烟台中集来福士海洋工程有限公司
摘要：现阶段，中国主要是采用等效设计波法中，已经得到确认的方式来对船体结构的屈服强度来进行计算的。其中，最主要的应力标准为米泽斯应力标准，主要的理论基础是第四强度理论。在实际应用中，船体结构和船体建筑材料的屈服极限受多种因素的影响，具有很大的不确定性。因此，在对屈服强度进行评价时，应采用科学可靠的成本法。然而，从船体结构屈服强度的可靠性分析来看，板和加筋板是主要的分析对象。
关键词：船体结构；屈服强度；可靠性；分析
可靠性是产品在规定条件下和规定的时间内,完成规定功能的能力。传统的可靠性分析是以故障时间作为统计分析对象,通过对故障数据的统计推断得到产品的寿命分布模型,从而进行可靠性评定。通过可靠性研究可以改进制造与运行质量,提升产品性能,降低维修风险,对于高可靠、长寿命和昂贵的产品制造而言具有重要意义。
一、概述
屈服破坏是船体结构多种失效模式中最主要的失效模式之一，而对新型船舶进行屈服强度评估尤为必要。高速三体船作为近年来的新型高技术船舶，以甲板空间大、平稳性能好、航行阻力小、耐波性良好等特点被广泛使用。三体船具有独特的连接桥结构，两侧片体和船中主体共享一个主甲板，因此上层建筑面积大。在三体船的结构强度评估中，上述结构部位都需要被重点关注。目前，船体结构屈服强度直接计算主要采用基于等效设计波法的确定性方法，其中许用应力标准主要采用第四强度理论vonMises应力标准。但因作用在船体上的载荷、结构形式和材料性能等这些随机变量具有不确定性，所以采用可靠性方法进行强度评估更为科学。结构可靠性分析方法在船舶与海洋工程领域中的应用起步于20世纪70年代。认为波浪弯矩服从weibull分布，利用全概率法分析了船体失效概率。论述了结构可靠性分析中局部安全因子法和安全指数法的基本原理，并应用到了船体甲板屈曲失效模式的总纵强度分析设计中。通过建立船体结构屈服强度衡准的极限状态方程，对一艘散货船屈服强度的可靠性进行了分析。分别采用船体梁的中心安全因子法和一次二阶矩法对双层底油船进行了可靠性评估。目前，对于三体船这类新型高技术船舶，还没有充分的强度可靠性研究。
二、可靠性分析方法
针对船舶总纵强度的特点,采用将响应面法与映射变换法相结合的方法。船体梁总纵极限状态方程(功能函数)表达为；
式中:Mu(t)———船体极限弯矩,是材料参数、腐蚀率、疲劳裂纹参数、初始缺陷以及残余应力等的函数;M(s,t),Mw,t———t时刻的静水弯矩和垂向波浪弯矩;φw———载荷组合因子;χu,χs,χw———相应于Mu(t),Ms,t,Mw,t的模型不确定因子,一般作为均值为1左右的正态分布变量来处理。由于式(1)是一个复杂的隐性表达式。建议采用响应面法将其转化为等价显性极限状态方程,然后采用映射变换法进行结构可靠性分析。1.响应面法。对于功能函数(极限状态方程)不能明确表达的工程结构物进行可靠性分析时,采用常规可靠性分析方法,例如一次二阶矩法就会遇到一定的困难。使用蒙特卡洛法结合有限元计算工作量较大,很不经济。响应面方法因此应运而生,是一种求解不能明确表达功能函数的有效方法。响应面方法。的基本思想是选用一个适当的明确表达的函数来近似替代一个不能明确表达的函数。对于结构可靠性分析来讲,就是通过尽可能少的一系列确定性试验来模拟一个响应面以替代未知的真实的极限状态曲面,从而可以很容易地使用常规方法进行可靠性分析。应用该方法的第一步是选取响应面函数的形式。显然,它应该满足两方面的要求:一是该表达式在基本能够描述真实函数的前提下应尽可能的简单,以避免可靠性分析太复杂;另外,表达式中待定系数应尽可能少,以减少结构分析的工作量。同时满足表达式一般采用二次多项式形式
式中:xi———基本变量,i=1,2,…,n;a,bi,ci———响应面函数中的待定系数,这些待定系数的确定通常采用最小二乘法。2.映射变换法。映射变换法的原理与改进的一次二阶矩法类似,都是将非正态分布的随机变量转化为正态随机变量。不同之处在于映射变换法采取的是数学变换的方法,而改进的一次二阶矩法则采用当量正态化。设X1,X2,…,Xn为广义空间内的n个随机变量,其概率分布函数和概率密度函数分别为Fi(Xi)和fi(Xi)(i=1, 2,…,n),Xi和Xj(i≠j)间的线性相关系数为ρij。将Xi按等概率关系变换为标准正态随机变量Yi,其概率分布函数为Υ(Yi)。则
