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例谈小学数学应用解题思路的优化设计与解题技巧的训练

发表时间：2020/12/10 来源：《基础教育参考》2020年12月作者：张友恩

[导读] 《小学数学课程标准》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。”而应用题教学正是以学生的知识水平和生活经验为基础，为学生提供数学实践活动的一种最佳方式。数学教师要精选习题，渗透诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括等数学方法，不断优化应用题教学，以培养学生解决实际问题的能力。

张友恩湖北省恩施市芭蕉侗族乡王家村小学 445000
【摘要】《小学数学课程标准》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。”而应用题教学正是以学生的知识水平和生活经验为基础，为学生提供数学实践活动的一种最佳方式。数学教师要精选习题，渗透诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括等数学方法，不断优化应用题教学，以培养学生解决实际问题的能力。
【关键词】小学数学；应用题；解题思路；解题技巧
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）12-150-02

        应用题不管是在教学还是考试之中都占有极为关键的地位，且具有较高难度，尤其是学生刚刚从二年级进入三年级之后，在遇到应用题时经常会感觉非常困惑，不论是数量关系，还是解题步骤也都极为烦琐，因而影响到了绝大多数学生数学成绩的提升，久而久之就会形成恶性循环，无法跟上正常的教学进度。对此怎样培养学生正确的解题思路就是所有小学数学教师必须要思考和研究的主要问题。
        一、学会审题与理解题意，教会学生掌握审题规律额
        应用题是小学三年级数学当中的重点题型，在数学考试当中都是作为最后的大题去进行考核，所以不但难度很大，题干也比较长，如果学生没有认真审题而直接进行解答，常常会丢失分数，影响数学成绩。对此这就要求教师在教学中必须要引导学生学会深入理解题目，明确具体的解题步骤。一般三年级应用题的解题步骤主要分为五步，即读题、说题、分析题、答题以及反思题，在这之中分析题是非常关键的一个步骤[1]。
        读题就是在拿到题目之后先不要急着作答，而是认真去阅读题目，明确题目之中所给出的各项解题要点及条件，同时对题目的具体意思进行思考。说题是分析题目的重要基础，学生在读完题目之后应该要将题目之中的关键词全部划出来，比如“少于”“多少倍”“平均每个”“一共”等等，同时还要注意题目之中所有单位是否统一。分析题就是对题目之中数量关系进行分析，经常会运用到分析法和综合法，分析法就是要求学生从已知条件入手渐渐分析问题；而综合法则是从问题入手，寻找解决问题的基本条件。答题就是根据分析结果将计算公式列出来，并计算出最终的结果，在算式后面必须要将单位加上，并写出答数。
        二、依据已知条件层层剖析，步步深入，寻找解题思路
        数学这门课程具有十分强的整体性，需要学生具有严密的逻辑性。在正常情况下，一道复杂的数学应用题是由多道简单的应用题叠加形成的。所以教师在给学生讲解复杂应用题时，应该引导学生将一道复杂应用题层层拆解成多道简单的问题，再从拆解出来的简单题入手，层层深入，最后找到解决题目的方法。
        例如：“某文具店里一盒铅笔20元钱，一个橡皮擦3元钱，小青的爸爸一共买了4盒铅笔和8个橡皮擦，问小青的爸爸买这些东西一共花了多少钱？”显而易见，这是一道由两道题求两数之和与两数之积的简单应用题叠加而成的求两数积之和的复杂应用题。教师在讲解时，可以将这道复杂应用题拆成以下三个简单问题：“（1）某文具店里一盒铅笔20元钱，一个买了4盒铅笔，问小青的爸爸花了多少钱？（2）某文具店里一个橡皮擦3元，一个小朋友买了8个橡皮擦，问小青的爸爸花了多少钱？（3）买这些橡皮擦和铅笔的钱加起来一共是多少钱？”以上的三个简单应用题叠加起来引申出了这道求两积之和的复杂应用题，所以只要分别算出买橡皮擦花的钱，买铅笔花的钱，就能算出买橡皮擦和铅笔花的一共花的钱。这种方式不仅使题目变得简单化，增加学生的解决应用题的自信心，而且可以培养学生的数学思维和提高逻辑分析能力。
        三、妙用直观演示法，培养学生的解题能力
        数学来源于生活，直观演示是获取知识的源泉、启动思维的开端。对于小学生来说，数学的概念、性质、公式等往往是从具体事物或例子引入的，于是我出示准备题的课件演示。“张华和李诚家相距390米，有一天，张华打电话找李诚借书，他们相约着沿步行街前行……请同学们想一想：他们应该怎样出发呢？行走的方向又是怎样呢？结果会怎样？”带着这些问题，让学生看课件演示。

