李宝碧
63870部队子校
摘要：数形结合的思想在行程问题、几何问题以及对学生运算能力的培养中都有广泛的应用，这一思想还有助于培养学生的自主学习能力。本文结合小学数学教材从三个方面分析了如何应用与渗透数形结合思想并培养小学生的自主学习能力，以期能促进小学生的成长。
关键词：小学数学；数形结合；自主学习
引言
数形结合利用简单的图形、符号等将抽象的数学知识变得直观化、具体化，教师要在教学的过程中潜移默化的给学生渗透这一思想。促使学生能够在遇到数学问题或实际情况时，可以自觉的通过勾画简单的图形了理清思路，轻松的解决数学问题。采用数形结合的思想进行教学，学生在画图的过程中实际上又对题目进行了阅读，在自己的头脑中更清楚的知道所求问题或解决问题的关键。此时学生的思维是活跃的，学生的思维探究能力与自主学习能力也得到了培养与锻炼，有助于学生的长远发展。
一、以形助数提升学生自主学习的积极性。
数形结合简单而言就是将数字以及其代表的数量关系通过图形的方式表示出来，让人可以一目了然的懂得其中的关系。对已知量、未知量以及所求等更加清楚明了，尤其是一个复杂或抽象的数量关系，通过图形的描绘，就变得简单。在学习行程问题时，教师就就可以引导学生借助与图形的作用来展示题目中各个数量之间的关系，理清题意。
【例题1】一辆汽车从A地开往B地总共行驶了11小时，但是这一路并非是平坦的有上坡下坡，汽车行驶的速度也不一样。行驶的流程为平地——上坡——下坡，其中下坡速度为30km/h,平地行驶速度为40km/h,上坡速度为20km/h。已知该汽车在平地用时为3小时，下坡用时为5小时，求该汽车返回至A地需要用时多少？
在这一题目中涉及到的信息较多，因此学生就可以借助于图形的作用来理清其中的数据关系，然后再列出算式。
在返程的时，B点至D点为上坡，D点至C点位下坡，C点至A点不变为平地，这是其中的关键点。通过上述计算应得出了各个阶段的路程。该题则转变为上坡的路程为150km,速度为20km/h,下坡速度路程为60km，速度为30km/h,平地速度与路程不变，因此用时也不变为3h。此时总用时为150÷20+60÷30+3=12.5h。
二、渗透数形结合的思想提升运算效率
培养学生的运算能力是小学数学教学的目标之一，运算能力的提升单纯的依靠题海战术是低效的，该模式较为单一，容易导致学生厌烦。这一能力的培养其关键在于让学生领悟其中的计算原理，将计算法则与计算原理相结合，并通过实际应用来掌握。教师就可以在运算能力培养的过程中渗透数形结合的思想，用实际生活事物来展示运算原理，促使学生理解运算原理掌握运算法则。
以两位数与两位数的进位加法教学为例，教师可以引导学生自己用小木棒来摆出19+18并计算出结果。在学生摆完之后，教师在利用小棒的方式再现一次，尤其是要突出9+8=17这一过程，要明确“满十进一”这一算理。这样学生就明确了得数的十位为“3”学生掌握了这一算理就在脑海中对其计算法则有深刻的印象，提升了其自主学习能力与运算效率。
三、创设情境提升学生学习自主性与教学实效性。
情境教学是教师常用的一种教学方式，教师在创设数形结合的情境时，要注意与其生活实际相结合，引导学生学会自主解决实际问题。
例如在学习一年级加减法时教师可以将生活中的实物来代替教材中的数，用直观形象的事物说明加与减。又如在学习长方形的周长与面积时，教师可以引导学通过画线条的方式来明确题目中的数量关系，让学生通过数与形的结合来解决问题。
【例题2】爷爷在整理一块菜地，要将其周围围上篱笆，已知该菜地的长为6米，宽为3米，问篱笆需要修多长？如果这一菜地一面靠墙则至少需要修多长的篱笆？
6米（靠墙）
在这一题目中可以将爷爷的菜地简单的画出一个长方形来代替，并且明确其中的长与宽，这样第一个问题句简单的解决了。（3+6）×2=18米，而第二个问题的关键在于其中一面靠墙，至少要修多长的篱笆，实际上就转变为一侧长靠墙，算式为18-6=12米或3+6+3=12米。这是生活中常见的情景，也符合小学生的认知水平，画出简单的图形就理清了其中的数量关系，问题迎刃而解，学生学习的自主性与自信心也更强。
结语
数形结合思想的渗透，教师要注意与教学内容紧密结合，自然渗透这一思想，在潜移默化的过程中让学生感悟到数学思想的重要性。利用数形结合的思想帮助学生解决数学问题，掌握数学概念与原理，提升对数学的学习自信，进而增强对学生自主学习能力的培养。
参考文献
[1]洪小燕.小学数学数形结合教学对学生自主学习的培养策略研究[J].考试周刊,2020,000(052):61-62.
[2]吴翠云.小学数学中数形结合思想的渗透探究[J].课程教育研究:外语学法教法研究,2018,000(025):P.265-265.