饶玲蓉
四川省南充市仪陇县复兴镇小学校 637600
摘要：所谓数形结合思想，就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，利用数和形二者间的关系，相互转化、分析、解决数学问题。这种基本数学思想，巧妙地加以运用便能使问题简化，从而更高效地解决数学问题，提高学生的数学素养。
关键词：数形结合 小学数学教学 实践运用
数形结合在数学教学中地位极其重要，特别在小学，教师要有意识地沟通数、形之间的联系，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，引导学生借助形的直观来理解数的抽象，利用数的抽象来提升形的内在逻辑，以达到化难为易、化繁为简、化隐为显的目的。
一、以“形"助“数”
在小学数学学习中,经常会出现复杂的数量关系以及抽象的数学概念,不利于小学生的消化理解,这时教师通常可以借助图形将其变得直观化、简单化,将复杂的数学语言转换为直观的图形,使小学生易于理解。
(一)图形的直观依据
小学生想要实现从形象思维到抽象思维的发展，离不开直观作为基础依据。小学生在数学学习的过程中，认数是从具体的物体开始的，数学知识也是从具体的形象过渡到抽象逻辑思维，这时的逻辑思维也是初步的，且具有一定的具体形象性。例如，小学低年级学生学习认数，到中高年级学习分数等等，都是讲具体的图形或者事物作为学习依据，在小学生生活经验的基础上开展学习。既然小学生的思维对于摸得到、看得见的具体实物更容易认知、理解和记忆。那么，在课堂教学中，教师就要善于抓住学生的这一思维特征，巧妙地将抽象的数字转化为具体的图形，深化学生对数学知识的初步认知。同时，要让学生多动手操作，使学生养成爱动手的好习惯，并引导学生将数学中的数字转化为看得见的图形，就易于解决问题。
(二)学生空间观念的发展
小学生的认知规律通常是由直接感知表象，最终形成科学概念。在几何初步认知教学的过程中，注重对学生空间观念的发展，对于培养学生逻辑思维能力具有重要作用。
如在学“包装的学问”时，可将长10cm、宽3cm、高5cm的两个木块包在一起，问学生怎样才能尽量节约包装纸。进行教学时，可将事先准备好的纸盒分发给学生让其亲自动手进行试摆，接着让学生填写以下表格。通过观察表格学生可总结出规律：重叠面积越大，所使用的包装纸越少，也就是说长宽高的总和越小就越节省包装纸。在整个教学过程当中，通过“以数想形”的思想让学生感受到了建立空间观念的三个过程，即动手操作、观察实物及抽象概括。学生从具体的操作转到观察，然后再通过观察提炼出抽象的规律，整个过程包含了分析、判断和比较，同时还抽象地概括出了相应的规律，然后再利用所概括的规律去判断和计算物体的形状及大小，这就是数形结合思想当中的“以数解形”。在整个过程当中学生既锻炼了观察能力，又锻炼了实际动手操作能力，同时还锻炼了其想象能力。
二、以"数"解"形”
图形中一般都潜在着数量关系，尤其是较为复杂的几何形体，可以通过简单的数关系表示出来。在小学数学教学中，可以通过代数的运算，将几何图形的问题由难化简.将其以算式等数量关系表示出来,实现“数形结合”“以数解形"。
例如,在《长方体的认识》这一课程中，教师先向学生出示3个数字"6、8、12" ,让学生通过对这3个数字的讨论，找到长方体的顶点、棱长以及面的特征；通过讨论之后，在教师的引导下，使学生确定长方体的特征包括6个面、12条棱以及8个顶点。继而可以对长方体表面积的学习莫定基础，如在求柱子、抽屉等物体的表面积时，先确定长方体有几个面，再计算几个面的面积。
三、数形结合
在小学数学教学中应用数形结合,可进一步简化数量之间存在的练习,并直观地呈现在学生面前,从而有效解决问题。在引导学生分析数学问题时,注意”数”与”形”的结合.将图形问题转换为数量关系的问题,使抽象问题具体化，从而激发学生的学习兴趣,积极探索问题，发挥主现能动性,提高思维能力。
（一）提高学生的解题能力
新课程标准中，小学数学教学强调对学生自主学习、独立思考和解决问题的能力，能够从具体的题境中理解题意，画图分析，从图中找出数量关系，最后解决相关问题。也就是说，在解决数学问题时，用图形分析问题,选择相应的解题方法。
从整个教学过程当中可以看出，“数形互译”不但是整个解决问题过程的体现，而且也体现了学生将形象思维与抽象思维进行协同运作的过程。有了形象思维的支持，抽象思维就变得非常明了而简单，使得解决变得更加容易。
“数形互译”还可解决“正反比例的意义”的教学，通过将抽象的数量关系与具体的坐标图联系起来，学生就可直观地了解到正反比例的不同、形式及规律，从而明白正反比例的意义。另外，对于“统计与概率”，也可利用“数形互译”的数形结合思想。
(二)深化教学目标
小学数学教学目标的实现需要以形象、直观的事物作为根本，从教学实践着手，实现小学数学教学的可操作性。将“数形结合”落实到小学数学中，不仅能将抽象的数量关系具体化，而且有利于学生更有效的学习数学，激发学生潜能，为其今后的数学学习奠定基础。总之，数学是研究数量关系与空间形式的一门学科，通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形性质的问题很好地转化，通过几何直观可以帮助学生建立数的概念，可以帮助学生理解数运算的意义，可以使解题思路与过程更加具体化，可以借助表象发展空间观念，更好地展现知识的建构过程。当然，这两点不是彼此独立的，而是互相联系的。在小学数学教学中，我们十分欣赏数形结合，思画并重的数形结合解题法，它是一种重要的数学思想方法，需要我们在平时的教学中有机地渐入细微，并不断研究渗透思画的策略，从而形成小学数学教学和问题解决的生态课堂模式，切实提高整体的教学质量。
参考文献：
[1]数学课程标准(实验稿) [M] .北京:北京师范大学出版社，2003.
[2]唐瑞芬.朱成杰 数学教学理论选讲[M]. 上海:华东师范大学出版社，2001.