尹明顺
丹东市朝鲜中学 辽宁丹东 118000
【摘要】新课标的指导下，数学课程的教学和学习各个方面都发生了很大变化，高中数学教学工作将培养学生的核心素养作为重要任务。其中 , 数学建模素养在核心素养中占有重要地位，因此，授课中应做好高中数学模型总结，积极开展建模教学活动，使学习者掌握建模的步骤与方法，要求能够灵活运用数学模型解答相关问题。基于本文就数学建模的基本原理和特点以及数学建模的教学实践进行了探究。
【关键词】新课标；高中数学；教学建模
【前言】数学模型就是一个使用数学思维和措施处理理想效果的进程，数学建模作为各种层次数学教学的基本内容，在高中教学中随处可见，教师在授课过程中应当提高认识，做好教学模型类型的分析和总结，结合具体问题的情境，为学生讲解构建教学模型的相关知识，不断提高学生的建模能力以及数学知识应用能力。
一、数学建模的基本原理和原则
教学建模是指根据实际问题建立一个数学模型，再对数学模型进行求解，然后根据结果再来解决实际问题。新课标对数学建模的定义是数学建模实际上是运用数学的思想和数学的方法，来解决实际问题的一个过程，对数学教育有着深刻的影响。
根据新课标的指导精神以及高中教学的总体规划来看，本文认为教学模型必须符合以下原则：
（1）实用性原则
这里的实用性包含两个方面的含义，一是以日常生活中数学问题为题材进行教学设计，这也是实用性原则的最核心表现。二是保持高中数学的承续作用，为学生未来的工作和学习提供数学探究和建模的初步训练。这同时也要求了教师们在设计课程时的选材必须要与高等数学体系和职业需求体系保持一致。
（2）思想性原则
教育理论同时指出：“授人以鱼不如授人以渔”。对数学研究和建模的研究思想的把握会给予学生终生的财富，而非某个特殊的案例和习题。这要求了在课程设计过程中，必须提炼出一些具有广泛应用基础的一般模型合理性分析思路。只有这样在训练过程中，才能够有效掌握数学方法，深入领会数学的理性精神，充分体现出数学的价值。
二、核心素养下数学建模教学的作用
核心素养下的高中数学建模教学能够有效的调动学生学习的积极性。提高学生解决问题的操作能力。帮助学生把握事物客观规律的科学思维，为数学综合能力的发展奠定基础。
1.利用数学模型激发学生投入数学学习的积极性
学生作为课堂的主体，在教学的过程中，会直接影响到数学课堂教学的效果。教师通过建立数学模型的方式，能够给予学生创设自主发挥空间，让学生在自主参与、积极互动中学习数学，一定程度上促进了学生数学的创造力和探究精神。
2.依托数学模型提升学习数学的兴趣
对于学生数学能力的培养是一个循序渐进的过程，这其中，学生对于数学学习的态度至关重要。任何一个数学模型的建立，都需要经过反复的探索与实践。
教师通过让学生相互之间协助，探索思考讨论数学问题，在充分发挥学生主观能动性的基础上建立数学模型。这能够有效的提高学生学习数学的主动性和兴趣，无形之中可以增强数学学习应用能力。
3.借助建模教学，提升学生分析解决问题的能力
数学模型可以将原本抽象的数学知识直接转化为直观明了的具体认知。使学生解决问题，分析问题的能力获得大幅提升，在数学模型的作用之下，学生能够结合自己对于不同类型题型的理解，深入探索和发现与之相关的其他问题，获得认知能力的提高。在数学模型的引导下，简化了学生思维流程，使原本复杂的数学知识变得更加简单易懂，有效解决了学生做题难的问题。
三、当前数学建模教学的特点
1.建模没有统一的方法
数学建模的题目都来源于生活，解决的也都是生活中的实际问题，所以学生可以选择不同的方法，根据自身的数学水平建立模型解决问题。
2.建模的答案不唯一
在解答数学题的过程中，题目的答案往往是唯一的，但是在解决生活中的实际问题时，我们会建立不同的数学模型。同样也会得出不同的结果，这些模型往往都符合实际问题。如何对这些结果进行判断，需要我们在实践中进行检验。
