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例谈高中数学核心概念的教学

发表时间：2020/12/14 来源：《现代中小学教育》2020年第11期作者：陈娟娟

[导读] 随着社会的发展，全面推行素质教育同步进行各项教育改革。

福建省晋江市首峰中学陈娟娟

摘要：随着社会的发展，全面推行素质教育同步进行各项教育改革。函数作为当前高中数学的主要内容，其中函数与方程是函数思想方法的具体运用，其中涉及到函数零点概念及相关定理。对于高中数学核心概念教学中，应进行学生数学思想方法的领悟，通过进行思维方式激活，并深化数学思维，通过加强分析问题解决问题，提升学生的思维品质和能力。
关键词：核心概念；函数零点；教学反思
        2017正式版《标准》中明确规定，针对教学内容的更新，要“重视以学科大概念为核心，是课程内容该结构化，以主题为引领，使课程内容情境化，促进学科核心素养的落实”[1]。其中课程内容必修课包括五个主题，分别是“预备知识”、“函数”、“几何与代数”、“概率与攻击”、“数学建模活动与数学探究活动”《标准》中给出了详细的课时分配建议，可结合教材改变、教学实施等灵活调整。
        一、函数教学
        函数一般包括对数函数、幂函数等三种重要模型，在教学实践中发现学生对于零点概念及相关定理缺乏一定的理解性，在整体综合起来教学困难较大。客观上，这需要高中数学教师基于新课程理念，立足课堂教学模式，对数学教学内容改革创新形成有力推动作用，科学、积极地展开自我理念更新，合理、有效地实施学生学习引导。
        二、当前高中数学核心概念教学-零点教学存在的问题分析
        1.缺乏正确的教学概念导入方式
        在进行高中数学零点概念教学时，没有做到充分的准备，在导入教学观念时过程过于简单，只进行了一个简洁的概念表述，学生在对概念有一个简单的接触之后就要利用其进行解决问题，导致学生对概念的了解十分浅显片面，解题效率也难以得到提升，做题的过程中无法做到自主思考，做完题之后缺乏反思总结，慢慢形成了僵化的思维方式，阻碍学生数学能力的提升。
        2.掌握数学概念的技巧不足
        在高中数学教学过程中，并没有传授学生正确掌握数学零点概念的技巧，使得学生在学习数学概念时只能根据字面意思进行理解记忆，很难对数学概念做到精准的掌握和理解，虽然在后期解题过程中会应用概念，但是学生的解题思想已经固化，没有自主思考能力。数学概念需要学生对其有深入的了解才能加以熟练运用，所以一个良好的记忆方式是极其重要的。

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        3.对数学概念的本质缺少认识
        数学概念具有着较强的抽象性和概括性，除了对数学概念进行字面解析，还需要深度的挖掘数学概念的内涵，但是在高中数学教学中许多教师都只是进行数学概念的直接灌输，忽略了对数学概念内容的深层剖析，使得许多学生对概念不能进行精确的掌握，缺乏将数学知识应用到实际生活中的能力，使得学生不能活学活用，抑制了学生数学思维的发展。目前我们的教育存在着一些共性的问题，在应试教育与考试制度的应试教育下，重智轻德，单纯追求分数和升学率。
        三、提高函数-零点教学效果的路径探究
        1.独立探索解题过程，培养数学抽象能力
        独立探索数学解题过程要求学生在没有他人帮助的情况下，主动去尝试构建数学解题模型。教师在学生开展独立探索解题过程之前只需要给予学生一定的引导，学生根据自己对知识的掌握程度尝试探究并解答数学问题。探究零点定义及评判时，教师在课堂上带领学生熟悉有关的判定定理。我们选取其中一个部分进行举例：使函数y=f（x）的值为0的实数称为f（x）的零点，找寻f（a）f（b）=0的零点[2]。接下来的解题任务教师直接交由学生独立完成,学生只需要在已知公式中找到解题需要的零点即可。学生找零点的过程中需要在进行相关思索，通过公式和定理结合得出具体零点，调出以往数学学习中与证明相关概念定理，通过画图计算依次完成数学问题的解答。
        2.强化数学习题解答训练，培养数学抽象能力
        零点概念及相关定理计算中存在有一部分难度，函数中也存在不同形式的变化，数学教材对该问题给出了完整的定理公式，但是对于学生在抽象解题变化中仍然是具有挑战性的一个问题。主要原因还是学生在这部分问题解答方面经验不足，教师可以挑取已经做过的习题改动之后再次让学生解答。比如以ax2+bx2＋c=0为变动的公式和习题，其中对于部分不能直接解出习题答案，x1.2分别等于-b/2a，其中在变形中构造lnx+2x-6=0，并进行问题及方程式的转化。y=lnx和y=-2x+6。因此对于不同题型来说也应进行多种锻炼，在解题过程需要充分调动数学抽象能力进行解答。通过练习不同的题型，接触到多种多样的数学情景，在碰到相关问题时可以做到随机应变，对培养数学抽象能力具有促进的作用。
        3.推动概念具体化教学，培养学生数学抽象能力
        数学的学习是以概念为基础的，概念包含各种公式、定理、解题思路等。学好数学首先应该理解掌握数学中的概念[3]。数学抽象能力的培养与实际具象的东西相结合，是高中数学教学实现复杂问题简易化的一个有效途径。高中学生在学习“空间中直线与直线在位置上的关系”的时候，这部分课题要求学生对空间具有一定的感知能力，能够做到在脑中构想出一个虚拟的空间。教师可以用筷子模拟直线的存在，首先拿出两根筷子摆出平行、相交的位置关系，分别观察两根筷子在平行和相交的时候的区别。联系数学书给出的概念加深对空间中直线位置关系的理解。
参考文献
[1]李贤伟. 高中数学函数教学的多元化解题方法探究[J]. 西部素质教育,2019,5(03):235.
[2]孙家正. 关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J]. 中国新通信,2017,19(02):135.
[3]马学静. 高中函数学习中化归思想的应用[J]. 华夏教师,2016(03):44.