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小学低段数学符号意识测评指标体系的初步构建分析

发表时间：2020/12/14 来源：《现代中小学教育》2020年第11期作者：徐建东

[导读] 小学数学教育注重对小学生的抽象思维进行培养，这也是小学生需要具备的素养，数学抽象思维的建立，要求小学生具备数学符号意识。

浙江省龙泉市绿谷教育集团徐建东

摘要：小学数学教育注重对小学生的抽象思维进行培养，这也是小学生需要具备的素养，数学抽象思维的建立，要求小学生具备数学符号意识。通过重新审视小学低段数学符号意识的内在涵义,采用实证的方法将测评指标体系构建起来是非常必要性。本论文针对小学低段数学符号意识测评指标体系的初步构建展开研究。
关键词：小学教育；低段数学教学；符号意识；测评指标体系；初步构建
        引言：数学抽象思维是通过数学符号来表达的，同时数学符号也是基于数学思维而产生。对于小学生而言，数学是数字和各种符号的集合体，是抽象的运用。但是，小学生的逻辑思维不足，就必然会影响数学思维。这就需要对小学生的数学符号意识进行培养，让小学生理解数学符号的内在涵义，才能够灵活地运用数学符号。小学生学习数学，首先接触到的就是各种数学符号，这也是小学生从形象思维理解问题到了抽象思维理解问题的基础环节。小学低段数学符号意识的培养，重在提高小学生的抽象意识，这也是提高小学生在数学知识的学习中提高抽象能力的基础，因此需要做好小学低段数学符号意识测评工作，将相关的指标体系构建起来是非常必要的。
        一、小学低段数学教学测评指标体系中的指标要素
        目前评价学生数学符号意识普遍采用了构建PORE评价框架的方式，但是，所构建的评价框架是否具有可操作性和普遍性则是需要进一步商榷的问题。作为小学数学教师，针对于此从教学实践的角度进行了研究，对于评价框架所发挥的作用应用于实践中进一步验证，明确在重新认识小学低段数学符号意识的内在涵义的必要性，基于此将小学低段数学符号意识的测评指标体系构建起来[1].在对测评指标体系进行构建的过程中，需要将各项指标要素确定下来，以使得设计目的性强，可以在测评中对各项指标综合运用将各项指标用于时政研究中加以验证，以使测评指标能够在测评工作中能够切实地发挥作用。
       在理解数学符号以及应用数学符号的过程中，要考虑到三个方面的问题。其一，对测评指标的数量以及内容加以确定。通常在测评指标中，一级指标设定3个，二级指标设定7个。其中，一级指标就是指数学符号意识的内在涵义表达中的独立参数数目；一级指标就是一级指标的落实程度。
       小学生数学教学中，数学符号的的抽象性让小学生很难理解。数学符号的抽象性主要体现为将空间形式一级有关量的关系体现出来，而不再将具体的物体呈现出来。小学生习惯于运用形象思维思考问题，对于抽象的数学知识就必然难以理解。小学低段数学符号的抽象，就是从具体的属性中将抽象的属性提炼出来，将共性的属性用数学符号表达。
      比如，在形象具体的情境中将具有独立性的数字、空间形式以及数量关系进行概括将其中的本质属性抽象出来，量化为特定的符号表示。如果在房间中有一个男孩、一个女孩，一个爸爸、一个妈妈和一只狗，其共同属性就是“1”。当数学指标被抽取出来之后，就要将标记制定出来，以用于区别不同类型的符号，基于此对符号进行记忆。
      数学符号有多种多样，不同类型的数学符号用于表达的是不同的涵义。因此，小学生要想学好数学就要对这些数学符号充分掌握，包括数学符号的记号、写作的方法以及读取的方法等等，都要准确掌握，并在计算数学题的时候能够灵活运用[2]。比如,在数学中较为常用的识别符号为阿拉伯数字，“1”、“2”、“3”、“4”等等；运算符号，“+”、“-”、“×”、“÷”；数学用的特殊符号，“△”、“○”、“□”等等。对于这些符号的内在涵义要记住，特别是在不同的情境中，这些符号所表达的涵义就会有所不同，需要根据数学情境充分掌握。比如，“5”作为数学符号运用,可以用于表示物体的数量，也可以用于表示物体所在的位置，或者是物体的排列顺序，还可以作为数学的应用指标存在。

