张洪涛
（湖北省枣阳市第六中学，湖北 枣阳 441200）
摘 要：对于九年级学生来说，掌握数学思维是很有必要的。科学的数学思维，不仅帮助九年级学生更轻松地复习，获得更好的成绩，也能让他们在对数学的学习中找到乐趣发现兴趣，以此达到数学学习的诗和远方。引导九年级学生在复习中锻炼数学思维，是教师的责任，也给我们提出了新的要求。
关键词：数学、九年级、数学思维
很多学生，甚至老师都会觉得初中数学太难、太枯燥，学习初中数学就只能像苦行僧一样苦苦钻研公理定理，深究各种题目。其实，这种认识是错误的，对数学产生这种认识的原因是学习者对数学的理解太浅，缺乏必要的数学思维，不能对数学的抽象性进行形象的解构。在这里，我将强调数学思维的重要性，以及举例来说明，作为九年级教师的我们如何来引导学生掌握数学思维。
一折：为什么我们需要数学思维？
对于十分看重分数的九年级学生来说，缺乏数学思维，一味地刷题做题而不求甚解，一样有可能得到较高的分数，但这个分数是很有上限的，且不确定性太强。例如，初中数学在函数方面对学生提出了很高的要求，学生们既要掌握正比例函数、一次函数和二次函数，又要分别学习它们的图像和性质。这时，缺乏数学思维而盲目地刷题不仅不能给学生带来大的提升，甚至会扰乱学生已有的知识体系，最终成绩事与愿违。
而对于那些掌握了数学思维的学生来讲，学习数学就是一件很轻松的事了，好的成绩也是自然而然。数学思维对数学学习者提出了新的更高的要求，然而，对于处于九年级这一考取重点高中的关键学年的学生，掌握必要的数学思维是很有必要的。对数学思维有很好的理解的学生，不仅会使自己的数学学习更加容易，还会在数学的学习中发现各种乐趣，甚至于找到数学思维的诗和远方。不错，数学也是存在诗和远方的，而科学的数学思维是通往这个诗和远方的捷径。对于有意愿培优的老师和有想法提高数学成绩的初三学生，掌握数学思维很有必要。这要求了我们九年级数学老师，需要在数学思维方面对学生加以引导；也要求了我们九年级学生，要刻意在数学思维方面训练自己。
二折：什么是九年级学生需要的数学思维？
与七年级和八年级不同的是，九年级的数学学习需要对初中数学有一个整体的回顾和深入探讨，并分析不同知识之间的联系，以应对中考数学。为什么中考数学会令部分同学感到难呢？其实，它的难就在于在零碎的知识上面建立联系，把学过的知识综合考察。而部分同学缺乏数学思维，对单一知识的理解已经不透彻，解决综合性问题的能力就更差。
这就要求，我们九年级的数学教学不能停留在知识层面上的讲解，而要进行知识的综合和升华。就我多年的九年级数学教学经验来看，这个综合和升华，就是我们九年级学生最缺乏的、最需要的和最实用的数学思维。
在整体复习的过程中培养数学思维，这对教师提出了新的要求，即打破教材安排的知识学习顺序，把联系性更加紧密的知识放在一起复习，重新整合，并在这个过程中，刻意地去引导学生思考它们之间的联系。让我们以函数、方程和不等式来举例，众所周知，这三个板块的内容占了中考数学很大比例，同时，这也是很让九年级学生为难的地方。而我在这里要说，不管是函数还是方程亦或不等式，他们的内在逻辑都是一样的，即有着相同的逻辑。简单抽一点来说：初中数学考察函数必定也会考察函数的图像，而图像的眼睛——即它与坐标轴的交点坐标，就是与这一函数相关的方程的根。而我们求与这个函数相关的不等式的解，也可以求助于这个焦点坐标。在这个层面上，函数、方程和不等式被很好地联系到了一起，而连接它们的钥匙，就是简简单单的图像。这里面的关系是很好理解的，关键是大部分学生并不会在这些方面刻意思考，也就是说，这些学生缺少把知识综合起来的能力，缺乏数学思维。而我们教师要做的，就是在这方面锻炼学生，引导学生。
三折：如何培养学生的数学思维？
有的老师会说，数学思维是很玄学的东西，是很靠天赋的，教不来。在我看来，这是错误的，是用一种虚无的东西掩盖了我们教授数学思维的可行性，很不可取。在我多年的教学经验中，发现在课堂上采取一定的教学技巧，很容易培养学生自己的数学思维。例如，数形结合思想对九年级学生是很重要的，但大部分学生对图像的理解不深。图像的变化曲折是很抽象的，但让学生自己根据图像来描述生活中的某一变量或根据图像来说出与此相关的某个函数(或不等式)及它的性质，会产生出其不意的效果。在这个过程中，学生亲自参与，自己描述，既加深了对图像的认识，又把所学的知识联系了起来，对培养数学思维很有帮助。
又例如，几何变换问题也是九年级学生必须要深入掌握的，但它同样非常抽象，且体系庞杂，令人很难抓住脉络。但是，在复习过程中，让学生自己来深入探讨旋转、平移和翻折的关系，说出它们的区别和联系，并和生活中的几何图形相结合，就会达到很好的效果。同时，几何变换也是一把很好的钥匙，通过它，学生能够对全等三角形，平行四边形的各种性质有更深入的理解。比如，为什么平行四边形对角相等，为什么平行四边形对边平行且相等？一个三角形经过几何变换又加以组合，就会拼接成一个平行四边形。用几何变换的知识来解释平行四边形的知识，既有乐趣又有深度，是培养学生数学思维很好的方法。
数学不止眼前的苟且，还有诗和远方的田野。科学的数学思维给面临中考的九年级学生和从事九年级教学的老师都提出了更高的要求，但它同时也能带了很好的效果，让我们在数学学习中寻找数学思维的诗和远方。
[参考文献]
[1]刘清香.初中数学基于思维能力培养的策略[J].当代家庭教育,2020(31):115-116.
[2]王继刚.探究初中数学教学中学生数学思维能力的培养[J].读写算,2020(30):94.