池辉
万宝盛华人力资源(中国)有限公司宁波分公司
摘要：传统尺寸公差存在诸多问题，不能很好的根据实际加工需求给予工程加工/量测明确指导，如不能很好控制几何形状尺寸，加工量测意图模糊，容易形成尺寸链冲突，对装配指导上存在模糊地带，而且不够经济优化。传统的尺寸链公差已经不能适应现代化加工设计需求，由此GD&T 设计语言应运而生，并已经逐渐形成通用标准，她可以更好的表达设计意图，管控工件形状，方向和位置，而且可以规避测量的不确定性，并可以增加经济效益，为大家熟知的几何形状标准有：国际标准ISO 1101:2017《Geometrical product specifications(GPS)-Geometrical tolerancing- Tolerances of form,orientation,location,and run-out》,国家标准如：美国标准ASME Y14.5：2009，英国标准：BS 8888:2013,德国标准 DIN,中国标准GB/T 17852— 2018 《产品几何技术规范 (GPS) 几何公差轮廓度公差标注》等。
关键词： GD&T，几何尺寸与公差，尺寸公差与形位公差补偿，组合位置度
GD&T在加工/量测中的优势
1.经济实用、无争议性
?与尺寸公差带相比[1]
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形位公差有公差原则（如MMC，LMC）可以为产品制造提供补偿公差，有效的提升了产品的合格率。使用最大实体原则MMC，位置度公差得到了尺寸的公差的补偿，面积增加了蓝色三角公差带区域（公差补偿区），即产品合格率提高区。对于孔、槽合格率分别提高66%和50%（根据面积计算）
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2.形位公差有基准，能指明控制那个特征
线性尺寸指明的是两个特征之间的尺寸公差，而形位公差却可以指定基准，特定声明某个特征的公差，统一检测设置，可以避免争议，规避了尺寸公差设计中的统一尺寸可以多种检测结果的窘境。
3.几何公差更能明确加工装配基准及顺序
有装配需求的孔/槽设计人员可以利用参考基准明确装配的先后顺序，避免模糊和争议，如下图所示位置度几何位置公差所示，它不仅规定实际孔位置中心要在圆心为?0.1的圆内，而且规定了准配顺序是先参考A基准，其次是B基准，最后才是C基准。这样对量测和装配起到了明确的指导作用。
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4.MBD技术发展的基础
CAD/CAE/CAM 等一整套的自动加工系统正在逐步走向成熟，3D标注及自动在线量测也将随之发展，目前GOM公司已经将GD&T应用到MBD技术中,并在一定程度上有实际应用。
GD&T应用中重点难点
几何公差也叫形位公差共14项公差符号组成。形位公差又包括形状公差与位置公差，而位置公差又包括定向公差和定位公差，具体可分为：
形状公差：
?直线度/平面度/圆度/圆柱度
方向公差：
?平行度/垂直度/倾斜度
位置公差：
?位置度/同心度/对称度
形状或位置公差：
?线轮廓度/面轮廓度
跳动度：
?圆跳动/全跳动
需要强调的是ASME中没有同轴度（coaxiality）的概念，ASME中同轴度是用位置度来表示的，他与同心度是不同的概念。本文主要针对实际使用的（1）RFS/MMC/LMC（2）组合位置度和复合位置度（3）尺寸公差与形位公差的补偿原则（4）尺寸公差与形位公差补偿条件下Cpk计算方法等进行阐述。以上为实际工作中常见且较难处理部分。
1.RFS/MMC/LMC 原则[2]
下图要求零件的最小间隙是0，最大间隙是0.034，当孔和轴处处都加工到20时，由于存在形状误差，则装配时最小间隙将不可能为0。这就产生了线性尺寸公差与形位公差之间的关系问题。
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RFS: Regardless of Feature Size 也叫独立原则， 图纸给定的尺寸公差与几何尺寸公差相互独立、且应分别满足要求。如下图所示，A产品尺寸?10+/-0.2与几何公差位置度?0.4需要分别量测且需同时满足要求，此产品才算合格。如实际加工出来的产品直径为?10mm/位置度为0.4mm，即使此孔可以与合格的?9.6的轴完美装配，也认为此产品是不合格的，这样就增加了成本和浪费，如果运用几何公差的MLC及MLC原则将可以规避这种好产品被误判为NG品的现象。这里还需要提到MMS（Max material size）,LMS(Least material size)。
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最大实体状态MMC: 实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并且具有实体最大（即材料最多）时的状态（与几何公差无关，只是针对特定位置的实体尺寸）。
最大实体尺寸MMS: 实体要素在MMC下的尺寸，只涉及到尺寸公差，不涉及形位公差。如上图的?10±0.2mm的孔,位置度为?0.4，则MMS= 10-0.2=9.8mm（与位置度无关）。
最大实体实效状态MMVC：图样上给定的被测要素的实体尺寸达到最大实体尺寸（MMS）且几何误差达到给定几何公差值时的综合极限状态（是尺寸公差与几何公差合成的结果）。
计算方法为：
- 内表面（孔）Dmv=最小极限尺寸Dmin- 中心要素的形位公差值t；
- 外表面（轴）dmv=最大极限尺寸dmax + 中心要素的形位公差值t;
最大实体实效边界MMVB：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。
