冯嘉莉
南宁市第二十六中学 450100
摘要:实现高效课堂是新时代师生的共同追求。引入微课的教学模式,激发学生的求知欲,倒逼教师深入挖掘教材内容,有助于提高数学小专题复习课的教学质量。本文以“最短路径问题小专题复习”教学为例,分别从课前、课中、课后三个阶段设计师生活动,以此说明微课在初中数学小专题复习课堂的应用过程。
关键词:微课;小专题复习;应用
一、小专题复习特点
小专题复习是新课教学中常用的方式,它可以起到一个巩固基础、补充练习的桥梁作用。小专题所涉及的知识点、知识内容,都是具有内在联系的,而且具有较强的拓展性。小专题复习教学中,知识点不是独立存在的,而是关联到了其它的数学知识,这有利于帮助学生构建知识体系,全方位地加深学生对数学知识网络的理解和掌握。
二、微课在数学课堂中的应用形式
微课是一种以视频为核心,围绕某个独立、小的学科知识点、例题习题、疑难问题等进行单独讲解的教学资源。利用微课导入数学课堂教学,能调动学生学习数学的兴趣。利用微课辅助数学概念教学,直观、形象地加深学生对数学概念的理解,有效促进课堂活动。微课还能为学生展示典型例题,通过细致讲解,帮助学生获取解题经验。合理利用微课巩固所学知识,查缺补漏,帮助学生构建知识网络,在数学复习课中是一种好的体验。
三、微课在小专题复习课的具体应用
微课的教学模式可以有效地提高课堂时间的利用率,在复习课上应用显得更为突出。教师在对重难点知识进行整理后,微课可以帮助学生加深对重难点知识的理解,还可以帮助学生建构更完善的知识结构框架,深化知识体系。
(一)课前师生活动
1.教师活动
(1)对学生进行学情分析
最短路径问题从本质上说是最值问题,作为初中生,在此前很少涉及最值问题,解决这方面问题的数学经验尚显不足。在新授课时,只讲了一个例题——“将军饮马”问题,显得单薄。解决问题时我们需要将两点同侧转化为两点异侧,为什么要这样转化、怎样通过轴对称实现转化,部分学生还是不太理解、难以操作。如何从少数的例题中提炼出模型,对许多同学来说,会存在很大的困难,因此需要教师实时点拨,尽量引导学生自己归纳出两种模型以及相应的解题策略。
(2)根据学情分析,制定各环节学习资源
学生无论能力如何,都可以反复观看视频,所以微课的优势在于可以给学生提供足够的学习时间保障,可以让学生达到教学目标所要求的知识掌握水平。利用轴对称变换将最短路径问题转化为“两点之间,线段最短”问题,从知识内容中提炼出数学模型、感悟数学方法是教学的重难点,所以设计微课时,我从以下几个环节入手:
知识回顾 通过对最短路径问题的开门见山,从图形语言和文字语言两方面强化学生对解题原理的记忆:两点之间,线段最短和垂线段最短,引导学生学会抓住问题本质。
教材回顾 课本例题在数学学习过程中有着举足轻重的地位,对例题的再现是遵循学习认知的规律,可以帮助学生将短时记忆转换为长时记忆。用问题串的方式,引导学生回顾分析过程和解题过程,规范书写与作图,再次感受重难点是如何突破的。由师生共同讨论小结得出解决将军饮马问题中的单动点模型解题策略,即先将实际问题抽象为数学问题,借助轴对称知识将两点同侧转化为转化为两点异侧,最后运用“两点之间,线段最短”的原理解决问题,过程中再次强调转化思想在数学学习中的重要性。
典例分析 课本93页练习的第15题是一道经典习题,它是课本例题单动点问题的变式深化,对学生的能力要求提高了一个等级,可以说是双动点问题的代表作。我认为课本设计这道练习的意图是,让学生用类比的方法,尝试解决关键问题:出现两个动点时,怎么办?还能利用“两点之间,线段最短”的原理解决问题吗?学生很快可以联想到进行两次转化,即作两次轴对称变换。最后让学生类比单动点问题的解题策略,尝试自己归纳小结双动点问题的解题策略:作两次轴对称变化,感悟转化的数学思想。
归纳小结 引导学生思考:无论是单动点问题还是双动点问题,解决将军饮马问题的核心在于学会转化,又如何转化?实际上,学生已经有比较强烈的感受,能够说出轴对称变换和“两点之间,线段最短”的原理。
尽管微课短小精悍,但我认为它的教学设计也应该呈现课程的完整性。除了短视频,常用的配套的资源有:自主学习任务单、微课教学设计、微练习、微反思。
2.学生活动
根据老师提供的教学资源,学生参照自主学习任务单,相应地完成各项任务。有条件的同学可以提前观看视频进行预习,并自主完成微练习。视频中出现思考活动或动手操作时,可以按下暂停键,进行操作,再根据自己的情况选择继续观看进入下一环节。不太理解的地方可以适当做标记,待回到课堂上提出疑惑,同老师同学共同讨论、释疑。
(二)课中师生活动
课堂上,学生是学习的主体,教师主要起着引导、辅助的作用。课中教学主要分为以下六个环节:
1.知识回顾
问题1 如图所示:从A地到B地有三条路可供选择,选择哪条路距离最短?你的理由是什么?
