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高中数学概念教学中培养数学抽象素养的研究

发表时间：2020/12/15 来源：《创新人才教育》2020年第10期作者：李明

[导读] 数学抽象素养是高中数学教学的重要组成部分，也是高中生数学学习的必备品质。

四川省南充高级中学李明

摘要：数学抽象素养是高中数学教学的重要组成部分，也是高中生数学学习的必备品质随着新课改的深入推进，核心素养的培养俨然成为了高中数学教学的主旋律，在此形势下，高中数学教师在数学概念的各个教学环节中，都要重视抽象素养的培养，以此来深化学生的数学认知，发展他们的数学核心素养，从而为其更好地学习与发展保驾护航。基于此，本文在分析高中数学概念教学与数学抽象素养培养关系的同时，就概念教学中培养数学抽象素养的实践路径做了探讨，以期能够给广大教师一些新的教学借鉴。
关键词：高中数学；概念教学；数学抽象素养
        众所周知，在高中数学教学中蕴含着诸多概念点，所以做好概念教学对于高中生数学学习效果的提升意义重大。而从客观角度来看，学生概念认知的形成是一种颇具抽象意义的过程。因此，在素质教育引领下，加强数学抽象素养教育在数学概念教学中的渗透，能够进一步提高数学教学有效性，促使学生的数学素养得以良好发展。
        一、高中数学概念教学与数学抽象素养培养的关系分析
        对于高中数学教学而言，概念教学是其得以良好推进的基石。可以说，数学教学的重心便是概念教学。而学生对于数学概念的认知是一种对抽象事物本质属性进行探索分析的活动，概念学习对于学生逻辑思维、抽象思维有着极高的依赖性。在教学实践中，做好概念教学最为直接的途径就是把握好学生概念形成的环节，如选取丰富的材料或者典型案例，让学生能够切身地感受到是如何从抽象到生成的，从而理解数学概念以及知识点的本质特征，获得数学能力的提升。所以，概念教学便是一种变相化的抽象思维培养过程，和学生数学抽象素养的培养是相互融合、共同实现的关系，并且做好数学概念中抽象素养的培养能够为数学教学有效性的提高以及核心素养教育的落实提供良好助力。
        二、高中数学概念教学中培养数学抽象素养的实践路径
        （一）生活元素渗透，深化抽象认知
        数学作为一门工具性极强的学科，与现实生活有着密切关联。因此数学概念教学应当重视生活元素在课堂中的渗透，这样一方面能够为学生提供良好的学习参照，使他们能够更加便捷、直观以及深刻地认识到数学概念的内涵，促进学生迁移能力的发展，为其抽象素养的发展奠基；另一方面通过联系学生生活实际，设置学生比较熟悉的生活场景，能够增添课堂趣味性，让学生体会到数学概念知识的魅力所在，进而使他们能够在学习中保持长久学习活力，提高其学习有效性。例如，在讲授导数概念时，教师便可依据教学内容，将与之相关的生活元素渗入到教学中来，如生活中关于气球膨胀率、物种繁殖率、运动员高台跳水等计算问题以及效率最高、利润最大、用料最省等优化问题，都与导数知识密切相关。教师可在讲授该部分知识点时，可将这些实际问题与导数表示函数在处瞬时变化率相结合，创设一种与学生生活息息相关的生活情境从而深化学生对导数概念本质特征的认知。

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       （二）利用数学变式，促进抽象把握
        通常而言，数学概念往往包含两方面的特征，即本质特征和非本质特征。同时，这两种概念特征是交融在一起的，所以学生在学习这些知识点时，很容易出现记忆混淆的情况。对此，教师在教学实践中，可加强数学变式的运用，以此来促使学生更好地把握抽象概念，并且为学生数学抽象素养的发展奠定基石。在讲授函数概念的知识点时，该部分知识中蕴含着两个本质特征，一是定义域，二是对应关系。所以，教师可有针对性地设计一些变式练习，让学生判断哪些函数是同一函数，以此来巩固其对函数概念的认知。例如，教师可以首先列出一个函数，然后给出四个函数、、以及，指引学生探寻其中的关系以此来巩固学生对于函数概念及其本质属性的认知。
       （三）开展正反比较，促进抽象生成
        在面对新概念时，学生往往已经积累了足够的基础与经验，教师要充分发掘学生已有的基础与经验，深化学生挖掘新旧知识点的联系，能够促进学生的知识迁移，使他们能够更好地把握到数学概念的内涵和外延，并且为其抽象素养的发展奠定基石。然而，我们也能看到，并不是所有的学生都能将所学知识记忆牢固，有相当多的学生在面对新概念时会不知所措。对此，教师可将比较典型的正反案例引入到教学中来，指引学生进行对比性的分析与辨别，从而使学生能够分清概念的相关和无关特征，促使他们能够更好地把握章节知识点内容。例如，在讲授向量概念时，高中生在自己的脑海中往往已经有了一个数的抽象认知，所以教师可指引他们对数的本质属性进行比较，如向量是有方向且有大小的，而数没有方向但有大小。通过这样的正反比较，使学生能够更好地把握向量方向性以及大小性的两个属性特点。此外，教师还可列举一些诸如温度、身高、位移等正反案例，让学生能够更加便捷和深刻地体悟到向量概念内涵，使他们的抽象思维得以良好发展。
        （四）正确运用语言，突显抽象本质
        对于当前阶段的高中生来说，很多学生从文字语言中抽取概念本质属性的能力较为欠缺。所以，在数学概念的教学实践中，教师应当运用正确的言语，必要时可引入一些感性材料，用二者之长来深化学生的概念理解，促使他们能够更好地掌握概念内容。例如，在讲授集合概念时，我们一方面可通过自然语言来传递集合的内涵，同时也可将Venn图渗入到教学中来，运用图形语言和自然语言相结合的方式来形象化地展现集合概念。又如，在讲授函数概念时，我们也可依据多媒体信息技术手段之便，展示相关图像并结合言语讲述，将函数概念的抽象本质加以呈现，从而助力学生更好地理解这一概念，达到发展学生其抽象素养的目的。
        三、结语
        总之，高中数学概念教学中落实数学抽象素养教育不但是素质教育要求，也是学生数学学习的需求。数学教师应当正视概念教学与数学抽象素养培养之间的关系，不断运用新理念、新思维、新方法、新手段来进行教学，从而在提高高中数学概念教学有效性的同时，为学生数学抽象素养的发展打下坚实基础。
参考文献：
[1]刘畅.数学抽象核心素养视角下的数学概念教学研究[D].陕西师范大学，2019.
[2]袁春娟.核心素养背景下高中数学抽象再思考[J].数学教学通讯，2018，(33).