李强
重庆市九龙坡区石坪桥小学 400051
摘要：模型思想有助于学生理解抽象的数学知识，提高数学教学质量。在现实生活中，模型思想是人们解决问题的重要思想，模型思想的优异直接决定了学生数学的应用能力，本文主要研究模型思想以及如何在小学数学教学中融入数学模型思想，探索出提高数学教学效率，促进学生思维能力发展的具体教学策略。
关键词：小学数学；模型思想；课堂教学；思维能力
引言
模型思想是《义务教育数学课程标准》中十大核心概念之一。注重学生数学模型思想，将数学模型思想与生活应用相互联系，帮助学生尝试利用数学模型思想解决生活中的问题具有十分重要的教育意义。在传统课堂教学中，我们忽略了学生思维能力发展的重要性，教学过于理论化和抽象化，忽略了数学知识与生活的关联性，导致数学教学失去了本真。随着课程改革的深入，我们必须加快数学教学方法创新，不断改革数学课堂教学模式。本文提出的在小学数学教学中渗透模型思想也意在走出传统教学的弊端，打造全新的数学课堂，提高学生的数学应用和理解能力。?
一、关于数学模型思想?
数学建模是一种新型的数学教学方法，与新课标的要求相符，其主要针对现实世界中的事物以及数量间的关联，结合特定目的，进行一定的假设与简化，运用比较形式化的数学语言与符号，对某种数学结构进行概括。从实际层面来看，数学知识点中的数量关系、方程、公式、概念等都属于数学模型。比如，自然数8，就有8小时，8只小狗，8元钱等抽象概念，能够通过数学模型对现实世界中的数量关系进行概括。通过对数学模型思想的应用，能够对实际数学问题进行有效的解决。合理的运用各式各样的数学理论，建立相应的数学模型，并且对相关数学问题进行妥善的解决，这就是小学数学模型思想的概念。将数学模型思想渗透于小学数学教学之中，能够使小学生的数学应用能力、逻辑能力、思维能力以及感知能力得到进一步的改善，能够帮助学生建立完善的数学体系，从而使小学生在数学学习的过程中取得综合全面地发展。
二、小学数学教学中融入数学模型思想的有效策略
（一）讲授数学新知识，引导学生初步认识数学模型?
在小学数学课堂中，数学教师应该在新课讲授中帮助学生理解什么是数学模型，从而为学生体验模型思想、扩展模型思想并主动建立模型奠定坚实的基础。通常而言，小学数学常涉及的数学模型有如下几类：?
公式模型。数学中的一切公式都是模型思想的体现。如：路程=时间×速度;总价=单价×数量。正方形周长=边长×4;圆的面积=π×r2等等。?
方程模型。列方程、解方程的过程是数学模型思想的体现。未知数的代入，促进学生利用顺向思维解决数学问题，找到数学问题，中卫质量和以质量的一切关系列出式子，便会求得问题的正确答案集合模型。如：在三年级一班在举办运动会时，每名同学至少报了一项运动，现在有20人报了400米，10人报了800米跑，其中5人同时报了这两种跑步项目，求全班的学生人数。在这道题中，参加400米跑运动项目的20名同学构成一个集合，参加800米跑的10名同学构成另外一个集合，同时报了两种运动项目的5名同学属于这两个集合的交集，所以20+10-5=25人，即求得正确答案。?
函数思想。让学生感受变量思想，初步接触函数知识。例如：y=4x，y表示正方形的周长，x表示正方形的边长，周长的大小随边长的变化而变化，从而促进学生理解变量思想，理解模型思想。
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（二）创设有效情境，引导学生感知数学建模思想?
情境教学法已经成为小学数学课堂上不可缺少的重要教学方法，老师应该结合教学内容和学生的兴趣爱好，创设相关教学情境，促进学生在情境的感知中体会数学语言、符号、图形之间的关系，并通过情境的创设促进学生产生数学兴趣，积极地融入数学课堂中来，真正的感知数学建模思想。?
例如，教学《平均数》这一内容时，创设如下情境：首先引入问题：黑板上摆了两排磁铁，第一排有5个，第二排有9个，同学们可否帮忙让两排的磁铁一样多呢？其次引导学生感知、思考如何移动磁铁。接下来师生共同操作，将两排磁铁数量调整为一样，再一次提出问题：现在两排磁铁的数量是多少？（7），那么同学们认为7是这组数的什么数呢？（平均数），那么什么是平均数呢？今天就让我们一起来认识一下“平均数”这个新朋友吧。
这一过程学生在教师的引导下，主动提出了“平均数”这一数学概念，这一过程就是学生从具体的问题情境中抽象出数学概念的过程，是学生在解读实际问题，整理相关数据，产生思维冲突并且进行有序思考和推理后的结果，也是学生初步感知数学模型思想建立的过程。
（三）开展探究活动，引导学生主动建立数学模型
真正有效率、有价值的学习不是掌握几个数学概念、定理公式，或者计算几道题。而是深入思考数学概念是如何形成的？数学定理和公式如何推导出来的？这样的学习过程自然离不开探究活动。通过开展探究活动，能够最大限度地给予学生参与数学活动的权利，学生能够在课堂上参与、体验、感悟数学知识产生、发展的过程，从而自主建立起能够理解的数学模型。
例如：在《三角形认识及面积》中，教师让学生以小组形式讨论三角形面积公式的推导过程，小组成员积极研究，并交流心得，学生的推导过程大致是这样：首先将三角形补成同底同高的平行四边形，从而根据平行四边形面积=底×高，写出此三角形面积二倍的公式，进而求出一个三角形的面积，即为×底×高，在这样的小组探讨中促进学生学习到三角形的面积公式的推导过程，促进学生在不断的探究中体验数学模型，并在得出三角形面积的公式这一步骤中体现数学模型的构建。
（四）解决实际问题，引导学生拓展应用数学模型?
感知模型、建立模型、应用模型是培养学生数学模型思想的三步骤。所以，在引导学生体验建模之后，我们还应该给学生设置问题，引导学生应用数学模型思想解决实际问题，发展学生应用意识，提高学生解决问题的能力。
例如，学习了圆的周长后设计这样的题目：怎样利用你的自行车测量学校到家里的实际距离。这一问题的设计既考虑与学生生活的真实情景相结合，又能引起学生的猜测、估计、操作、观察、思考等具体的学习活动，并能使学生在具体的学习活动中学会搜集资料、分析问题。在解决实际问题中，学生需要搜集大量的信息，并从信息中剔除无用信息，留下有用信息，构建起数学模型，并运用数学模型进行计算、解决问题。在这一过程中，学生易于形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，激发学生的创新精神。因此，我们在教学过程中，应注重学生建模思想的形成与运用。?
结束语
简而言之，数学建模是一个综合过程，在小学数学教学中渗透数学模型思想，不仅提高了学生抽象概括能力，同时也能够让学生认识到数学与生活的练习，发展学生应用意识，让学生深刻体会到数学模型思想解决实际问题的乐趣，激发学生数学学习积极性。为顺应课程改革要求，广大数学教师应该关注学生思维能力发展，在小学数学教学中有机融入数学模型思想，让学生真正掌握学习数学、解决数学问题的方法，促使学生主动应用数学知识解决生活实际问题，提高学生数学应用意识，发展学生数学思维能力。
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