思想可以把数学问题分解成多个不同的小问题，通过对小问题的研究解决，从而解决整个数学问题。因此，教师要在初中数学教学中善于应用这一数学思想基于此，本文章对分类讨论思想在初中数学教学中的应用进行探讨，以供相关从业人员参考。
关键词：分类讨论思想；初中数学；应用
        引言:所谓分类讨论，就是在研究和解决数学问题时，问题所给对象不能进行统一研究，我们就需要将对象按某个标准区分出为不同种类，然后逐类进行研究和解决,最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”，也就是“化整为零，各个击破，再积零为整”的解题策略。
        一、分类讨论思想的含义
        众所周知，数学是一门重要的素质学科。分类讨论是一种重要的数学思想，它旨在帮助学生构建系统性知识框架，提高学生解决数学问题的能力。通过将问题进行分解，并进行逐一处理，促进学生掌握数学思维。通过将数学问题分类化，逐步解决各个小问题，从而使复杂的数学题简单化。通过提高学生逻辑思维能力，帮助学生拨开整体问题迷雾，使学生能够更加快速、稳健地解决数学难题。一般来说，分类讨论思想具有极强的引导性．它对拓宽学生思维，挖掘学生学习潜能，具有良好的推进作用。
        二、数学分类讨论思想的作用
        数学分类能培养学生条理性和周密性的思维能力，分类时要确保不能有遗漏或重复；而讨论则是学生观察数学现象与分类情况，探索其中的数学规律和问题。学生掌握这种思想方法将会夯实数学基础，提高学生分析问题和解决问题的能力。这种思想的应用能让一些过于抽象和复杂的数学问题变得简单化，能帮助学生更好地解决数学问题。
        三、分类讨论思想在初中数学教学中的应用策略
        （一）在集中类型教学中加强分类讨论思想的应用
         分类讨论思想除了在应用上有一定的原则性外，还会在一些特殊的题型中频繁出现。对于这一点，教师要在教学中及时总结，把与分类讨论思想相关的题型标记出来，并为学生进行细致讲解，帮助学生对这部分内容掌握得更加牢固。实际上，分类讨论思想在三类题型中最为常见分别是与三角形相关的题目、与数相关的计算题目、与圆的位置相关的题目。通过总结，教师要让学生引起重视，并对这类型习题进行专项训练。教师在训练过程中，要求学生认真细心，进行分类讨论、细致分解，避免出现“漏解”的情况。

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        （二）分类讨论简化问题
        初中生年龄偏小，对很多抽象化的数学题型接触不多，这也导致学生学习上普遍吃力，因此教师在教学中需要对学生进行引导，帮助学生应用分组思想，简化学习过程，运用分组讨论，培养学生的观察能力，并让学生们自由讨论，从而挖掘数学所蕴含的规律。比如说，在学习《绝对值》这一课时教材中绝对值有三种情况的划分，教师可以举相关案例，让学生们自由讨论为什么会有三种情况，让学生们对题型进行观察，并做关联性讨论，而这也正体现了分组讨论思想，让学生在这种状态下理解知识，对问题展开讨论，可以加深学生对题型的印象，帮助学生解决问题。
        （三）优化教学方案，提升分类讨论思想效果
        数学教学讲究的是灵活性，单一的教学方法不能满足学生的学习需求。在新课标的要求下，灵活应用数学解题方法，已成为学生提升数学素质和能力的必然要求。如果学生不具备多层面、系统性的思维能力，就很难解决具有深度的数学难题。随着新课标的不断推进，初中数学题考核的侧重点发生了变化新题、难题也在不断增多。为了提升学生的解题能力，教师必须要重视传授学生解题方法。通过建立分类讨论思想体系，不断丰富学生的数学思维空间。首先，教师应深入研究分类讨论的类型题。帮助学生归类和总结分类讨论思想的用法，从而使学生能够找寻解题思路，攻克难题。
        （四）日常数学教育关注知识的分类讨论
        分类思想并不仅限于学习，分类思想源于生活。在石器时期人类祖先就通过对比来选择捕食方法而到如今，很多领域都会应用分类思想，通过对问题或者事件进行分类，再进行对比，揭示其中蕴含的宝贵信息，帮助人们做决策参考。分类思想演变到现在，在教育领域有着广泛的应用。通过对身边事物的观察，人们会不自觉地联想到类似的事物，而对事物进一步观察与联想，便会产生分类思想，这在人们生活中也是比较常见的思想。所以在平时的数学教学中，教师要对学生加以引导,帮助他们把这种分类思想引入到数学学习之中,让学生对数学有一个分类的概念，将不同类型的题或者知识点做划分，通过观察、划分，在其中找寻不同，并挖掘其中的规律，从而有效突破限制，解决数学上的问题。
        结束语
        总而言之，分类讨论思想的应用中，老师要能够将教学的内容作为主要的载体，和每个教学环节的特征相结合，然后将分类讨论的思想在每个环节中加以融入通过科学化的方式让学生能对这一解题思想得以领会并吸收，让学生确实掌握分类讨论的问题的解决方法与策略，才能让学生学习效率得以提升，才更能利于培养与提初初中生的数学核心素养。
参考文献
[1]邵长亮.分类讨论思想在中考数学解题教学中的应用分析[J].中考,2019(27):128-129.
[2]潘小柳,杨俊荣.分类讨论思想方法在初中数学教学中的应用举例[J].初中数学教学参考,2019(11):66-69.
[3]刘永年.浅谈分类讨论思想在初中数学教学中的应用[J].新课程(中),2019(02):93.