张文军
浙江省宁波市余姚市第二中学 315400
摘要：近些年来，随着我国教育水平的不断提升，伴随着新课改的不断深入发展，对于各学科注重培养学生的核心素养有了十分明确的要求。核心素养已经逐渐成为教育发展的新的导向标，在慢慢地转变着教学之间的关系，教育者的教学观和学生的学习方式也在发生明显变化。培养学生的逆向思维能力对于提升学生的综合素质和能力有着非常重要的作用，高中数学教学当然也不例外。我们的高中数学课堂教学，也要将核心素养作为教学的重要内容，加强对学生逆向思维能力的培养，并且在核心素养视角下高中数学的逆向思维教学策略，进行积极探索和创新。本文就高中数学如何更好地培养学生的逆向思维能力的策略进行探究，希望对提高高中数学教学水平有所帮助。
关键词：高中数学；逆向思维；能力培养
一、对逆向思维的认识
逆向思维简单说，就是把顺向的思维模式反过来思考来找到答案并解决问题的一种思维模式。因此，常规思维模式和逆向思维模式两者共举结合起来才是善法的同时也是培养数学核心素养的关键之所在。要培养学生的逆向思维，它的前提条件是什么呢？我认为主要在于老师在教学过程中对与逆向思维的引导，引导学生反过来考虑问题激发学生的学习兴趣和创新思考的能力。培养学习兴趣的重要性对于数学学习来说尤其的显得重要，逆向思维的引导能够为学生打开学习和思维的另一扇窗，能够真正激发学生探知数学的兴趣和动力[1]。
二、逆向思维是数学素养的重要组成
数学是一门抽象的学科，学生的逆向思维帮助学生熟练掌握数学技巧的重要方法。数学中很多问题有固定的思维解决方法，有单向的思维方法也有逆向的思维方法，掌握了这些方法学习数学就会比较简单。数学核心素养将数学和社会实践联系在一起，在生活中遇到了问题就可以尝试用数学的方法来进行推理和解释，找出其中的规律。掌握和运用这种数学思维就是培养学生核心素养的目的。新课改的提出，教育部门越来越重视学生综合素质的培养。逆向思维的培养作为目前高中数学教育的关注点是老师们必须重视落实到日常教学中的重要工作，要有效地将提升学生核心素养和培养学生的逆向思维能力融合起来。总之，逆向思维能力作为数学核心素养的重要组成部分，教师着力培养高中学生的逆向思维能力，对提升学生的数学核心素养有着非常重要的促进作用[2]。
三、培养学生逆向思维能力
(一)培养学生逆向思维能力的途径
1.在数学概念的教学中培养逆向思维能力
数学概念一般是数学家们长期积累总结出来的属性概念并且都是用一句话总结概述出来的。因此，在教学中教师要重视数学概念的本质属性关系以及让学生记忆概念的方式方法，利用逆向的记忆让学生去挖掘概念的本质，更深层次的去了解和学习，提高学生对概念的掌握程度的同时培养学生的逆向思维。例如，在进行映射的相关教学时，教师可以引导学生运用逆向的思维去进行反推思考，假设a对b时集合a到集合b到映射，那么集a与集合b中对元素对应的情况是什么样的，通过教师的逆向思维的引导反推让学生去对知识进行探究解决，并且掌握在映射对应中对形式知识。
2.在数学公式的教学中培养逆向思维能力
高中数学中令学生最为烦恼的应该就是数学公式了，种类繁多且复杂，因此，教师在教学中通过有效的教学手段去引导学生理解性的对公式进行记忆并且引导学生运用逆向思维来推导学会逆运算公式，有效的掌握逆记和逆写。数学公式本身就具有很强的可逆性，教师要让学生通过多样的练习去掌握技巧提高学习效率。
例如，在三角函数的教学中sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB,但是如果学生在遇到类似sin39cos25+cos39sin25的题型时如果不能善于运用逆向思维就并且对公式的逆向掌握的不够透彻时就会出现解答困难等问题，从而影响大题效率，因此教师要有效的去引导和帮助学生巩固公式的逆向，从而培养学生的逆向思维。
