陈云将
（苍南县第二实验小学）
【内容摘要】随着新课改的不断深入，将提升学生的问题解决能力作为教学活动的重要目标之一，不仅提升了学生学习效率，也提高了学科的教学质量。因此，在实际教学中为学生构建一个合理的问题解决教学模式，能促使学生的综合能力得到有效提升，进而形成数学核心素养。本文基于“问题解决”的数学教学模式为小学数学教学创设一条有效的教学思路，并对其实施背景、实施步骤进行分析，同时给出有效案例，希望可以为小学数学教育提供一些有价值的参考建议。
【关键词】 问题解决；数学
“问题解决”在国际数学教育界受到普遍的重视,并被引入一些国家的数学课程与课堂教学中。在《美国学校数学课程与评价标准》中,“作为问题解决的数学”是各个学段数学课程的首要标准。在我国，“问题解决”口号的提出, 始于 1980 年, 至今一直被人们广泛接受, 成为数学教育的中心课题。"问题解决"教育认为通过提出问题，创造性地解决问题，能使学生树立数学观念，培养创造性思维能力，是数学教育改革的方向和突破口。在这种背景下，“问题解决”受到了数学教育工作者的高度关注，并广泛应用于数学课堂教学之中。
一、“问题解决”模式的实施步骤
“问题解决”的教学模式主要包括四个环节：第一，提出问题。数学教学需要遵循小学生的身心发展特点，创设合理丰富的课堂情境，引导学生在情境互动中发现问题、提出问题，明确学习目的和要求。第二，确定问题。教师和学生一起总结归纳出围绕问题解决所设计的系列问题，让学生明确问题的条件和问题之间的联系，通过观察、比较、分析、联想、发现、解决这些学习过程，有顺序地解决系列问题。第三，解决问题。这是整个解题过程的中心环节。教师要根据学生对系列问题解决的情况，总结经验教训，理顺思维通道，并要求学生做出学习总结，强化认识过程，形成新的数学认知结构。第四，应用和拓展。将问题解决的成果运用到相关知识内，巩固学习成果，并进一步拓展问题的应用范围，促进更有效地迁移和进行更高水平的问题解决活动。
二、“问题解决”模式的实践运用
?数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏”，使学生有疑问才是成功的教学。“问题解决”的数学教学过程，融情境认知、探究学习、知识建构和思想教育等教学理念于一体，让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会观察、分析、概括、提炼，不断取得新成果，从而建构起一套与新课程理念相适应的新型教学方式，对促进新课程理念和教学实践的有机结合，实现真正的素质教育发挥着重要的作用。下面列举几个教学实例：
例1、《乘法分配律》的教学过程
提出问题：四年级有6个班，五年级有4个班，每个班级领12根跳绳，一共要领多少根跳绳？学生通过分析、思考，从不同角度提出了两种解题方法：①6×12+4×12=120（根）②（6+4）×12=120（根）。仔细观察两个算式，你发现了什么？
确定问题：①两个不同的式子，结果却相等，你知道其中的道理吗？你还能写出这样的式子吗，并说一说每个式子分别表示什么？②从左往右看或从右往左看，每一个等式中的两个式子有什么联系？用自己的语言说一说他们的共同特点。
解决问题：从乘法的意义去理解，6×12表示6个12，4×12表示4个12，合起来就是10个12，而（6+4）×12就表示10个12，因此结果是相等的，再引导学生写这样的算式，发现很多很多写也写不完，最后从这些算式中发现秘密：每组两个式子都有相同的三个数，得数也相等；左边式子都是两个数的和与一个数相乘，右边式子都是括号中的两个数要分别与外面的一个数相乘，然后相加，可以用含有字母的式子（a×c+b×c=（a+b）×c）把这个规律表达出来。
应用和拓展：不仅仅要掌握乘法分配律的文字表达和显性的符号化公式，更重要的在于把这种数学模型深深融入到学生的知识体系中，并能正确、灵活地运用。比如乘法计算，三位数乘两位数的竖式：132×15就是等于132×5加上132×10，即132×15=132×（5+10）=132×5+132×10，就是把15看作（10+5），再应用乘法分配律进行计算。又如计算长方形的周长，两种算法也是应用了乘法分配律，还有对于减法的运用……
通过这一系列有层次问题的展开和解决，将学生的浅层学习引向深度学习，从而进一步加深学生对乘法分配律内涵的认识，在解决问题时才能得心应手。
例2、《数字编码》的教学过程
提出问题：“同学们，你们知道我是谁吗？”百度搜索我的姓名，出现许多许多结果。哪个姓名是真正的我？到底什么东西能作为我的唯一标志？身份证号码。
确定问题：身份证号码到底藏着什么秘密？会不会有人的身份证号码和老师的完全相同？会不会有其他位数的身份证号码？为什么不直接把年龄几岁编入身份证号码呢？
解决问题：课前收集父母和自己的身份证号码，填写在表格中，通过观察比较、分析联想、小组合作交流可以发现，我们的身份证号码都是 18 位，以330327200807210016为例，其中前 6 位大家都相同，表示是浙江省温州市苍南县，第 7~14 位表示出生日期是2008年7月21日。第 15~16 位表示顺序码，因为同一个地区，同年同月同日出生的人很多，一定要用顺序码才能保证不重复。出生日期第17位表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性。第 18 位是校验码，检验身份证的真伪。所以身份证号码是唯一的、不变的。为了保证编码的规范，同一类物品的编码格式应该是统一的，确保了18位的身份证号码。年龄信息是每年变化的，身份证是一个重要的东西，年年换，太麻烦了，所以编入身份证号码里的信息应该是不变的、重要的。
应用和拓展：请同学们运用所学的编码知识，帮咱们学校的每位同学编一个学号，要求能用六年并且包括年级、班级、学号等信息。数字编码很神奇，我们生活中还有哪些数字编码？出示邮政编码，车牌、手机号码、银行卡号、条形码、二维码，判断它们是今天学习的数字编码吗？对二维码里面有没有数字编码，让学生课外去研究。
通过这一系列问题的有层次的展开和解决，不仅展示了学生自主学习的成果，而且通过交流、分享，提炼出身份证编码的特性，总结出编码的方法，让学生对身份证号码的认识更深入、更系统。接着从身份证号码联系到学生的“学号”，让学生将所掌握的知识应用于解决简单的实际问题，不仅凸显了数学知识的应用价值，而且再次加深学生了对编码“唯一性、规范性、不变性”等特性的体会，拓宽了学生思维的深度，培养学生创新意识和发散思维，真正体现里教学的有效性。
在小学数学学科教学中构建“问题解决式”的教学模式，不但能够使教学质量得到提升，同时也能够使学生的自主学习能力得到培养和提升。通过引导学生对所学的内容进行研究和分析，使自身的数学知识体系得到完善，进而使学生的发散性思维以及创新思维得到充分的活跃和锻炼，也使学生发现问题的能力以及自主思考问题和探究问题的能力得到提升，为学生日后的发展和学习打下良好基础。
【参考文献】
（1）郑毓信 《问题解决与数学教育》 江苏教育出版社 1994.1
（2）刘加霞 《小学数学课堂的有效教学》 北京师范大学出版社 2008.6