杨婷婷
无锡地铁集团有限公司运营分公司，江苏 无锡 214028
摘要：本文将基于高架桥模型与机械振动理论，建立振动方程。首先，根据机械振动力学中梁的横向振动理论，将高铁轨道高架桥结构简化为梁模型，混凝土高架桥梁体两端简支约束并只考虑梁模型的主要振动模式即横向振动，得出高架桥自振频率的解析表达式。随后，建立列车运行时的梁体动态模型，推导得出梁的振动响应方程。
关键词：高架桥；振动；自振频率；振动响应方程
1 问题分析简化及假设
由于高铁荷载的变化以及车辆之间的会产生相互干扰，同时考虑车辆荷载及桥梁质量，系统振动微分方程会变为变系数的微分方程组[1]，给问题的研究带来了极大困难，因此需要做一定简化来达到定性分析的目的。
1.1 高架桥简化说明
根据高架桥的以下特点，将高速铁路高架桥简化为简支梁：
（1）结构尺寸：纵向方向尺寸远大于横向方向尺寸。
（2）边界约束：高架桥两端搁置在桥墩上，两端支座仅提供竖向约束。
（3）高架桥是以弯曲为主要变形的构件。
1.2 基本假设
分析表明，振动辐射主要来源于混凝土高架桥截面的弯曲振动模式。因此，有必要对弯曲振型进行详细的研究[2]。
为了简化分析过程，使用了以下基本假设。
（1）将高铁轨道高架桥简化成梁体。
（2）分析了高架桥截面的弯曲模态；不考虑z方向的弯曲模态，即忽略z方向的弯曲模态。
（3）混凝土高架桥梁体只考虑横向运动。
（4）分析中没有考虑这些截面的轴向位移，而是考虑了弯矩。
2 边界条件
常见梁的边界条件如下[3]：
（1）自由端：弯矩为0,剪力为0；
（2）简支（铰支）端：挠度为0，弯矩为0；
（3）固定端：挠度为0，转角为0。
具体常见边界条件的梁的频率方程、振型与固有频率见表2-1。现在考虑梁的其他一些可能的边界条件。
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5 本文振动模型建立
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图5-1简支梁受力作用模型
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[参考文献]
[1]严定坤. 药湖高架桥车桥耦合振动分析[J]. 公路交通科技(应用技术版), 2008, 4(S2): 85-87.
[2]Lee YY, Ngai KW, Ng CF. The local Vibration modes due to impact on the edge of Viaduct[J]. APPLIED ACOUSTICS, 2004, 65(11): 1077-1093.
[3]Singiresu S．Rao, 李欣业, 张明路. 机械振动(第4版)[M]. 4. 北京: 清华大学出版社, 2014.4: 439-447.