3.在掌握数学规律中去培养学生的逆向思维
在教学中通过引导学生对数学法则、数学定理以及数学性质的可逆性来培养小学生的逆向思维。例如在教学中对学生进行逆命题对训练，让学生去深入了解逆命题与原命题的转换思维，然后利用反正法进行教学引导，通过证明逆命题能否成立来引导学生推导验证。例如，在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半。这个原命题来推导验证逆命题在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。是否成立，通过多次的引导探究来培养学生的逆向思维[3]。
4.通过碎数学方法的灵活运用去培养学生的逆向思维
数学思维中的分析法是引导学生通过步步的寻求验证来证明最后结论成立的有效条件方法，后一个条件是前一个的充分条件，用数学的分析法形式去培养学生自主探究的能力和引导学生树立解决数学知识的自信心。除此之外还可以有效的运用数学中由因导果的逆向思维来验证问题的同时去补足分析法中解决问题的不足，两者相互结合运用能够更好的去解决数学中的很多问题，例如解决不等式和恒等式的问题。最后，逆证法是数学方法中最适合培养学生逆向思维的方法，在对数学习题的推理过程中，任何论断都是互为条件的，逆证法则是先将不等式和恒等式进行变形然后去推出一个已知的等式，这样一来就能够通过更加直观的方法让学生去检查这些等式变成的可逆性，让学生加方便的去运用可逆性方法，这样能够让学生在掌握数学方法的同时能够更好更快的去运用到数学日常化的习题中，提高教学质量的同时提高学生的做题效率，通过多练的方式更好的巩固培养学生的逆向思维。
(二)增加学生教学参与度
学生逆向思维能力的提高，需要教学双方的配合，其中老师是主导因素，要提升学生的数学逆向思维能力，首先需要老师们更新教学观念，在教学过程中突破传统教学模式，把学生放在学习的主体地位，把满足学生需求、鼓励学生创新和激发学生的学习主动性当作核心教学内容来设计，使得学生的数学逆向思维能力得到提高，从而带动学生数学核心素养的提升。比如，在有理数和无理数的教学中，我们怎么样来证明“两个无理数之和一定是无理数”这个论断的正确与否呢?教师可以引导学生逆向思维，大胆的使用反正法，鼓励学生开动脑筋，只要举出一个两个无理数相加等于有理数的例子，那么这个论断就不成立了。于是学生们会想到正负相加等于零，只要列出相关等式就可以证明“两个无理数之和一定是无理数”这个推论不成立。其次，教师要增强与学生在课堂上的交流互动，通过逆向思维的引导，让学生积极主动地参与到教学活动中来，围绕课堂教学的进程保持良好的思维活跃度并且适当的去鼓励学生勇于创新思维。营造一个轻松活跃的教学氛围来促进学生数学思维和学习效率的提升，更好地培养学生的逆向思维能力开展数学素质教学的同时有效的培养学生的逆向思维能力[4]。
结语：
总之，在高中数学教学过程中逆向思维的培养具有重要的价值意义，能够有效的帮助学生逐步提升他们的数学综合素养和能力的同时为学生在今后的数学学习打下坚实的基础，让学生的数学核心素养能够不断地向上提升。
参考文献：
[1]高中数学教学过程中培养学生逆向思维的措施[J].赵春雨.中华少年.2018(28)
[2]高中数学教学中培养数学思维能力的实践策略探究[J].刘慧.考试周刊.2020(90)
[3]谈在高中数学教学中学生数学思维能力的培养策略[J].杨转军.考试周刊.2020(27)
[4]如何在高中数学教学中拓展学生思维[J].王婷玉.中学课程辅导(教师通讯).2020(05)