解析联想方法在高中数学解题思路中的应用 邓清霞

发表时间:2020/12/15   来源:《创新人才教育》2020年第8期   作者:邓清霞
[导读] 随着高中数学的难度进一步加强,对学生的学习能力也提出了更高的要求,解析联想法能进一步培养学生的创新思维,突破解题方法,提高教学效果,因而备受推崇。

广东省河源市龙川县第一中学   邓清霞

摘要:随着高中数学的难度进一步加强,对学生的学习能力也提出了更高的要求,解析联想法能进一步培养学生的创新思维,突破解题方法,提高教学效果,因而备受推崇。教育者必须要进一步加强学生解析联想方法的培养,督促其完善知识结构,加强习题练习和总结,教学过程中潜移默化提高其解析联想的能力。
关键词:解析联想;高中数学;解题思路
       引言:进入高中的学习后,学习难度加强,学科的内在逻辑性表现的更加明显不仅仅是单纯的知识点运用,更加重要的是知识间的相互联系和变通。因此,学生的学习方法也必须要得以转变,要更加注重逻辑思维连贯性的培养,尤其是在数学学科中的解析联想法的实际应用,应该得到全体学生的高度重视。
        一、解析联想法的重要意义
        (一)有助于培养学生的创新型思维
解析联想法的核心要义就在于联想。在数学的学习中,学生往往会根据某一类型的题目总结出所谓的答题模板,这样看起来答题的过程好像简单了,但实际上却禁锢了学生的思维,一旦遇到题目的变形,那么学生就很难变通,只能束手无策。而通过联想知识结构或是类比的方法,找到其内在的逻辑联系,在已有知识的基础之上,创新出适合这道题的解决方法,才能让学生真正掌握。
        (二)利于增强教学效果
        数学能力最直接的表现之一就是学生云用已有知识解决数学问题,这也是老师教学效果的有力体现之一。如果学生可以熟练掌握解析联想法,那么就可以利用掌握的现有知识创新性的解决大部分难题,这不仅提高了学生的学习解题能力,也同样的增强了老师的教学效果,是教育者与受教育者的双赢局面。
        二、解析联想法分类
        (一)类比联想推理
        类比联想法是解析联想中最为普遍常见的方法,简单来说就是在遇到一个新的数学问题时,不是按照惯性思维直接思考其解决方法,而是观察题目特点,总结出其特征,然后再与以前的知识点题型进行类比,从而出解题方法。例如,在开始解决等比数列的问题时,可以类比到等差数列,由于等差数列是我们最先学习的数列,题型比较简单,掌握的也比较熟练,类比过来,学生也就很容易理解等比数列,掌握其特点和规律。类比联想法把困难的未知的问题类比到已知的掌握的知识上,让困难的问题简单化、清晰化。
        (二)问题转化推理
        问题转化是数学中最常用最有效的联想方法,这种转化推理能最直接的把不会的题目表达转述成已知的简单表达,那么问题也就迎刃而解。


例如,在数学中最为复杂的函数问题就常常通过这种方式进行化解,不等式3x-1>m对满足|m|≤5的一切实数m的取值都成立,求实数m的取值范围。在这道例题中,就可以采用问题转化的方式,把原不等式的条件转化为f(m)=(3x-1)m-3x+1,且m的取值范围为[-5,5],在这种联想的结果中,只需要保证函数的最大值小于0即可。原本复杂的函数问题经过简单的转化,本质并没有发生改变,但表达形式却更容易学生理解,做起题目来也更加得心应手。
        三、推动解析联想法的应用
        可见,解析联想法在数学问题的解答中扮演中极其重要的角色,很多问题的解决都需要依靠解析联想法,那么教育者必须要大力推动解析联想法在现实教学中的运用。
        (一)完善知识结构
        任何方法的基础都是要搭建完备的知识结构,对于基础性知识必须要有全面的掌握,这样才能保证看见题目就知道应该运用哪一点知识进行解答。完备的知识结构体系一方面要求学生上课必须要认真倾听老师的讲解,明白知识的来源和推理过程,课堂的上的知识要理解明白。另一方面在课后,要对知识的框架结构进行梳理,不要依赖于课本的知识点,而是要形成自己的框架体系,形成看见题目就可以自然联想到知识点的条件反射,这样知识结构才算较为完善。
        (二)加强习题练习
        数学知识的掌握归根到底还是为了运用到实践之中,为了解决数学难题,单纯的知识体系还是不够的,还需要做大量的习题进一步提升能力。数学习题千变万化,形式多样,但是其根本还是离不开课本知识点,通过练习大量的习题,总结其规律,找到其内在联系,可以进一步提高解析联想的速度和效率,对个人数学能力的提升有极大的帮助。
        (三)注重错题积累
        一道题目做完并不是结束,更重要的是错题的积累和方法的总结。一道题目做错了,首先要分析错误的原因,是因为只是没有掌握,还是方法错误,亦是计算错误,每一道错题都是极其宝贵的资源,暴露了学习中的缺陷,都应该得到高度的重视。其次,是要对错误的题目进行更正,小到计算的细枝末节,大到解题逻辑都要进行复盘。最后,要进行同类对比,找同一类型的题目进行再次练习,检查是否掌握。
        四、结束语
        总之,解析联想方法是学生在数学学习中必须要掌握的方法,通过听课了解方法,再加以练习烂熟于心,熟练运用,形成一套自己的数学知识体系。这样才能在数学的学习中越来越轻松。
参考文献:
[1]陆国兵.解析联想方法在高中数学解题思路中的应用[J].名师在线,2019(03):21-22.
[2]林笃锦.高中数学解题方法养成中联想方法的应用模式分析[J].课程教育研究,2018(23):155.

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