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七年级学生对有理数计算能力的分析研究

发表时间：2020/12/14 来源：《现代中小学教育》2020年第11期作者：罗玉文

[导读] 有理数是七年级学生进入初中的第一章数学，是培养学生学习数学兴趣的开始，学生学的好了就能很大程度上提高学生的学习数学的兴趣，同时对学生今后计算的学习有着至关重要的作用，还是初中数学学习的一个关键点。

鄯善县辟展镇库尔干学校罗玉文

摘要：有理数是七年级学生进入初中的第一章数学，是培养学生学习数学兴趣的开始，学生学的好了就能很大程度上提高学生的学习数学的兴趣，同时对学生今后计算的学习有着至关重要的作用，还是初中数学学习的一个关键点。有理数的计算在数学中占有重要地位，学生能否具有坚实的数学计算基础对于后面的课程学生至关重要。通过文献的收集和整理，本人对七年级学生关于有理数的计算情况，做了一个分析研究，分析了学生在学习有理数计算知识的过程中遇到的哪些问题和困难，在计算中是如何思考的，尽可能详细的了解学生对计算顺序的掌握情况，找到一些方法来帮助学生对有理数计算顺序的理解和记忆，希望能有效的提高对有理数计算知识的教学质量。
关键词：有理数     计算顺序     七年级学生
        引言
        随着新时代教育理念的不断推进，很多数学教育概念都得到了不同程度的改革和创新，而有理数运算法则即是初等数学的基本运算法则，也是初中代数的重点与难点，学生对有理数的运算法则掌握的情况确实参差不齐。学生如果想要在初中阶段奠定一个好的数学基础，就必须熟练掌握有理数的运算法则。运算是学生学习数学中最基本的一项技能，它贯穿了数学学习的始终，影响着学生数学素养的发展，所以应重视对运算顺序的教学。
        1.初一学生计算存在的主要问题
        1.1计算顺序混淆
        1.1.1有理数的计算顺序
        通过对七年级学生的计算能力调查问卷的调查显示，学生计算出现错误的最大原因是计算顺序出现了混淆，有理数的计算顺序为：
        （1）有乘方先算乘方。
        （2）有括号先算括号，计算顺序为先算小括号、再算中括号、最后大括号。
        （3）有乘除先算乘除，最后算加减。
        （4）同级运算从左到右依次计算。
        1.1.2计算顺序出现的问题
        在统计调查中，主要发现学生计算顺序出现一下三种问题
        1.许多学生在计算时直接从左到右直接计算，不考虑是不是同级运算和括号。如：8-6÷2=5
        2.还有部分学生在计算括号时直接去掉括号计算，导致计算出错。如：3-5（2-6）=3-5×2-6
        3.乘除同级运算时不从左到右依次计算。如：120÷6÷3×2=120÷6÷6=120÷1
        1.2计算能力不足
        在调查中5个班进行了计算能力测试，通过调查结果显示，学生在第一部分简单的十位加减运算能够有效的计算出结果，但在第二部分十位加减乘除混合计算中，总共是10道题，学生的正确率平均只有0.84，出现的问题所在部分除了运算顺序不清楚之外，还有很大部分是计算结果直接出错.如43-16+25计算的结果等于41和50的人有多个，18+（23-7）计算的结果等于32和2的等等。在第三部分百位加减乘除的计算中错误很大，正确率只有0.75，对三个数连加连减，退位减存在很多问题。

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        1.3正负符号计算中出现的问题
        1.3.1加减中出现的问题
        在有理数的加法运算中，符号的确定是看是否是同号和绝对值的大小所决定的，同号相加，符号不变，并把决对值相加，异号相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值，但在学生的计算中，不先确定符号，直接相加或相减，导致计算出的结果符号出现错误，错误最多的是结果为负，但学生计算出的时候结果为正，刚好是相反数。在有理数的减法运算中，计算方法是先把减法换成加法来做，减去一个数等于加上它的相反数，但学生往往不按照步骤来做。出现了很多问题，通过调查显示最大的问题1是学生在计算较小数减去较大数时，直接把它们调换位置，把较大数直接减去较小数，导致计算出的结果符号出现错误。
        1.3.2乘除中出现的问题
        在有理数乘除的运算中，两个数乘除符号的确定是同号得正，异号得负，三个数及以上的乘除中符号的确定是看负数的个数，负数的个数是奇数个结果为负，负数的个数是偶数个，结果为正。但学生在计算中往往不能确定最后结果的符号。如-3×（-5）=-15、9÷（-3）=3、-1×（-2）×（-3）×（-4）=-24等等。
        2.针对初一学生的问题提出点建议
        2.1关于退位加减教学
        教研组根据学生的调查得出部分学生退位加减应用不好，提出以下几点建议：
        孩子容易忘记退位而出错，尤其是连续退位！所以要反复强调计算时一定要点上退位点
        1、相同数位要对齐
        2、从个位减起
        3、哪一位不够减就向前一位借1当10
        2.1关于乘除法教学
        中间有0的乘法，比如604×8，可以告诉孩子看到这样的题直接可以从最高位乘起，六八四十八，在千位和百位上写48，四八三十二，在十位和个位上写32，直接就可以得出结果4832。
        商中间有0的除法，比如416÷2，孩子容易忘记在商的十位上补0占位，所以计算时要反复强调哪一位不够除，就要在那一位的上面补0占位，当然要结合具体的题让孩子感受补0占位。
        48×37这类题孩子容易在计算48×7，数据较大又需要连续进位时出错，做这类题的关键还是要熟记乘法口诀
        1、相同数位要对齐
        2、用第二个乘数去乘第一个乘数的每一位，，先用个位上的7×48，得336，再用十位上的3乘48，得到152个十，注意数位要对齐。
        3、再把两次乘得的积相加
        2.3关于学生学习数学习惯
        针对对学生的学习数学的习惯调查提出以下几点建议：
        1.提前预习新课：养成提前预习新课的良好习惯，上课时能够更好的跟上老师的教学思路。
        2.准备专门的草稿本：有一个专门的草稿本，平时可以查看之前的做题步骤，养成良好的做题计算和检验的行为方式。
        3.要求学生计算后要检验1次以上，尽量2次：这样可以保证因为粗心做错题。
        4.要求学生计算前要认真读题，思考清楚计算的运算顺序和方法。
参考文献
[1]李建. 农村七年级学生有理数运算水平现状的调查与研究——以平泉市两所乡村中学为例[D].河北师范大学,2018
[2]罗双. 有理数的减法——从有理数的化简说起[J]. 南京师范大学数学科学学院,2008.