蒋长松
福建省三明市第八中学，福建省 三明市 365000
摘要：在初中教学的过程中，数学是十分重要的一门学科，这门学科不仅可以强化学生的运算能力，还能培养学生的逻辑思维。在实际教学的过程中，很多教师都没有认识到数学运算错误资源的作用，对这类资源的利用不够充分。实际上，有效利用运算错误资源可以强化学生的运算能力，本文就此进行了相关的阐述和分析。
关键词：初中生；数学；运算错误资源
在数学教学的过程中，教师应该充分认识到，不仅正确的知识是资源，错误也是一种资源。正所谓“失败乃成功之母”，在失败中可以总结出很多经验教训，然后对这些经验加以利用，可以避免同类错误的反复出现。在初中数学教学的过程中，要培养学生的数学核心素养，就要充分利用学生数学运算错误资源，帮助学生了解自身的不足，引导学生在错误中总结经验，然后不断进步和发展。
一、数学运算错误资源的利用价值
人都会犯错，这是无法避免的，在数学学习的过程中也是如此，学生会出现各种各样的运算错误，这些错误并不是没有意义、毫无价值的，教师要将学生的运算错误看作是一种资源，并加以利用。
（一）运算错误资源的利用价值
在数学教学的过程中，教师和学生都应该正视运算错误，不能一味的将错误视作问题，而是将其看成一种资源，并加以合理的运用。首先，错误资源可以激发学生的学习兴趣[1]。学生出现错误的时候，教师不要直接将正确答案告诉学生，可以为学生提供一些线索，使学生认识到自己出现了错误，然后探索正确的答案；其次，错误可以促进教学的深入。在教学的过程中，教师可以将学生的错误作为教学起点，根据具体的学情和教材内容，引导学生学习正确的知识技能；再次，错误资源可以培养学生思辨能力。在学习的过程中，难免会出现错误，教师要因势利导，帮助学生找到错误的原因，然后总结经验和方法，进而从不同的角度思考和分析问题，使学生可以更灵活的运用数学知识。
（二）初中学生出现运算错误的原因
初中学生出现运算错误的原因有很多，具体包括以下几个方面：第一，小学和中学衔接不当，小学数学以数的运算为主，到了初中之后，则以字母的运算为主，如果没有做好知识衔接，学生很容易产生误区，进而经常出现运算错误[2]。例如，小学的运算问题题目都是35+12、56X23-14+23、1/3X15这类带有数字的问题，而初中的整式运算题目为a-1/a这类带有字母的题目，学生如果没有做好知识的衔接转换，运算时很容易出错。
第二，学生没有充分掌握数学知识，包括概念、法则等内容，对运算规律不了解，只会死记硬背，所以经常出现错误。例如，在
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计算的过程中，学生没有运用“同类项的系数相加所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变”这个概念，进而出现运算错误。
第三，在运算的过程中粗心大意，没有注意到符号的变化，对各种运算法则的运用不够熟练灵活。例如，在计算3（a2-4a+3）-5（5a2-a+a）的过程中，运算法则为：如果遇到括号．按去括号法则先去括号，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。因为学生记错，所以在计算的时候没有改变符号，进而出现错误。还有一些学生经常会用错乘法公式，即：
二、初中生数学运算错误资源的利用方式
（一）挖掘错误资源，转换学生思维
在实际教学的过程中，教师要充分发挥运算错误资源的作用，深入挖掘学生的错误资源，总结学生的错误原因，然后帮助学生转变思维，使学生可以将小学知识和初中知识有效的衔接在一起，进而提升学生运算的正确率。
例如，教师可以从运算问题的概念和本质入手，让学生真正掌握整式的概念，有效的区分数字运算和字母运算之间的差异，同时找到二者的共同之处，使学生在运算的过程中可以灵活的运用新知识和旧知识。首先，教师要帮助学生区分什么是整式，2x/3、0.4x、x·y这些是整式，而x/y则不是整式，很多学生都会在这部分出现错误。然后区分单项式和多项式，再认识整式中的系数和次数。教师可以根据学生的错误总结学生容易混淆的知识点，然后帮助学生重新认识这些知识点。其中，单项式的系数包括前面的符号，但很多学生都会忽略这一点，如，很多学生认为-a的系数就是1，其实并不是，应该是-1。针对这个问题，教师可以利用学生的错题进行推理讲解，单项式中只有字母因数，则负数单项式系数为-1，但学生将-a的系数写作1，那么不符合概念逻辑，所以错误。教师可以引导学生将字母看作是一种数字，字母和字母之间也有特定的运算规律，就如同四则运算，这样更容易让学生接受。
（二）运用错误资源，引导学生分析
学生出现错误之后，教师不应该直接给出学生正确答案，应该引导学生分析错误，然后理清解题思路，使学生可以在下次运算时规避这类错误。
例如，3a+4a=7a；9a-2a=7a这两个算式，学生在计算的过程中出现了3a+4a=9a或7aa；9a-2a=7这类错误。教师发现学生的错误之后，没有直接告诉学生这是错误的，而是反问学生，单项式合并同类项的法则是什么。学生思考片刻，一些学生说出了法则，一些学生忘记了法则。因为忘记了运算法则，所以运算的时候出现了错误。教师将法则重新叙述一遍，让学生根据法则内容重新运算，然后得出正确的答案。
（三）搜集错误资源，总结运算规律
错误并不是一次纠正就可以完全避免的，在大量的学习和运算中，学生难免会出现各种各样的错误[3]。教师可以带领学生搜集这些错误资源，也就是常说的制作错题本，将易错题记录下来，然后反复练习、总结规律，降低运算错误的概率。
如，在多项式运算的过程中，很多学生都会在降幂和升幂排列这一点上出现错误，教师可以和学生一起收集此类问题，然后将降幂和升幂排列的易错点写在问题的最上方，下方写上易错问题，然后反复温习和巩固，掌握正确的运算方式和规律。或者在反比例函数中，很多学生忽略y=k/x中k≠0的条件。学生可以在错题本上搜集此类问题，如函数y=(m-2)x
m2-5是反比例函数，则m的值是多少。在这个问题旁边，学生可以标注上，注意k≠0的条件，以此来提醒自己，然后经过多次练习牢牢记住。
结语：
综上所述，在初中数学教学的过程中，教师要引导学生学会利用运算错误资源，在错误中总结经验和规律，进而更加灵活的掌握数学知识，促进学生数学素养的提升。
参考文献：
[1]徐益峰.初中生数学运算错误资源有效利用的研究[J].数学教学通讯,2019,000(017):54-55.
[2]吴静.如何利用错误资源培养学生数学计算能力[J].中外交流,2019,026(027):263.
[3]陈秀珍.基于错误资源下小学数学培养学生计算能力教学[J].读天下(综合),2019,000(014):1-1.