蔡蓉辉
郴州工业交通学校
摘要：本文结合中职数学教学实际分析，以电商行业常常要遇到的确定商品最佳上市时机问题为例，结合课堂教学实际做简要阐述，分析该案例教学中存在的问题，并适当更新教学理念，巧妙且深入地利用作图软件、自评互评等方法优化教学活动，以期更适合现在的中职学生接受。
关键词：中职数学；教学案例；反思；改良策略
随着时代的发展，对中职教学提出了更高的要求。结合实际教学案例分析，探索优化中职数学教学的途径，成为值得深入思考的重要问题。基于此，下文将以确定商品最佳上市时机问题为教学案例分析，站在学生成长需求和教学效率提升的视角，找出教学中有待优化的途径，从而针对性地优化教学过程，提高教学的效率。
一、教学案例分析
本次课程主要结合如下案例展开：
西红柿上市售价及成本与上市时间的关系如图1.1、图1.2所示，请判定最佳上市时间。
（注：市场售价和种植成本单位：
；时间单位：天）
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图1.1 上市售价与时间关系图 图1.2 种植成本与时间关系图
第一，案例背景分析。
本部分属于函数的性质与综合应用部分的内容。学生已经在教师的讲解后了解了函数的奇偶性和单调性等重要性质，并可以借助函数的性质研究区间、最大值和函数图像的特征求解。但是，中职学生大多数基础比较薄弱，且本部分属于学生学习中的难点，因此，在讲解这部分知识的时候，需要尤为注意。于是展开本次实例引导课程，希望可以在结合案例引导中加深学生对知识点的认识。
第二，教学过程分析。
（1）以案例为基础导入课程。上课开始，学生们都端坐在课堂中，于是借助多媒体设备，为学生呈现出本堂课的例题，并顺势提问：同学们，你们在这道题中看到了什么？学生们开始阅读并回答问题。有的学生说：这道题目中没有给出解析式，这两个图像肯定有用。有的学生提出：题目给的素材比较少，仔细观察这两个函数图像比较重要。学生们争先发言，但是由于题目给出的明显的条件比较少，部分学生会觉得学习起来比较困难。于是开始针对题目展开解析，为后续教学引导作准备。
（2）结合实际进行课堂讲解。在完成问题导入之后，结合案例实际分析：其实案例就是实际生活中会遇到的问题，其中包含着比较多的隐含条件，接下来让我们一起阅读题目。首先，需要先分析最大的利润。请同学们思考一下，怎样才能求解利润呢？在思考过后，一名同学提出：利润其实就是售价和成本的差。于是黑板上板书：利润=售价-成本。同时提出疑问：请问利润和成本应该如何表示呢？由于只给了图像，因此需要借助已知坐标点求出图像内容，并作进一步分析求解。于是，结合图像中的坐标求出解析式。通过图1.1得出图像 ：
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然后组织学生结合两个关系式自主分析，探索求解最大值的方法。这时，有的同学认为，可以通过将两个解析式相减，得到计算利润的方程式（二次函数）利用“配方法”，可以确定极值（最大利润）；有的同学认为通过绘制图像可以得出答案。针对学生提出的见解，都给予了肯定的回答。同时，面对部分学生提出的结合坐标上的点逐一求解的方法，先否定了学生的做法，并要求其认真听讲，从而掌握更合适的解题方法。
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结合函数的性质，在[0,200]区间，t=20时，利润有最大值为100；在(200,300]区间，t=300时有最大值87.5.可以发现100＞87.5，于是求得在第50天时上市的番茄收益最大。
最后，总结分析。本次课程涉及到了函数解析式和图像有关的知识点。通过分析学生的课堂表现，为学生布置练习题，并结合学生作业情况做进一步指导。
二、案例问题反思
（一）没有充分分析的引导式教学效果不好
在本次课程开始的初始阶段，通过直接设问导入的方式引导学生，对部分学生的吸引力不大，不利于学生对知识点的掌握，加上后期教学中借助引导式的方法让学生思考，导致课堂教学中学生处于被动的学习状态。
（二）教学方法单一，不利于学生理解
在教学中，仅仅在开始阶段结合问题导入法引导学生，在后续讲解中，多采用教师满堂灌的单一教育模式。无论是题目分析部分还是公式推理部分，虽然可以逐步渗透逻辑推理过程，提高学生的逻辑推理能力，但是学生们参与课堂的积极性并不高。
（三）教学手段落后
课堂实践中，仅仅在解析题目阶段用到了多媒体设备，后续讲解中，教师多结合分析题目和与学生的互动部分一同探讨其中的内涵。通过这种方式讲解抽象的数学知识点，不仅仅会影响学生的状态，还会限制学生个体的发展。
三、教学实践引导
（一）融入学生本位理念，因材施教引导
随着课改的推进，更加注重精准化教育。在本次教学中，学生们参与课堂的机会比较少。为转变这一不良状态，可以结合教学的环节，打造自主学习环境和提供探索的机会，从而让学生成为课堂的主人。如，在分析解析式阶段，可以融入小组合作教学法，让学生以小组为单位，共同探索比较有效的学习方法。再如，在完成基础知识点教学之后，可以组织学生结合自己在本堂课的学习表现，进行自我评价。
（二）拓展课堂教学方法，促进知识内化
在信息技术飞速发展的现阶段，在讲解数学知识点的时候，应该更多地借助作图软件进行教学引导，从而让数形结合理念、数学建模思想得以凸显。同时，学生的学习状态也会在教师的科学引导中获得显著地提升。结合本次课的案例分析后得出，可以引入GEOGEBRA作图软件，可以根据已知几个点的作图连接直接得出相应的函数解析式。然后再结合售价的解析式-成本的解析式=利润的计算方程式，最终利用利润的的函数关系式，通过GEOGEBRA作图软件将图像呈现出来；在观察图像的过程中可以直接地发现软件自动标出的最值的位置及坐标，最大利润也就确定了。通过借助先进技术，采用树形结合的模式，可以降低学习的难度，增强学生学习的自信心。但是，对于函数基本理念的巩固和理解就会受到一些限制。因此，在实践中，需要结合教学目标分析，确定引导的方式。与此同时，在今后的教学活动中，也有必要紧跟时代潮流，结合学生个体情况分析，搜集更多有利于学生成长的教学方法和教学手段融入到教学当中，从而打破传统教学的束缚，提高教学的有效性。
参考文献：
[1]郑毓信.中国数学教育的”问题特色”[J].2018(01):1-7.
[2]张平文.数学建模进入课堂已经成为世界教育的潮流[J].数学教育学报,2017(06):6-7.