郭立伟
山东省济南市济阳区曲堤镇中学
摘要：初中数学教学中，教师应该注意数形结合思想的教学，教师可以选择一些切入点。教师可以利用数轴让学生产生对数形结合思想的初步了解，之后，还可以通过坐标拓展数轴，让学生明确数形结合思想，还可以通过验证定理来加深学生对这一思想的理解，最后可以在解决问题的过程中，锻炼学生应用数学思想解题的能力，从而提高数学教学效率。
关键词：初中数学：数形结合思想；坐标；定理；应用
初中数学中，教师应该注意数形结合思想的教学。初中数学开始接触数学思想，教师应该帮助学生理解这些思想，其中数形结合就是一种很重要的思想。在初中数学教学中，教师应该注意培养学生数形结合思想的切入点，让学生能顺利掌握这一思想，从而提高数学教学效率。
一、利用数轴，初步了解
在初中数学的开始，随着数的扩充，数轴也显得更加重要起来，由于此时学生或者已经有了负数的知识，或者即将学习负数的知识，对数轴的理解就应该十分熟悉，如果教师可以帮助学生巩固对数轴的认识，就可以让学生初步认识到数字与图形的联系，通过这种方式，教师可以让学生初步形成数形结合的概念，从而为学生日后完全理解数形结合的思想提供帮助。初中阶段，面对新的知识，教师需要帮助学生打好基础，才能使学生在日后的学习中能有更好的发展，而数形结合这样的数学思想，也应该早日代入，让学生能在不知不觉中完成对数学思想的认识，达到自然而然的效果，从而提高数学教学效率。
例如，在学习《有理数的加减混合运算》这一课的时候，教师就可以利用好数轴的作用。有理数本身就经常配合数轴一起讲解，教师可以顺势进行数形结合的讲授。在课堂上，我就可以对学生讲：“同学们，我们已经认识很多数字了，那么，数又不够用了，于是我们有了有理数，现在，面对有理数，我们经常使用数轴，那么，数轴在数的学习中又有什么价值呢？”随后，我就可以向学生介绍数形结合的相关知识，我可以对学生讲：“同学们，在数的学习中，我们经常可以借用图形来帮助学习，同时，这也告诉我们，图形和数字之间存在的关系，将来我们可以利用这种联系来进行数学计算。”之后，我就可以带领学生学习数形结合思想的相关内容，从而提高数学教学效率。
二、拓展坐标，明确认识
随着数轴的应用，很快坐标也被引入了教学之中，坐标可以看作数轴的拓展，通过坐标，学生可以更好地加深对数形结合的认识，同时，数形结合本身和二维体系的关系就更加紧密，所以，教师可以从坐标入手，让学生明确数字与图形的关系，虽然此时数形结合思想的应用还不多，但是，让学生认识到数与形的关系，可以帮助学生理解数形结合思想，对学生未来的帮助是很大的，同时，这种循序渐进的方式也可以在日后的讲解中节省时间，提升教师的教学效率。初中阶段，面对新的知识，进行知识迁移是一个好办法，由数轴拓展为坐标的过程就是一个知识迁移的过程，教师应该利用这种迁移，从而提高数学教学效率。
例如，在学习《反比例函数的图像和性质》这一课的时候，教师就注意发挥好坐标的价值。反比例函数本身在初中阶段的占比就不大，然而，对于数形结合的讲解来说，这是一个适合的例子。在上课的时候，我就可以对学生讲：“同学们，我们已经学习了反比例函数的相关知识，那么，我们应该怎样来学习反比例函数的相关知识呢？”随后，我就可以引导学生去学习数形结合思想：“同学们，你们在学习过程中，有没有思考过，能否通过函数图像去理解函数的发挥呢？我们可以来看看反比例函数的图像与其性质的关系。
”随后，我就可以继续讲解数形结合的相关内容，帮助学生认识数形结合思想的价值，为学生日后利用数形结合思想打好基础，从而提高数学教学效率。
三、验证定理，加深理解
在初中数学中，已经开始较的出现数学定理的身影，对于数学定理的验证一直是数学教学中忽视的一环，其实。通过数学定理的验证，可以实现很多数学知识的传达，对于数形结合思想来讲，通过图形化证明展现数字与图形的关系是一个好方法，在数学关系的证明中，图形化的证明方式往往能鲜明地将数字化的关系和图形对应起来，并且可以让学生直观地认识到，在这个过程中，教师已经可以明确数形结合思想的学习，让学生注意去主动学习这一数学思想，通过验证定理的方式，教师可以向学生传达数形结合的思想，让学生加深理解。初中阶段，数学学习应该注意为日后的学习奠定基础，从而提高数学教学效率。
例如，在学习《探索勾股定理》这一课的时候，教师就可以注意对定理的使用。勾股定理的图形化证明十分常见，同时也是数形结合的良好讲解载体，教师应该注意利用。在上课的时候，我就可以讲：“同学们，勾股定理是一个重要的定理，或许这个定理并不难以记忆，然而，对于定理，如果能了解其推导过程，会对理解定理产生很大帮助。”随后，我就可以继续对学生讲：“同学们，在勾股定理的验证中，我们一直在利用图形和数字的关系，几何图形与代数运算的联系十分紧密，在解题中也可以像这样来应用这一思想。”之后，我就可以带领学生继续学习数形结合思想及其应用价值，循序渐进地帮助学生理解抽象的数学思想，并且，通过一个验证实例来帮助学生学习其应用方式，来为学生日后的使用夯实基础，从而提高数学教学效率。
四、解决问题，应用解题
作为一种数学思想，数形结合应该在解题中发挥作用，通过解题过程，教师可以帮助学生理解数形结合的应用意义，通过应用，教师可以保证学生能更完全地掌握数形结合思想，在解决问题的过程中教师应该注意学生数形结合思想的使用，解题方式不是唯一的，教师不应该让学生完全自由发挥，由于教师的目的是在解题中锻炼学生的某种解题能力，与考试不同，教师需要对解题方法加以限制。初中阶段，学生对数学的学习与小学时发生了一些变化，面对数形结合这样的数学思想，教师应该更注意让学生去使用而不只是了解，数形结合是一种独特的解题思路，教师可以让学生加以利用，从而提高数学教学效率。
例如，在学习《一元一次不等式与一次函数》这一课的时候，教师就可以在题目中进行教学。本节知识的应用性较强，不等式和函数经常被用在实际问题的分析中，教师可以注意一下。在上课的时候，我就可以对学生讲：“同学们，我们已经熟悉了一元一次不等式和一次函数，那么，二者之间有什么联系吗？”随后，我就可以带领学生学习本节内容，在学生已经基本了解了勾股定理的验证过程之后，我还可以继续讲：“同学们，在分析问题的过程中，我们可以把数字信息变为图形信息，我们还可以通过图形看出什么信息呢，那么，这种信息可以用来为解题提供帮助吗？”之后，我就可以继续带领学生学习数形结合的应用方式，帮助学生掌握解题思路，提升学生的解题能力，从而提高数学教学效率。
总之，通过数形结合思想，教师可以提升学生的数学素养，教师可以选择一些切入点，通过数轴、坐标的使用，以及定理的解决和问题的解答，教师可以帮助学生理解并学会应用数形结合思想来看待并解答数学问题，从而实现循序渐进，进而提高数学教学效率。
参考文献：
[1]王颖.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].数理化解题研究,2015,(18).
[2]冯铁民.数形结合解题思想在初中数学中的应用探析[J].数理化解题研究,2015,(18).