朱永琪
合肥市第八中学 安徽 合肥 230081
高中电路知识主要内容为欧姆定律、闭合电路欧姆定律、电阻定律、电功和电能，在电路问题的分析和处理中，主要围绕欧姆定律及闭合电路欧姆定律，尤其在电学实验中，理论基础知识均为欧姆定律和闭合电路欧姆定律。包括实验原理、数据处理、误差分析等。
在测电源电动势和电阻实验中的误差分析对学生而言，由于实验电路的各种变化，物理量之间的各种动态关系带来的复杂理论推导，学生总是很难充分理解误差分析的过程，也无法掌握误差分析的结论；从而很多老师在此处直接提供一种可以快速判断的方法“等效电源”；本人也在教学中常常这样处理，学生确实方便的判断，但是学生总有很多疑问，什么叫“等效电源”？为什么可以这样等效？解决疑问需要讲解“戴维宁定理”，但是笔者认为：基于高中生的理解能力，可能会增加他们的负担，另外高中教材上也没有这样的拓展和科学漫步，无法给予一定的知识铺垫和能力拓展，只是为了讲定理而讲定理，没有科学素养形成的必备需要。
但“等效电源”又确实是一个很有效的分析误差的方法，对拓展知识视野有一点的帮助。讲，如何讲？重点在哪里？本人结合平时教学中的经验和反馈，认为基于高中知识，应围绕“测电源电动势和内阻实验”，突出应用“闭合电路欧姆定律”，结合实验图象，得到实验误差结论，归纳物理公式，最后呈现“等效电源”；以学生容易理解和接受的方式，突出了电路章节的重点知识，训练了学生的处理数据和图象的技能，额外获得了一个拓展的知识，具体如下：
一、利用闭合电路欧姆定律理论推导实验误差
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结果分析：如果选择1-1所示电路测电源电动势和内阻，从以上的测量值和真实值关系可以看出，电动势和内阻测量值都小于真实值；且实验系统误差来自于电压表影响，电流表没有对实验带来系统误差；所以在在选择电表时，满足量程的前提下，电压表选择内阻大的，电流表内阻大的小的都可以。
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结果分析：如果选择1-2所示电路测电源电动势和内阻，从以上的测量值和真实值关系可以看出，电动势的测量值等于真实值，内阻测量值都大于真实值；且实验系统误差来自于电流表影响，电压表没有对实验带来系统误差；所以在在选择电表时，满足量程的前提下，电压表电阻选择大的小的都可以，电流表电阻选择相对于电源内阻只够小的。以免内阻测量误差较大，或者选择电阻已知的电流表，利用r
测=R
A+r，可以间接计算电源内阻，消除系统误差。
根据上面分析，可以进一步理解为什么在实验室里一般选择图1-1做“测电源电动势和内阻”实验，一般的干电池内阻与电压表内阻差别较大，而与电流表电阻差别不大，如果不具体知道电流表内阻，内阻测量误差太大，不能利用图2-1完成实验。
二、利用欧姆定律分析等效电路---初步了解等效电源
1、在上面的分析中可知，利用图1-1完成实验，电压表分流会带来实验误差，如果将电压表作为电源的一部分构成新的电源（等效电源），如图1-3虚线框所示，A和B为等效电源的路端；这样通过电流表的电流就是通过等效电源的电流。则由于电压表的分流带来的误差就可以利用等效电源的方法处理，即实验测量结果就是等效电源的真实电动势和内阻；
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将电压表等效为一个理想电压表（内阻无穷大）和一个电阻为的定值电阻并联，则图1-3可等效为图1-4所示，观察图1-4中的电路分析公式（14）和（15）；
思考等效电源的电动势和内阻与原电源的电动势和内阻有怎样的关系？
教学中应给学生充分的时间思考和讨论，让他们有足够的时间去应用欧姆定律和串并联电路特点发现规律。
规律为：等效电源的电动势为路端的开路电压；
等效电源的内阻为除电动势外的内部总电阻；
2、同理分析图2-1所示电路，电流表分压会带来实验误差，如果将电流表作为电源的一部分构成新的电源（等效电源），如图2-2虚线框所示，A和B为等效电源的路端；这样电压表的示数就是通过等效电源的路端电压。则由于电流表的分压带来的误差就可以利用等效电源的方法处理，即实验测量结果就是等效电源的真实电动势和内阻；
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将电流表等效为一个理想电流表（内阻为0）和一个电阻为的定值电阻串联，则图2-2可等效为图2-3所示，观察图2-3中的电路分析公式（16）和（17）；
进一步思考和讨论等效电源的等效电动势和等效内阻与原电动势和内阻的关系，验证前面得到的规律。
三、拓展训练：结合图3-1和3-2；图4-1和4-2进一步分析测电源电动势和内阻实验
1、根据闭合电路欧姆定律利用图象推导电源电动势和内阻的测量值与真实值关系
2、根据等效电源规律推导等效电源电动势和等效内阻与原电源电动势和内阻关系
比较测量值与等效值是否相同，
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结果同（14）（15）式，同时观察图3-2，与图1-4的等效电源部分相同，则等效电源的电动势和内阻也应该相同。进一步得到测量结果即等效电源的结果。从而图3-2，与图1-4误差分析一样。
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结果同（16）（17）式，同时观察图4-2，与图2-3的等效电源部分相同，则等效电源的电动势和内阻也应该相同。进一步得到测量结果即等效电源的结果。从而图4-2，与图2-3误差分析一样。
综上所述，在高中范围内，我们立足高中电学知识（闭合电路欧姆定律、串并联电路特点），在测电源电动势和电阻实验中进行误差分析，发现这个规律，可以告诉学生这个是等效电源中的戴维宁定理，感兴趣的同学可以在老师的指导下课后去进一步分析和理解。当在课堂教学中，基本知识掌握、常见问题分析、共性问题归纳、那么重点就突出了；过程中应该有对知识的灵活应用，对方法的一题多解，对能力的举一反三，难点就突破了。个人建议，高中范围内不适宜讲解等效电源的原理和证明；它超出了高中电学知识框架，等效电源不仅仅是一个孤立的知识，若要引入则需要补充更大范围内的知识，已走偏主干知识；如果仅仅是给出等效电源的结论，不作任何的铺垫和解释，学生很难理解，也失去了学习知识过程中发现规律的乐趣和进一步探究的渴望。
参考文献：
1.普通高中课程标准实验教科书物理选修3-1教师教学用书；
2.陈雪；高中物理解题中的等效思维；理科考试研究；2013（11）