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因此对于这种符号性的数学概念要充分掌握，
        对于抽象符号的合理运用中还会涉及到概念问题、符号应用法则以及符号运行原理等等，以使得抽象的数学符号运用的恰到好处。
        小学低段数学符号是要求对数学符号具备简单的应用能力。对于数学符号要按照相关的规则进行操作，以使符号应用合理。比如，在小学数学中往往会有添加数字符号的练习题，或者添加计算符号的练习题。15□10=25；4×□>19；24□25要回答正确这样的问题，就需要小学生对数学符号充分掌握，特别要理解其这些数学符号的内在涵义，以提高数学运算能力[3]。数学符号主要是用于表示数量关系，以及数字的变化规律，或者是用于表示物体的数量，或者是用于表示物体的大小，以及相互之间的运算关系等等，数学符号的意义都是需要准确解读的，并在运算中合理运用。在数学运算的过程中，还要进行数学推理以对数学情境中的的问题有效解决。
       二、小学低段数学教学测评指标体系数学指标权数的设定
       在指标体系结构中，权数的设定是需要高度重视的，主要是对物体在整体中所处的地位进行准确反映。
       在具体的操作中，就是要通过分析因素获得因子的得分。在对权数进行计算的过程中，就是要对总方差贡献率中因子的方差贡献率进行计算，获得权数，就可以得出权数[4]。
       在小学低段学生数学符号意识测评指标体系中，一级指标包括数学符号的抽象，对具体情境中的数、数的空间形式以及数量关系都进行抽象概括，对于物体的各项属性都要用抽象的记号表示,所获得的权数为30%；对数学符号的标记，用于对不同类型的数学符号进行识别，明确数学符号的涵义，所获得的权数为30%；在数学符号的应用方面，要按照有关的数学规则进行操作，运用符号表示数量的变化规律，通过对数量关系的推理解决问题，所获得的权数为40%[5]。在对数学符号的权数进行设定的过程中，数学符号的抽象的权数为27.38%；数学符号的应用的权数为38.64%；数学符号的识记的权数为33.98%。
       另外，数学符号的抽象、数学符号的应用、数学符号的识记的特征值采用系数矩阵进行计算，就可以基于一级指标获得二级指标的权数。指标以整数值为主.这就需要对于所获得的一级指标的权数值采用四舍五入的方法获取整数[6]。对于二级指标的权数也采用这种方法。经过整数处理后的权数就可以用于测评小学低段数学符号意识，并获得相应的指标。
       结束语：
       综上所述，小学教育中，要提高小学生的数学能力，就要注重对小学生的抽象思维进行培养，其中小学低段数学符号意识是基础环节，也是培养小学生数学素养的关键.在培养小学低段数学符号意识的过程中，将测评指标体系构建起来是关键，也是推进小学生抽象思维发展的重要条件。
参考文献：
[1]李艳琴，宋乃庆.小学低段数学符号意识的含义及其表现形式[J]．课程·教材·教法．2016,36（03）:92—97.
[2]朱立明,马云鹏.学生数学意识 PORE 评价框架的构建[J].数学教育学报,2016(01):84—88.
[3]陶红强.在小学数学教学中培养培养学生的符号意识[J].西藏教育,2013(09):22—23.
[4]朱立明,马云鹏.“数学符号意识”研究:内涵与维度[J].教育理论与实践,2015(32):6-8.
[5]楚蓉.小学数学符号意识的认识与思考[J]. 数学学习与研究（教研版）,2016(12):218—219.
[6]江强.小学生数学符号意识培养策略初探[J]. 福建教育学院学报,2016(03):37—40、128.