3.Nataf转换原理。随机变量间相关系数在标准正态化前后是不同的,由ρij变为ρ′ij。因此,在使用映射变换法进行可靠性分析之前,首先要获得ρ′ij。采用Nataf转换原理,经迭代求得新的相关系数ρ′ij。其基本原理说明如下。假设一随机向量X=(x1,x2,…,xn)的边缘概率分布函数为FXi矩阵P={ρij}已知。Y=(Y1,…,Yn)为服从标准正态分布的随机变量,并有(),i=1,2,…,n,相关系数。
三、屈服可靠性影响因素分析
为了分析船体可靠性的影响因素，根据本研究中所涉及到的可能因素，分别针对及δc，做了分析，对于结构形式的不确定性，变异系数越小，校核单元的可靠性指标越好，失效概率越低。对于材料不确定性，变异系数δc越小，校核单元的可靠性指标越好，失效概率越低，并且从数据可知，材料不确定性对可靠性指标的影响比模型不确定性大。
四、船体结构屈服强度的长期应力分布
1.单元的长期应力分布。由于不同的短期海况中，（单位时间内载荷的循环次数）可能存在较大的差异，所以对f（x）通过加权组合就可以得出f（x）0
（单元米泽斯应力峰值的长期概率密度函数），具体的计算公式如下：
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上述计算公式中，Pj（H1/3，Tz）表示海况发生的几率，Pk（γ）表示航向角出现的几率，等价于n*/T*，其中的n*表示时间内米泽斯应力的循环次数，T*则表示模拟的计算时间。由此可知，单元米泽斯应力峰值的长期分布函数可以用如下方程式表示：
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2.单元的极限应力分布。从上述内容可知，单元应力的长期分布概率密度函数和分布函数，即f（x）和F（x）已经推算出来。如果米泽斯应力峰值在次波浪遭遇中的最大值用来表示，在序列统计学原理的基础上，就可以得出（极限值）的分布函数表达式：
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这样，极限值分布的概率密度函数则可以表达如下：
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五、船体结构屈服强度可靠性的安全系数分析
1.分析船体结构屈服强度的可靠性。以第四强度理论为基础，单元屈服失去作用时，它的极限状态可以用如下方程式表达：
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在上述方程式中，结构的单元能力为C，荷载的要求为D，材料的屈服强度为σs，并且符合正态的对数分布规律，计算模型的不确定性则用表示。由此可知，屈服强度失效的发生率的方程式为：
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根据，可靠性β指标的内涵，可以得出如下两个表达式
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2.船体结构单元屈服强度的安全系数。采用这种方法来评估船体结构单元屈服强度的可靠性时，可以通过如下的方程式，将可靠性指标转化为安全系数：
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总之，提出的方法，可对船体结构屈服强度做出更科学合理的评价。如果采用确定性方法进行分析，那么可靠性指标可以转化为安全系数。但是我们必须注意一点，本研究在可靠性计算中将静水载荷视为常量，在后续研究中可进一步将静水载荷视为变量。
参考文献
[1]谢鹏.基于船体结构屈服强度可靠性分析性分析.2018.
[2]马昌捷.浅谈船体结构屈服强度可靠性分析性分析.2019.