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由“错”引出的精彩

发表时间：2020/12/10 来源：《基础教育参考》2020年12月作者：黄清

[导读]

黄清浦江县黄宅镇中心小学
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）12-086-02

        一、变害怕错误的心理为教师的巧妙引导
        学生在学习过程中经常产生这样那样的错误，但因为教师对错误信息的重视力度不够、引导思想的单一往往导致一些学生害怕产生错误，甚至出现越害怕越产生错误的现象。面对这一问题，首先可以改变过去全盘否定的做法，而是让学生出现错误时，能充分展示自己的思维过程，从中发现合理的成分和闪光点，给予肯定和欣赏，并顺着学生的思路引导他们利用其中的合理成分纠正错误，获得正确认识。从而让学生感受到出现错误是很正常的，并不可怕，更不可耻，将学生从错误的恐惧中解放出来。
        案例：《平行四边形面积》的引入教学中的一个片断：
        [教师出示平行四边形框架（如下图），让学生求它的面积，并说说是怎么想的？]
        生：5×4=20（平方厘米），我是根据长方形面积公式想出来的。（这个想法显然错了，但我没有马上否定）
        师：你能联想到相关的旧知识解决新问题，这一点很好！那么，这个想法对不对呢？请大家继续看。（拉动平行四边形的对角，使平行四边形越来越扃，让学生直观地看到面积越来越小，得出的结论为：平行四边形的面积不能用两条相邻的边相乘来计算）
        师：在拉动的过程中，相邻两边的长度没有变，面积为什么会越来越小呢？（经过观察讨论，发现平行四边形面积与它的底和高有关）
        师：它们之间究竟是怎样的关系呢？请大家拿出平行四边形纸测量出它的底和高，再联想有关的旧知识，求出这个平行四边形的面积。（教师利用学生错误中的合理成分——联系旧知识解决新问题，引导学生进行探索）
        在课堂教学中，要始终重视捕捉这种信息，因为这种信息资源的产生往往很难预测，当这种错误转化成我们的引导性资源后，学生听课的积极性大大提高，学习热情明显高涨。
        二、变被动检查的过程为主动学习的资源
        小学生在数学学习过程，较难做的事就是每个同学的主动检查，可以这么说，如果教师不做特殊规定，大部分学生会放弃检查（这就是小学生从小相信自己的心理），结果一些错误就是因为被动性检查或者没有检查而对数学的学习失去了兴趣（不检查会出现这样或那样的错误，影响成绩）。所以在教学中，可以大力引导学生自己发现错误，形成培养认真负责的态度，让学生学会检查的方法，养成检查的习惯。为此，教师可以与全体学生共同讨论制定了一张“检查自问表”，使全体学生的主动检查形成，这一资源的开发使得许多学生对数学有了新感觉，这也对其它学科的认真学习产生了积极的作用。
        检查自问表
        我的结果是否与实际情况相符合，是否有实际意义？是否结果
        我的结果是否与已知条件冲突，是否与已有知识相矛盾？
        我能否换种方法解决这个问题，是否得到相同结果？
        我能否举具体例子来检查我的结果？
        案例：
        汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，返回时每小时行40千米，汽车往返一趟的平均速度是每小时多少千米？大部分学生列式是（60+40）÷2＝50（千米）。
        不要马上否定学生的意见，而是引导对照“检查自问表”自己进行检查：在没有告知甲乙间路程的情况下求得平均速度是每小时50千米，意味着不管甲乙间路程是多少，平均速度都是每小时50千米。
        因此，可以用举具体例子的方法进行检查。

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比如：可假设甲乙之间的路为240千米，则240×2÷（240÷60+240÷40）＝480÷10＝48（千米），通过与原方法对比可以使学生自己发现原来的解法是错误的。
        三、变没有思考的过程为广泛交流的资源
        小学生因为年龄小，往往对自己过去的学习缺少思考，尤其一些错误之法极其相似，许多错误是引导一次、两次作用不大，也就是说他们在学习过程中缺少思考总结的过程。因此在数学学习过程中，要重视引导学生对自己的思维活动及时进行反思，经常进行总结，剖析每次错误的原因。可以建立一个“错误资源”簿，会收到意想不到的效果。
        1、学会侦察自己的思维
        即要求全体学生审视自己数学的全过程，了解自己是怎样思考的，是怎样一步一步得出结论的。哪些想法是有把握正确，哪些想法是有待于进一步深入思考，并通过小组讨论交流形成整体化、全面性认识。
        2、把自己的错误“放大”
        有些错误非常隐蔽，有着较大的迷惑性，学生常常难以发现。在这种情况下，我是引导学生尽可能地把错误“放大”，这就容易找到错误的原因。
        案例：
        前面所说的求“往返一趟的平均速度”的题，学生虽然通过上面的的教学形式发现了错误，但他们还是觉得自己的解法是有道理的，有的学生还振振有词在用“移多补少”的思想来解释其理，为了帮助学生剖析错误的原因，可以举例一个极其放大的例子：一个高个子身高是2米，100个矮个子身高都是1米，这101个人通过移多补少后，身高能否达到1.5米?为什么?然后对照原题,弄清错误的原因:从甲开往乙时行驶的时间少,返回时行驶时间多,因此,移多补少后的结果不可能达到50千米。
        通过这种交流，全体学生很容易从放大的事实中明白一些数学的“哲理”。
        3、给学生一个“生活原型”
        在数学学习中，笔者发现在对于一些较抽象的数学概念、原理、法则上，学生出错的情况较普遍，并且不容易弄清错误的原因。实践表现，给学生“生活原型”能够解决这一难点。
        案例：
        在学习用简便方法计算304-199时，许多学生这样做304-199=304-200-1=103。用竖式计算的方法进行验证，发现有错误，但学生觉得这种算法有道理，为什么又出现了错误？感到非常困惑。这时我说：“举个生活例子，老师有304元钱（投影显示3张百元人民币和4张一元人民币），买一盒礼品看望我的老师花了199元，还剩下多少钱？怎样列式，怎样付钱？”通过对生活情境的模拟，使学生明白，付了两张百元人民币之后，要找回一元，而不是再付一元。
        4、经常读读“错误资源”簿
        根据遗忘规律，学生很容易忘掉过去的许多事，对于过去产生的错误虽然已经纠正，但出现遗忘仍属正常。怎么解决这一问题，笔者的做法是让学生经常重读这个历史，反思历史，不断总结，效果很好。
        四、变练习中的错误为“学习信心化”的资源
        每个中小学教师十分清楚，大部分学生因为练习中出现这样那样的错误而导致对考试产生一种厌倦，这就是人们常说的应试负担。如何在练习中对待错误？其实可以把每次做错之题当作“附加题”来认识可以树立学生学习数学的信心，让孩子可持续的发展。也就是说每次练习只要学生做对一题就给他（她）一个优（或者100分），做对10个题就用“优10”表示（或者100（10））。
        这样可以改变传统型作业的许多弊端，使得学生养成了较好的学习习惯，增强学习的信心。
“不经历风雨，怎能见彩虹！”是的，学生的“错误”是宝贵的，课堂正是因为有了“错误”才变得更加精彩。我们要让“错误”点亮数学课堂。只有在“出错”、“纠错”的探究过程中，课堂才是活的，教学才是美的。
参考文献
[1]李生;新课改下课堂教学要处理好三个关系[J];陕西教育;2012年第2期.
[2]龚央波;预设、变通与生成[J];才智;2013年16期