黄曼芳 朱小嫚 吕清玲
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摘要：周长与面积是小学阶段学生所要学习的重要几何内容之一，而长方形的周长、面积与其相应的计算是学生进行周长与面积相关内容学习计算的基础。由于几何内容所具有的难度，学生在实际的长方形周长与面积的计算中都存在很多错误，而通过对学生错题的研究分析，教师就可以达成对学生当前知识掌握情况的明确，进而教师就能够设置有效化的教学，对学生的不当理解进行纠正，实现学生能力的有效发展。
关键词：小学数学；三年级；长方形；周长和面积
小学数学是小学阶段学生所要学习重要学科，小学阶段也是学生进行数学学习的起步阶段，学生在这一阶段能否通过学习的进行达成基本数学知识内容的掌握，就直接影响到其在未来的发展。相对应的作为小学数学教师就需要能将小学数学教学的有效进行重视起来。周长与面积是小学阶段学生所要学习的重要内容，长方形的周长与面积是学生学习其它图形周长与面积计算的基础，而对于小学三年级的学生而言，其能力发展的程度就决定其在理解这一部分内容时，具有相当的难度。为了帮助学生突破这一部分内容，实现学习的有效解进行，教师就可以尝试着从学生的解题测验入手，找到学生理解中存在的问题，并采用有效的教学方法策略进行调整。
一、联系教材分析，探明相关知识
为了实现对学生长方形周长与面积内容的有效化教学，教书需要能在课前对教材内容进行研究分析，尝试着对相关的知识内容进行探明，分析学生可能存在的错误点。在此基础上，教师在教学实际中就可以做好学生错题的预备，在学生完成解题练习之后，快速的定位学生存在的问题，并能及时的做出相对应的教学调整。一般而言，学生存在的问题有解题出错、无法完成两种，导致错误出现的原因有概念认知不清晰、周长与面积计算混淆、单位名称错误、单位间进率错误、数学建模能力差、不能认识到面积的守恒、计算错误、审题读题不清等。教师在教学前要能针对这些可能存在的问题和原因进行设计，便于及时找到学生的错误原因，并进行补正。
例如，在针对于“长方形周长与面积”进行的实际教学中，教师就可以在教学前结合学生的易错点进行预分析，并以此为根据进行数学习题的设计。针对于学生可能存在的概念认知问题，教师就可以设计以概念认知考察、周长与面积同时考察、强调单位名称、周长面积单位换算的题目。而为了实现对学生建模能力的考察，明确学生在建模上存在的问题，教师就可以引入生活化内容，构建有效的实际问题，锻炼学生解决实际问题的能力。在具体题目的获取上，教师可以通过互联网检索的方式来进行，这能给教师提供丰富的教育教学资源。
二、逐题进行分析，找出学生错误
在学生完成习题的解答之后，教师需要能结合学生的实际答题效果进行分析，找到学生当前解题中存在的问题，明确错误的原因。从本质上来说，长方形周长面积知识的主要考察点有周长面积的概念、不同单位之间的转换（米、分米、厘米）、实际物体周长面积大小的估算、长方形周长面积公式应用及相应的逆运算。在其中，由于学生发展的差异化，每一个考点学生都有可能出现错误，为了实现更好的教学进行，教师需要做到的就是在教学中对学生的答题内容进行一一检查、逐题分析，对学生出错的原因进行汇总统计，找出学生出错的问题，为后续解决办法的实施提供研究材料。
例如，在实际的教学过程中，笔者就结合一次学生题量为20道题目的练习的实际情况进行了分析。分析结果显示，有超过20%的学生在基础题目上存在一些错误，这些学生大多都是数学学习发展较差的学生。在单位换算上出错的学生达到了30%，而在习题中，学生出错较多的题目为具体的应用题，这反应出学生当前的建模能力发展仍不能得到要求。需要注意的是有超过60%的学生解题练习中出现了计算出错的情况，考虑到这一问题，在后续的教学中将针对于学生计算练习进行强化训练。
