潘爱林
江苏省淮安市楚州中学 223300
摘要：淮安市高一期末数学考试，笔者经历监考和阅卷，第一时间了解学生在立体几何题中得分与失分，目的为了今后能在新高考下的立体教学积累经验.笔者把本次试卷的立体几何和全国高考卷、山东卷中立体几何题做研究学习，现在把自己的认识--线面角和面面角的找法可以通过先找线面垂直，再找隐含的面面垂直.在处理全国卷中也很顺利，希望和同仁们一起探究，希望能有更深的理解.
关键词：淮安市 高一数学 期末考试 立体几何
2019-2020年度高一数学期末考试的试卷从命题来看，体现核心素养的精髓，更符合新高考的要求，包括提升阅读量，题目新颖等，受到同仁们的高度点赞。笔者主要通过试卷第21题-立体几何题，分析出现的情况和从中发现的新方法，以此为切入点，培养学生用数学的思维去理解问题，希望对今后立体几何的教学起到促进作用.
试题内容：21.（本小题满分12分）如图，三棱锥中P-ABC，棱PA垂直于平面ABC,∠ACB=90°.
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（1）求证：BC⊥PC；
（2）若PA=AB=2,直线PC与平面ABC所成的角的正切值为根号2，求直线AB与平面PBC所成的角的正切值.
方法一：有的学生已经学过空间直角坐标系，加上本题很容易观察到三条棱BC,CA,PA相互垂直，所以也有学生选择过点C作PA的平行线后建系解决问题！此法虽好，但是没有发现角所在的位置，对刚上高一的学生来说会做但说不明白！教学应该需要让学生知其然，才能知其所以然！
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笔者认为，方法二和三有助于对新高一学生的思维训练，能让学生紧紧抓住课本中的基本概念，再从分析问题中逐渐培养学生的发散思维，方法一应该在熟练的基础上培养学生解决建模和计算能力培养。新高考中不强调方法的选择，但是在教师授课时，可以结合学生的认知等选择教学！无独有偶，在2019年全国卷中，也有一道二面角的问题，如下：
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从上面的分析中，可以发现一般处理线面角和面面角时，可以发现本质相同，处理方法相似.采用线线垂直再找线面垂直，从而应用定义找到一个符合条件的角，对本次检测初学者来说，既培养学生的分析问题的能力，又培养学生的计算能力，践行核心素下养培养学生的要求,更为今后立体教学指明了方向，立足发散思维的培养，找共性变通性，让课堂变得活起来，学生学得乐起来，成绩考的高起来.
参考文献
[1]倪盼.浅议“一般化”思维方法的培养[J].高中数学教与学,2020(01):1-3.
[2] 普通高中课程标准试验教科书 数学2[M]，江苏：凤凰教育出版社，2016年版，第46页 .