3.数学模型具有渐进性
在建立数学模型的时候，我们所建立的模型也许不是一点缺点都没有的，但只要模型能够符合实际，就能够解决问题。如果遇到的问题十分棘手，就需要我们建立不同的模型去验证，在实验中进行检验。
四、高中数学建模教学的实践
1.创新教学方法，践行实践探究
数学建模教学方式具有特殊性，所以要求教师结合生活中的一些实际问题进行教学，不断优化教学过程。借助教学建模，根据不同数学问题建立不同的数学模型，解决实际数学问题。教师还应当提升自身的教学素质，帮助学生拓宽知识面，可以鼓励他们去参加一些节目，大赛，锻炼和提升自己。
数学建模大赛是学生的第二课堂，竞赛中的问题通常与生活息息相关，教师可以邀请往届参加过数学竞赛的学生与正在准备建模的学生进行交流，分享经验，通过思想上的碰撞，激发学生的好胜心，增强建模能力，打破课堂的被动局面，培养创新思维方式。
2.学会审题方法，捕捉关键信息
在新课标的要求下，高中数学更加注重数学知识与生活实际生产实际之间的结合。引导学生掌握审题的方法，探析题目题干中所隐含的数学关系，要将问题与数学知识结合起来，成为建立数学模型的基础。教师在实际教学过程中要结合数学知识与生活之间的联系。抓好关键因素，抛开次要因素，为解决问题带来有效帮助。
例如，在讲解《函数模型及其应用》知识时，要求学生根据图表进行简单的分析，掌握数学建模的基本步骤。如将班级学生的身高和体重，采用平均值的方式，身高在180-185厘米之间的学生，体重的平均数为70公斤，按照图形内设有的数值，要求学生观察图表内的数据，然后在直角坐标系内画出散点图，根据散点图将学生的体重与身高的函数关系表达出来。学生确定函数方程后，通过建模模式，要求学生利用计算器求解函数解析式，在解析过程中观察散点与函数图像的拟合效果学生在建立函数模型过程中，可以有效学生的审题能力，对函数概念的理解更加深刻，此外还能提高学生解决实际问题的能力。
3.判断数学符号，建立数学模型
在高中数学建模教学过程中，经常会遇到由于题干太多干扰项太多，难以确定模型的情况。因此，教师应该指导学生形成借助数学符号来判断数学模型的意识，对于不同类型的问题进行归类，将几何图形引入到对应的题目之中去，为创造模型建立条件。
例如，在讲解《三角函数的图像与性质》知，为提高学生掌握三角函数的图像与性质知识的能力，教师在教学中采用建模模式，指导学生灵活使用五点法画正弦函数、余弦函数的图像，会求三角函数的定义域及值域。以画出函数y=sinx的图像为例，首先在直角坐标系的x轴上任取一点O，以该点作为圆心作单位圆，从这个圆与x轴交点A起把圆分成n等分，把x轴上从O到2π之间分成n等分;然后在单位圆中画出对应于角0、π/6、π/3、π/2以及到2π的正弦图像，把角x的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的重点就是正弦函数图像上的点，最后用光滑的曲线把正弦线的终点连接起来，即可得到正弦函数y=sinr的图像。
五、结语
总之，新课程标准正朝着以人为本的方向努力，它注重对学生生活层次的现实写照，把课程与学生的生活知识背景联合起来，鼓励学生主动参与，积极思考，共同创新。
作为解决数学问题最有效的途径之一，数学建模思想对于学生更好地学习数学、应用数学有着至关重要的影响。教师们在开展数学教学的过程中，应该以核心素养为指导，将数学建模融入到不同类型的问题指导中，帮助学生达到融会贯通，灵活运用、应对自如的目的。为学生数学综合素养提升带来更大的帮助。
六、参考文献
[1]王军. 解析新课标下高中数学建模教学策略[J]. 数学大世界, 2020, 000(003):P.23-24.
[2]张媛媛. 新课标下高中数学建模教学的研究[J]. 速读(上旬), 2018, 000(006):56.