肖占鳌
湖北英山县实验中学 438700
摘要：方法，在西腊语里是“道路”的意思。正确的方法是走向成功的道路，通向胜利的桥梁。因此，在数学教学中既要加强教法探讨，同时还必须充分注重学法研究，因为“教学”按它的本意，理应包括“教”和“学”两个方面，但长期以来，教学多研究教，少研究学，实践表明，忽视了学，教也就失去了真对性，减弱其实效性。因此，初中数学教学还应高度重视对学生的学法指导。现仅就管见所及谈点浅见，以期就正于方家。
一、研究数学学法的重要性
1、教育的历史经验
美国汤姆·凯伦所写《数学教育研究——三角形》一文中，对数学教育研究作了形象的比喻与描述，他把西德学者H．Bauesfeld在第三届国际数学教育大会上提出的数学教育的三个研究对象：课程、教学、学习，比喻作一个三角形的三个顶点，并分别对应于三种人：课程设计者、教师、学生，从而提出了“数学教育三角形”的说法（如图），
他认为数学教育主要研究课程、教学和学习，把数学学法研究与教
材、教法的研究摆到了同等的地位。伟大的人民教育家陶行知先生
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也提出了“教的法子必须根据学的法子”这句名言。在我国学法的
研究有着悠久的历史，我们可以追溯到两千多年前的孔子。他的“学
而时习之”、“温故而知新”、“学而不思则罔，思而不学则殆”的思想是我们今天在学法研究上应该继承的珍贵的历史遗产。
2.当今国内外教学改革的潮流
“教会学生学习”是当今世界教育科研关注的课题，是现代国际间把教育心理学理论与教学实际相结合的一种新趋势，这种新趋势显示三个转变：从单纯的知识传授到重智能的培养；从重教法到重学法；从主观思辩的研究到教学科学实验，其中学习方法已被列为明确的教学目标之一。这是由现代科技迅速发展，人类知识不断充实而提出的客观要求。“现代教育对受教育者的要求，已不仅是‘学到什么’而更主要的是‘学会怎样学习了’”这意味着：（1）教育者不是死记硬背大量的知识内容，而是具有对知识相当的理解能力、运用能力和系统化能力，（2）不是要求受教育者什么都知道，而是知道“如何”以及从哪里迅速而准确地找到他所不知道的东西。这都说明，研究数学学法问题，是适应教学改革的潮流，是大势所趋。
二、有关数学学法的概述
1、什么是数学学法
数学学习方法是学生完成数学学习的手段或途径。它是个广泛的概念。学生的学习既有课内又有课外，既有校内又有校外。不过，课内的学习方法是主要的。如果我们以课堂数学教学为主线，可以把数学学法组成一个体系，这个体系各地正在摸索之中，不过笔者认为下列几个方面作为“体系”的组成因素是主要的：预习（课前、课内）；寻疑问难；边听边思；作好笔记；及时复习；独立作业；自我检验、自我校正；课外阅读，科学用脑；合理安排时间等。
2、正确的数学学习方法的基本特征
正确的数学学习方法的基本特征，由以下六个方面组成相互联系的整体：(1)科学性。指符合思维规律。（2）目的性。任何学习方法都指向一定的目标、特定的问题。（3）程序性。学习方法还体现为科学而有效的步骤。（4）功效性。学习方法的优劣以他的实际效果来衡量。（5）实践性。科学的学习方法不但重复有效，而且能对实践起着指导作用。（6）独立性。学生在教师的指导下所掌握的学习方法，逐步个体化、能独立运用。
3、数学教法与数学学法的关系
教学思想的核心问题是教与学的关系问题。笔者认为研究教就必须研究学。树立为“学”而“教”的教学思想。但教法与学法在教学过程中是很难分开的，它们互相融汇，互为因果，是一个统一的整体。任何离开教法的学法或离开学法的教法都是片面的，不科学的。学法是教法的出发点，又是教法的结果，教法以学法为基础，同时又指导着学法。优良的教法会促进学生良好的学法的形成，提高学法质量。