像这样，通过逐题分析的进行，笔者就对班级中学生的知识掌握情况有了一个大体的认知，并有了一个较为初步的后续教学计划。
三、原因归类分析，明确解决办法
在对学生联系中存在的问题进行明确汇总之后，教师接下来需要进行的就是对学生当前存在的问题进行进一步分析，结合学生问询的进行找出学生出错的原因所在，并设计具体的问题解决办法，给予学生一定的指导。为了实现这一目的，教师可以采用让学生举手的方式对学生的出错原因进行分析。在其中，教师就可以结合具体的题目向学生进行询问，让学生回答其在进行问题解答时的解题思路，通过对其解题思路的分析，教师就能对学生的答题认知实现明确和掌握。在此基础上，教师就可以联系实际，设计与其相对应的问题解决办法。一般而言，对于概念认知不清晰和周长与面积计算混淆的学生，教师需要能设置专题补偿教学，在其中重点对长方形面积和周长的概念进行再度教学，引导其对周长与面积内容有效区分和掌握；对于单位名称错误和单位间进率错误的学生，教师则要能对各个长度面积单位的进率进行展示使学生明确厘米、分米和米与平方厘米、平方分米、平方米的换算与其单位数学的不同；对于数学建模能力差的学生，教师则要能引入具体的生活实例设计习题，引导学生进行求解，促进其能力的有效发展；对于不能认识到面积守恒、计算错误、审题读题不清的学生，教师则要能结合具体的题目进行设计，开展计算训练和读题、审题训练。需要注意的是，学生的计算出错并不全是因为马虎粗心导致的，很多时候其也与学生的不当计算习惯相关联，为了改变这一情况，教师要能结合实际进行设计，引导学生形成良好的计算习惯。
例如，在教学实际中，教师就需要能联系学生的错题进行具体分析，尝试着探明学生出现错题的深层次原因。在教师明确了一道题目后，教师首先要做的就是找出对应题目的考察点，然后从考察点进行分析，猜测学生出错的原因。在完成初步估测之后，教师就要能有与学生进行交流，询问其解题的思路，明确当前学生具体存在的认知问题，进而再根据具体的问题选择具体的方法。笔者在教学实际中，针对于学生建模能力较差的问题，就设计了建模教学专题，利用建模专题的进行促进学生建模能力的发展。
四、实施有效措施，达成改良纠正
为了帮助学生实现对长方形周长和面积相关知识的有效掌握，教师在实际的教学过程中也就需要能实施有效的教学策略，帮助学生实现对其问题的改良和纠正。在具体的教学策略上，教师可以采用以下的方式来进行纠正：1、采用多种方式认识周长与面积，即在理论讲授的基础上，采用描画或者图形展示的方式引导在学生进行深入认知。2、加强概念性教学。3、注重展示面积周长公式的意义，帮助学生深度理解。4、结合操作展示，帮助学生将实际问题转化为数学问题，使学生形成建模能力。5、培养学生面积守恒观念。6、结合教学强调培养学生认真仔细的学习习惯。
例如，在实际的教学中，针对于学生问题的改正，笔者采用了学生小组讨论搭配上讲解进行的方法来实施了教学。其中，按照学生能力划分的小组可以保证每一个问题都有学生可以顺利解答，这样一来，学生就可以通过彼此讨论的方式来尝试着去教会其他的学生。在学生讨论完成后，笔者又针对学生存在的普遍问题进行了系统化的教学。
综上所述，长方形周长与面积是小学阶段学生所要学习的重要内容，其错题研究的进行可以帮助教师明确学生存在的问题，进而使用有效化的教学策略实施研究，促进学生的发展。为了实现教学的有效进行，教师就需要能联系教学实际情况进行研究，确保能有效的定位学生的问题，并做出解答。
参考文献：
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[2]张志强.好的教学是对学生困顿的深度回应——由“面积计算”引发的思考[J].数学教学通讯,2016(16):21-22.
[3]赵世平.小学面积教学中的几点体会[J].考试周刊,2011(92):78-79.