问题2 你能说出轴对称的性质吗?
【学生活动】在教师引导下回顾旧知识,完成《自主学习任务单》部分内容。
2.模型构建
播放微课视频《轴对称—最短路径专题之“将军饮马”》前3分钟,回顾课本例题“将军饮马”,按暂停键,布置让学生独立完成练习第15题。
【学生活动】让学生独立思考第15题,时间5分钟,然后请代表上台展示自己的作图结果,并解释为什么最短路径这么画,时间2分钟。
继续播放视频,学生独立思考后,开展小组讨论:出现双动点时该如何处理?然后由小组代表进行展示。
3.模型分析
接着就本题进行小结,小组讨论得出双动点模型的解题策略和分析原理。
【学生活动】在教师的引导下分析、思考并尝试作图,直接在课本上完成,并对小结的内容做相应笔记。
最后对“将军饮马”类的问题进行归纳小结,分别从原理、解题方法和数学思想进行简要说明。观看视频的过程中教师需要停下来提醒学生,在课本相应的位置做好笔记,方便后续的复习。
4.模型应用
课件上展示两个典型例题,让学生自主完成,旨在强化模型意识和解题策略。
典型例题一:
已知正方形ABCD的边长为4,F为BC边的中点,P为对角线AC上的一动点,要使PF+PC的值最小,试确定点P的位置,并求出最小值.
变式:如图,在正方形ABCD中,点E是BC上的一定点,且BE=5,EC=7,点P是BD上的一动点,则PE+PC的最小值是 .
典型例题二:
如图,圆柱形玻璃杯,高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为________cm.
【学生活动】(1)将立体图形转化为平面图形.(2)在教师的引导下从问题的情境中逐步得出问题的本质:点A和点C在直线l的同侧,点P是直线上的一个动点,当点P在l的什么位置时,使得PA+PB最小?(3)综合运用数学模型和勾股定理解决问题,并作出解释:勾股定理是第十七章的内容,可以暂时不用算出最后结果,重点是分析模型。
5.小结反思
引导学生反思:研究最短路径问题的基本过程是什么?轴对称在所研究问题中起什么作用?
模型构建初始,微课视频的呈现显得新鲜有趣,激发了学生的求知欲,得出模型,强化模型运用,紧凑有序的教学环节在实践中有效地提高了复习课课堂的效率。把更多的时间留给学生独立思考,小组讨论、展示交流,完成提升训练,变式的设计对提升学生的思维能力有一定帮助。
(三)课后师生活动
1.教师活动
教师根据课堂上同学们解决问题的情况,及时布置目标检测的任务。为了满足各层次的学生发展,同时遵循因材施教的原则,布置作业应合理分配,分为必做题和选做题。认真反思设计的微课是否符合学生的学习规律,应用于课堂上的某个环节是否有助于提高复习课的效率,这样安排是否得当?课后可以通过钉钉等聊天软件同学生进行交流,等待反馈,以便进行下一步的改善。
2.学生活动
复习课结束后,完成教师统一组织的目标检测,完成检测的过程看看自己对将军饮马专题知识掌握到什么程度,对哪部分知识掌握得不够熟练,思考如何突破。还可以反复观看微课视频,帮助学生树立学好数学的信心。另外,学生的做题收获还可以主动与老师交流,与同学分享,达到共同进步。
四、结语
总的来说,实现高效课堂是这个科技快速发展时代对我们的严峻考验。要求我们教师不断提升专业素养,深入挖掘教材,合理运用信息技术,将微课合理应用到教学实践中。特别是在小专题复习的课堂中,教师应善用微课的分割技巧,调动学生的学习积极性,激发学生的思维积极性,真正提高数学课堂的质量。
参考文献:
[1]孙莹.“微课导向”模式在初中数学课堂的实践——以“圆的周长”教学为例[J].理科考生研究?数学版,2018:19-21.
[2]彭黎明.微课教学模式在初中数学课堂教学中的应用[J].理科爱好者,2019(22).
[3]陶睿.微课在初中数学课堂教学的应用方法[C].第五届世纪之星创新教育论坛.