最小实体状态LMC: 实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并且有实体最小（即材料最少）时的状态。
最小实体尺寸LMS：实际要素在LMC下的极限尺寸。只涉及到尺寸公差，不涉及形位公差。如上图的10±0.2mm的孔,位置度为?0.4，则LMS= 10+0.2=10.2mm（与位置度无关）。
最小实体实效状态LMVC:在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态/，且其几何误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态（是一定条件下尺寸公差对几何公差补偿后的结果）。
最小实体状态边界LMVB:尺寸为最小实体实效尺寸的边界。
计算方法为：
-LMVC的实效状态尺寸：内孔表面Dmv=最小极限尺寸Dmin + 中心要素的形位公差值t；
-外表面（轴）dmv=最大极限尺寸dmax - 中心要素的形位公差值t;
例：如上图的?10±0.2mm孔，则开发检具gauge的尺寸是多少？
解答：因为孔MMVC 状态下 Dmmcvc=10-0.2=9.8,则实效(轴)尺寸=孔MMC-形位公差=9.8-0.4=9.4mm。
2.复合位置度的理解
复合位置度是美国gd&t标准中特有的一种标注方式，在ISO GPS标准和中国相应国际标准中并没有“复合位置度”的概念。复合位置度仅适用于成组的尺寸要素，复合位置度的第一行控制要素组的位置、方向，其他行只控制要素间相对位置以及方向，每一行都必须测量验证。
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复合位置度公差框由2～个框格组合而成，最上面的公差框和其下面的公差框格作用不同共同配合实现要素组和要素间位置/方向/间距管控。
?最上面的框格PLTZF（Pattem-Locating Tolerance Zone Framework）称为阵列位置公差，它控制了阵列（整体）与基准的位置/方向，公差值比下公差框格大。
?下面的公差框格FRTZF（Feature-Re-lating Tolerance Zone Framework）称为形体相关公差，只定向和控制两要素间间距不定位，其公差值比PLTZF小。而下面公差框格的参照基准不同，其控制要素间（如上图孔）的间距/方向也会不同。用复合位置度来控制尺寸形体组，实现了位置、方向和间距的公差的区分管控，做到了各司其职，内外有别（如只用第一格位置度，可以有免费的方向和间距，但就一个公差值，那么检测时就无法区分公差值）。
3.尺寸公差与形位公差补偿计算
（1）尺寸公差与形位公差的补偿计算可以分为3种情况来讨论
（2）最大实体要求用于被测要素情况下尺寸公差对形位公差的补偿
（3）最大实体体要求用于被谢要素和基准要素时.尺寸公差对形位公差的补偿
（4）可逆要求应用于最大实体要求时.尺寸公差和 形位公差之间的相互补偿
4.Tolerance Bononce 条件下Cpk计算
采用相关原则的零件 , 其尺寸公差和形位公差 之间可以相互补偿 。 通过补偿 , 零件的形位误差可 以超出给出的形位公差 , 零件的实际尺寸范围可以超出给定的尺寸公差范围 。因为形位公差的规格可以因为尺寸公差的补偿而变化，故形位公差不再是个固定值，那么如何来评价形位尺寸的制程能力呢，我们仍然使用Cpk指标来对稳定的制程进行评价，下面结合实例说明：
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（1）实测孔的尺寸大小，算出公差补偿大小
（2）算出每个孔总体允许的位置度公差及规格上限UCL
（3）测量每个产品的实际位置，然后用实际位置度除以自己允许的位置度，从而算出每个产品位置度的使用百分比。
（4）计算Cpk,现在每个产品都有一公差使用的百分比，也就是每个产品都有一个共同的规格上限也就是1，现在就可以计算产品公差使用百分比的cpk。首先把白分比转换为小数，最后计算Cpk结果为1.00.
-Xbar=(0.6+0.33+0.57+0.13+0.22)/5 = 0.37
-σ = Stdev(0.6,0.33,0.57,0.13,0.22) =0.21
-USL=1 (化成百分比后，每个产品都有一个共同的usl也就是1)
-Cpk=(USL-Xbar)/3* σ = 1.00
GD&T应用与发展
随之CAD/CAM逐步深入自动在线检测也逐步成为热点话题，于此同时3D数模逐步取代2D图档更是助推了MBD技术的发展。GD&T作为标准工程图标准语言更是已经被各个软件公司所使用，如3D测量GOM软件，PTC,CRO-E,UG NX. Windchill等都已经将将标准形位公差符号收入到标准库中供用户调用，随着5G时代的到来，人工智能机自动话程度必将更加成熟,MBD技术也必将越来越广泛的被使用, BD三维工艺设计系统的开发与应用，使得 MBD技术得到全面落地实施，形成基于全三维模型的 数字化设计、工艺、制造一体化技术体系，真正实现数 字化制造技术的变革。
参考资料：
[1]朱明霞.尺寸公差和形位公差互相补偿的分析与计算[J].伊犁教育学院学报,2001(04):78-82.
[2] ASME14.5-2009 @Copyright 2009 by the american society of mechanical engineers
[3]李美芳,何翠珍.基于最大实体要求的尺寸和形位公差之间的补偿[J].世界制造技术与装备市场,2010(02):117-120.
[4]康颜奎,顾寄南.基于MBD的三维装配工艺系统关键技术研究[J].制造业自动化,2020,42(05):67-70.
作者简介：
池辉，男，汉族，安徽宿州人，本科，单位：万宝盛华人力资源(中国)有限公司宁波分公司，研究方向：机械加工制造及自动化