祝金梅
四川省成都市武侯高级中学 610043
摘要：高中数学知识是比较难的，最为关键的是学生要掌握学习方法，提高自己的数学思维，正因为如此，我们需要重视培养学生解决数学基本问题的能力，其中数形结合就是一种非常有效的方法，能够帮助学生把数学中比较棘手的数量关系转化为相应的图形特征，方便学生找到解题思路，加深理解，深化联系。鉴于此，文章结合笔者多年工作经验，对探析高中数学解题中数形结合思想的应用提出了一些建议，仅供参考。
关键词：高中数学解题;数形结合思想;应用
引言
数学思想的精髓之一就是数形结合思想，它能够将抽象的数学问题转换为学生容易理解的表征形式，促进其对问题的理解和解决。数形结合思想在小学教材中便有所体现，但研究发现，高中低年级学生运用数形结合的方法去解题的意识还不够强，运用过程中易出现偏差，导致解题困难，因此，教师应充分挖掘教材中可利用的资源，不断渗透该思想，增强学生进行数形转换的意识和能力，拓宽学生解决问题的思路。
一、数形结合的概念
其实在各种不同类型的数学概念中，无外乎都是由数字和图形两种思维去组成的，而且数和形是可以相互转化的，所以，数形的结合其实是对于解题过程的一种串联。对于教师来说，利用数形结合的思想进行教学，能够帮助学生在复杂的题目中找到重点，还能够直观地将题目展现在学生面前，将抽象的，难以理解的概念转化成图形，通过图形的展示，能让学生更好地理解方程、概念的变化，从而更加便于学生理解，使得解答方法更容易被发现，更快地将题目解答正确。
二、高中数学数形结合教学中存在的问题
（一）数学教师应用数形结合的思想非常固化
实际数学教学中，存在教学设计固守一套、不寻求创新的情况，很大一部分教师把数学教材上的内容或是之前用过的教学设计直接复制到多媒体课件上，教学过程千篇一律，没有自己的思想，不能针对自己班级学生的实际情况开展教学活动。显而易见，数学教师在讲授新知时，不能有效地体现出数形结合思想的价值，间接地使学生的学习效果大打折扣。
（二）数学教学思维的差异性
思维的差异性其实就是学生个体的差异性，每个学生都有自己的思维方式，对于数学也有着自己的理解，当然，理解的程度也不尽相同，这就会导致学生对于数学的基础有强弱之分。所以在实际的解题过程中，不同的学生对题目理解的深度也不同，很多学生拿到题目后能够有针对性地分析题目内容，而有的学生始终无法理解题目的内容，这就是学生对隐含条件不能完全地进行挖掘，对于题目的解答也有着实际的影响。
三、高中数学解题中数形结合思想的应用策略
（一）强化应用意识
教师是教学活动的主导者，教师数学思想素养的高低，对教学效果有直接影响。数学思想的精髓和灵魂之一就是数形结合思想，它属于暗线知识，学生一般难以发现，这就需要教师有意识地启发引导。
研究发现，低年级学生数形结合的意识还不够强，教师要抓住教材典型向学生渗透该方法。可通过分析高考题目考查方向方式，提高学生对这一思想的重视程度，强化学生的应用意识。
（二）通过学习数形结合思想，培养多种解题思路
相较于文字以及公式的描述来说，图形的直观性不言而喻，有时候面对题目，学生对于过多的文字容易产生思维混乱，导致无法正确理解题意，也无法得知具体考查哪一个知识点，明明已经学会了该知识点，但是由于对题目的理解不够清晰，导致无法正确做出题目。对于图形来说，将冗长复杂的文字和公式换了一种表现形式，就更容易被学生接受。所以，学生必须要掌握图形认知能力，才能更好地应用数形结合思想。对于函数方程来说，几乎所有学生拿到方程都是立刻投身于解题中，各种设变量，进行方程变化解答。但这种思路有时候会钻入到陷阱之中，当你发现走入误区时，已经进行了很多种方法的尝试，导致很难抽身出来，也无法确认到底哪一个知识点是该题的解答方法，让时间白白浪费。而作为教师就需要对学生进行引导，要让学生从方程、图形、函数等几个方面去对问题进行全面剖析，了解清楚题目究竟要考什么，通过直观的观察，是否可以将方程进行简化，从而快速解答。这种数形结合思想的教学不仅仅是对题目的解答，更多的是交给学生面对所有题目的解题思路，授人以鱼不如授人以渔，在以后的学习过程中，面对所有题目，学生都可以万变不离其宗了，找寻重点进行快速解答。
（三）用图形创设情境
我让学生根据已有的知识基础不断进行自我重建，在理解的基础上不断地进行思考，从而有效提高学生的数学认知能力，这样高中阶段的数学学习就不再是简单的生搬硬套、依葫芦画瓢。几何画板中的动态图形，能够很好地让学生建构知识体系，我们在几何图形的学习中，可以借助“几何画板”的手段进行教学，这种手段能够非常有效地刺激学生的视觉感官，在脑中形成非常深刻的印象，并强化学生的数学认知结构。
（四）以数化形，数形互译
数字是抽象化的语言，而图形是直观化的语言，面对纯数字问题时，有些学生常会感到无从下手，但将数字题化为图形呈现时，会为学生打开新的思路。以数化形就是把代数问题转变为几何问题，将数量关系转变成图形关系，在图形中观察数字的关系，找到关键点，使问题的解决更加直观，这种方法能有效解决集合、阈值、几何关系、函数等问题。在有些以数字呈现的题目中，要学会利用原有知识对数字进行适当变形，再根据代数性质画出与之匹配的图形，这样答案就会显而易见。数和形是一个整体，不可分割，数形结合不是一个单向的转化过程，在很多数学问题的解决中，不仅要观察形的特点，还要考虑数的性质。
结束语
数形结合思想是一种非常重要的数学思想，它能将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，使抽象思维与形象思维相结合，简化学生的解题思路，在数学解题过程中，它能够非常明显地提高学生的解题效率。其实，数形结合既是一种学习手段，也是一种学习习惯，更是一种学习思想。我们身为数学教师，要努力建构学生的数形结合思想，使其真正成为学生解决问题的工具，做到心中有数有形。
参考文献
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[2]陈耀阳.数形结合思想在高中数学解题中的应用分析[J].数学学习与研究,2019(21):139.
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