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然后再一次让学生联系生活实际——两个人走路可以怎样走，进行讨论，并鼓励他们找朋友来演示。学生太感兴趣了，能大胆地找朋友上台表演。有的表演面对面走的，有的表演向反方向走的。这时我又引导其余学生从他们走的时间、方向、结果上进行观察，分别用一个词语概括出相遇问题的特征。通过情境教学帮助学生积累表象，顺利理解题意，为学习新知识扫清障碍。同时，生动形象的画面吸引了学生的注意力，激起了学生的学习兴趣和求知欲。这样导入，连贯自然，揭示了这节课的教学内容，使学生明确了学习任务，也调动了学生的学习积极性。
        四、引导学生多角度动手实践训练，训练解题技巧与思维能力
        动手练习是让学生在旧知识的基础上先尝试练习，主动地探索新知识，培养学生独立分析问题的能力，是促使学生尝试成功的阶梯，是提高学生自学能力的重要途径。那么，教师要把握好“导”这一环节。根据准备题的特点，我首先给出有关条件：“智明每分钟走54米，小龙每分钟走52米，5分钟在校门口相遇。”要求学生根据相遇应用题的特点编一道求路程的相遇应用题，让他们小组议一议、想一想，然后指名编题：智明和小龙同时从自己家里走向学校，智明每分钟走54米，小龙每分钟走52米，经过5分钟，两人在校门口相遇，他们两家相距多少米？让他们通过读一读、找一找从中获取知识，掌握相遇应用题具备的特点：“同时出发，相对而行，最后相遇”。为了让学生理解题意，我先用动画课件演示，然后组织学生按题意“走一走”，让他们有种身临其境的感觉，更好地理解题中数量间的关系。接着放手让学生根据已学数量关系进行尝试练习，并出示思考题，小组进行讨论：要求两家相距多少米，先要算什么？再算什么？目的是培养学生自主探究、合作交流的能力。学生完成尝试练习后，让多名学生说解题思路，口述解题方法，最后再启发学生用另一种方法解答并归纳解题方法。为了进一步加深学生对相遇问题中数量关系的理解，彻底弄懂“速度和×相遇时间=总路程”“甲路程+乙路程=总路程”这两道关系式，我又设计了课件验证这个环节。通过验证，加深了学生对解题方法的理解，从而顺利突破了教学难点，达到了教学目标。通过尝试练习，使学生体验到了经过主动探究得到解决问题的方法后那种成功的喜悦，从而
（继第150页）达到了突出重点、突破难点之目的。
        五、教师画龙点睛式点拨，引发学生深入思考
        很多学生在解答应用题的过程中经常会感觉难度很大，这主要是因为没有使用正确的解题策略，对此这就要求教师必须要及时研究和归纳各类题目的解题方式，能够更好地点拨和引导学生。还有一些学生对应用题束手无策的主要原因在于存在思维定式，这时候教师就应该要引导学生及时转换角度，将思路理清。比如在“超市采购了200斤橘子，是猕猴桃的2倍且多50斤，那么超市采购了多少斤猕猴桃？”这一题目之中，很多学生因为受到思维定式的影响，认为多就是“加”，殊不知这一题目就是一个逆向思维的题目。因此这时候教师就应该要及时引导，依照题目含义将等量关系写出来，即“200=2?猕猴桃+50”然后再重点思考具体的解答策略，将猕猴桃提出来，得到算式（200-50）÷2=75。由于一些题目非常复杂，倘若按照常规思路就无从下手，由此就会进入到死胡同之中。这种教师就要引导学生转变思维，从全局出发，整体把握其数量之间的关系，找到解决问题的关键[2]。比如“6个数的平均值是8，如果将其某个数改成15，那么6个数的平均值就变成了9。那么改动的数原先是多少？”在阅读完题目之后很多学生都会想找到那6个数是哪些，其实这根本不必要，这道题目只需要从整体上进行把握即可，先将改动之后的6个数的总和计算出来，即6?9=54，而改动之前的总和则为6?8=48，这样改动之后就增加了54-48=6，那么这时候只要继续思考哪一个数增加6之后会变成15，即15-6=9，最后答案就是9，问题就会迎刃而解。
        总之，数学思维是数学课堂教学的重要文化特征，是数学学科教育与其他学科教育的本质区别。在小学数学应用题教学中，通过与学生现实生活相关的题例，加深学生对数学知识的理解，提高思维能力，从重视读题引导，培养学生的联想能力；有效组织操作，培养学生的形象思维能力；积极引导分析，培养学生的分析综合能力；注重说理训练，培养学生理性思维，培养形成良好的思维品质。在获取数学知识和数学技能的同时提升思维能力。在小学数学教学过程中，应用题是十分重要的教学部分，因此培养学生的数学应用题的解题能力就显得相当重要，教师应该认真对待，将上述的方法与实际情况相结合，运用科学的教学方式帮助学生巩固数学知识，提高学生的解决问题的能力。
参考文献
[1]郭金荣小学中年级数学应用题教学策略探讨[J].学周刊，2013，（27）.
[2]陆雅平小学数学应用题教学研究[J].数理化解题研究，2016，（20）.