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高中数学解题方法及技巧探究

发表时间：2020/12/15 来源：《创新人才教育》2020年第8期作者：黄文珍

[导读] 高中的数学知识体系较为庞大和多元，学生在做题过程当中需要运用一些巧思和计算技巧来帮助自身提高解题速度。

广东省河源市龙川县第一中学黄文珍

摘要：高中的数学知识体系较为庞大和多元，学生在做题过程当中需要运用一些巧思和计算技巧来帮助自身提高解题速度。学生面对数学习题时首先需要做到认真仔细的审题然后在分析题目的过程当中选择适合的解题技巧。本文就将具体分析在高中数学习题的解题过程当中常用到的几类技巧，希望能为教师的解题教学提供新的思路和参考意见。
关键词：高中数学；数学解题方法；解题技巧
        引言：学生在数学习题的练习过程当中不仅仅要总结其中所蕴含的数学规律，还需要抓住解题的有效技巧，让自身能够通过更加快速简便的方式找到正确答案。解题技巧的掌握和训练能够使学生的思维更加灵活，帮助学生大大的降低解答数学习题时的计算量，也使学生解题所消耗的时间大大缩短。教师在试题讲解的过程当中需要带领学生对解题的思路和技巧进行归纳和总结，使学生能够在习题练习当中不断的积累有效的解题技巧，使得自身的做题速度和准确率得到有效提升。
        一、做好预先审题
        教师必须督促学生养成提前审题的良好习惯，这样一方面可以促使学生更好的利用题目当中的已知条件推导出结果，另一方面也可以有效避免学生忽视题目当中的要求而得出错误答案。大部分数学习题中都蕴含着很强的逻辑性，只有充分挖掘出题目当中的所有条件才能够推导出最终答案。数学习题考察的是学生对于数学原理的掌握和应用能力，在掌握给定的条件和数据时，学生是否能够通过有效的逻辑推导和数字运算来求得正确的解。学生需要根据习题当中的设定条件来选择正确的数学公式，并在头脑当中形成清晰的解题思路[1]。
       二、数学解题过程当中的常用技巧
        （一）估算
        部分数学习题在解答过程当中可以采用估算法，例如习题涉及到多步乘除的复杂运算时可以选择将个位数的数值进行相应的计算，这样就能够估算出最终的正确选项。这一类计算方法的使用可以有效的提高学生的应变能力，使学生学会找到最为简便的方法来解决复杂问题。学生在掌握这一技巧的过程当中能够学会将复杂的问题简单化，寻找到疑难问题的突破口，然后沿着这一突破口来快速找到解决办法。这一解题技巧的使用往往应用于选择题的解答过程当中，能够应对不需要开展精确计算的选择类习题。
        （二）代入
        学生在面对一些数学选择题时可以直接跳过计算的步骤，采用代入答案的方法来快速找到正确解。

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例如在方程+2x = 8的解题过程中，这一方程式较为复杂，学生很难通过直接运算法来得出方程的正确解。在这种情况下学生便可以采用代入法这一技巧，将4个选项中的答案分别带入到方程式当中，那么能够使得方程式成立的选项便是正确答案。这一种解题技巧的使用很好的避免了直接运算过程当中所需要的大量计算过程，使学生能够快速的找到复杂方程式的正确解。学生在使用这一技巧的过程当中需要将适合代入法的数学习题和适合直接计算法的数学习题区分开来，以此来帮助自身更好的节约做题时间[2]。
        （三）排除
        排除法是解答数学选择题时十分常用的一种方法，能够帮助学生快速地划掉明显不是正确答案的选项，例如一个数的平方必定不是负数，那么在题目当中含有这一已知条件的运算当中便可以排除选项当中的负数选项。学生需要很好的审查题目当中的已知条件来帮助自身排除掉选项当中的不可能正确的答案，使得自身的选择范围被快速的缩小。在缩小选项的范围之后，学生可以综合应用代入法等其他运算技巧来帮助自身更加快速地找到正确答案，以此来使得自身在解题过程当中所花费的运算步骤和计算时间被大大的缩减。
        （四）反证
        部分高中数学习题当中还蕴含着许多推理关系，通过已知的条件很难正向推导出最终的答案，学生在这一种情况下便可以使用反证法，首先假设题目当中所给出的条件是不正确的，然后开展逆向推导过程。如果自身开展的逆向推导所得出的结论与题中所给出的条件完全不符，这就证明当初给出的假定是错误的，也就是指数学习题当中原有的结论是正确。反证法能够有效的应用到是非判断的数学练习题当中，帮助学生快速的判断题目当中所给出的设定或结论是否是正确的。反证法的练习和使用能够帮助学生学会双向的看待问题，当正向推导过程受阻时，能够立马转换思维，尝试从另一个方面来看待问题和解决问题。教师应当带领学生开展更多的类似练习，使学生能够更加灵活的应用已学的理论和数学原理。
        三、结束语
        学生在解答数学习题的过程当中一定要对题目当中的已知条件和隐藏条件进行认真的审查和分析，以此来为后续的计算和解析提供良好的基础。学生还需要灵活的选择适合题目的解题方法和技巧，在已经掌握的几类计算技巧当中选取合适的方法来快速找到正确答案。解题速度和解题能力的提升能够帮助学生在数学学习当中获得更大的自信，使其数学综合能力和核心素养都得到有效的提高。
参考文献：
[1]张静. 关于对高中数学解题思路的探索[J]. 现代阅读(教育版), 2012(4):297-298.
[2]刘灵杰. 关于高中数学解题思路中联想方法的应用[J]. 教育现代化(电子版), 2017, 000(042):P.95-96.