三、关于初中数学学法的指导问题
笔者认为指导初中学生的数学学法，可以从以下几个方面着手：
1、提高学生的学习修养
学习修养包括立志、有恒、成习几方面。志是什么?志就是奋斗目标。目标定了，学习就有了方向，方向明了，学习就有了动力，有了动力，就能矢志不移地学习。因此，教师如能善于引导学生立志，便可激活他们这些内在动机，有效地达到规定的学习目标。有恒是成功的要诀。如果一曝十寒，再好的志向也会成为空中楼阁。成习就是养成良好的学习习惯。一个学生如果没有良好的学习修养，即使再好的学习方法，他也会弃之不用的。因而，在指导初中学生数学学法中，应当把提高学生的学习修养放在第一位。
2、教给学生的学习规律
学习规律包括熟读、精思、勤练、鸟瞰、解剖、会通和生疑、解疑等方面。由熟读到精思到勤练。我国古代的《中庸》里，把这些学习过程归为博学、审问、慎思、明辨、笃行五个环节。数学家华罗庚把自已的读书过程概括为从薄到厚，再从厚到薄，由细嚼慢咽到融会贯通，从抓住全书基本线索到领会全书的精神实质。因此在学法的指导过程中，可以把一些数学家学习方法介绍给学生，也可把教师自己的学习方法介绍给学生，从而使学生形成有自已特色的、适合自己的高效的数学学习方法。
3、引导学生总结自己的学习过程
引导学生总结自己的学习过程是提高学习能力的有效的心理学方法。过去我们在数学教学上有“重结果、轻过程”之弊。学生只知已学得了什么，而不知这些东西是如何获得的。现在则力争使学生主动参与数学知识的认识过程，而不是给学生现成的结论。引导学生认识自己的学习过程，可以调动学生学习的主动性和积极性，发展思维能力，巩固和加深理解知识，并有助于提供改进教法的反馈信息。
4、培养学生的学习能力
在数学教学中培养学生的学习能力可从以下几个方面进行：(1)培养读书能力和习惯。培养读的能力主要是学会读教材，每章节都要让学生仔细阅读，以养成读书的习惯。要求学生读懂教材，并能提出疑问。（2）培养“疑”的能力。疑，就是让学生自己提出问题。（3）培养学生议的能力。议，就是让学生充分进行质疑，并互相解疑。（4）培养学生“小结”能力，亦即系统整理知识的能力。（5）培养学生灵活运用知识的能力，要求学生解题时，不仅要考虑能解出来，还应考虑多种解法，并选择最优解法，还要选择特定情况下所采用的特定方法。（6）培养学生合理规划学习活动和创造良好的学习条件的能力。
5、引导学生交流各自的学习方法
怎样引导学生掌握科学的学习方法呢？除了传授最基本的学习方法和改进教法外还要引导学生经常交流各自的学习方法，让数学学得好的同学谈谈自己的学习方法，并且教师要善于发现学生学习的新经验，加以提炼、总结、使之条理化，以供学生们参考，从而使学生形成有自己特色的、适合自己的高效的数学学习方法。
6、注重培养学生的自学能力
教师与学生为同一个系统之下的两个因素，为使整体功能大于单体功能之和，培养学生的自学能力也是一个非常重要的方面，我认为教师的思想心灵、认识都要向学生开放，努力使学生在教学中成为和教师同步运转的因素，使培养自学能力不仅是教师的主观愿望，而且是学生的内在要求，使学生能够“自奋其力，自致其知”。
7、教师要做出科学学习方法的示范
首先，在数学教学过程中，教师讲解条理清楚，提要钩玄，画龙点睛，会对学生的数学学习带来潜移默化的影响。其次，教师要给学生作出探索数学知识方法的示范，作学习方法的自我介绍，以供学生学习。如平面几何中添辅助线有几种常用方法，自己是怎样总结出来的，而在这一具体问题中，自己用的是哪一种方法，又是怎样想到这种方法的等等，久而久之，积少成多，学生就会积累起各种具体的学习方法。