杨超
四川省眉山市东坡区苏辙小学， 四川 眉山 620020
教学目标：
1、在探索组合图形面积计算的方法中，学会应用割、补法进行解题。
2、利用割、补等方法将新知转化为旧知，理解“转化”的数学思想在数学学习中的作用。
3、在自主探究、小组合作学习中感受数学学习的乐趣。
教学重难点：将不规则的图形运用割、补法转化成学过的图形。
教学准备：课件、活动卡、视频
教学过程：
一、一疑：课前引入
多媒体出示组合图形。
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师：这些图形与我们学过的长方形、平行四边形、三角形等图形有什么不同？
生：由这些基本图形组合而成的。
师：像这样由几个基本图形组成的图形叫做组合图形。（板书：组合图形）
师：你觉得组合图形的面积应该怎样算呢？板书：面积。
请一两个同学猜想一下方法。
同学们所想的方法是否正确，今天我们就来研究组合图形的面积，请同学们拿出学力单，看第一页。
【设计意途】通过对比组合图形与基本图形，知道组合图形是由基本图形组合而来的，初步建立割补法解决此类问题的意识。
二、二疑：学生探究
多媒体展示如图。
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并出示自学指南，请同学们先看要求再解答，比比谁的方法更多：
层次一：我能自己解答。
层次二：不能自己解答，到老师这里来领一个锦囊妙计，然后根据锦囊妙计来解答。
层次三：如果锦囊妙计都帮不了你，请到旁边看微课视频。
【设计意途】一是培养学生独立思考，自主学习的能力；二是通过为后进生提供思路导航和微课视频，让这部分学生能借助“拐杖”来掌握一些基本的数学知识和解题技巧。
（二）组内互评，以小组为单位将不同的方法进行交流。
要求：按小组由四号到一号的顺序进行讲解，如果后面的同学与前面相同，只需进行补充与质疑，不要重复。
（三）班内展示，请几个小组在班内进行展示，小组成员中不同的意见可进行分享，后面的小组一定要有超越前面小组的方法才有资格进行展示。
学生讨论，汇报。（用投影仪展示）
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可能二：用眼睛看是几个规则图形。
……
【设计意途】组内互评互学发挥小组学习的能力，让每个孩子都有展示自己的机会，同时通过组内交流实现以优带差，共同提高的目的。通过班内展示让更多的解题方法呈现出来，实现“你有一种思想，我有一种思想，我们互相交换后，我们就有两种思想”的教学理念。
三、三疑：开放创新。（如果学生只找到了前面所提示的几种方法，教师引导学生进入这一环节进行探究，如果学生在前面已经找到了以下几种方法或部分方法，则两个环节合并。）
师：我们还有没有其他的转化方法？
如果学生有困难，老师引导：我们是怎样来推导平行四边形面积公式的？我们在推导梯形面积公式时，采取了一些什么样的方法？
学生再合作
学生展示：
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四、提炼升华：
1、请同学们将这些方法分分类。（用不同颜色的笔进行标明）
2、在计算组合图形面积时，我们可通过（ ）、（ ）、（ ）等方法将组合图形（ ）成基本图形进行解答。
3、像计算除数是小数的除法时，我们将除数转化为整数来计算；推导平行四边形面积公式时，我们将平行四边形转化为长方形来计算；以及今天我们研究的求组合图形的面积都运用了转化的数学思想。
【设计意途】学生的众多解法中，从数学或事物的本质去观察和分析，有些是相同的，所以我们通过这个分一分活动让学生“去伪存真”。将方法进行提炼总结，得到一套解决此类问题的较为统一的方法，并理解其中所渗透的数学思想，能在今后的学习中加以应用。
《组合图形的面积》课后反思
本次活动的主题：生长教育之核心问题下的学生独立思考的研究。围绕这个主题，我通过以下几个环节来展开教学：
1、学生独学自探，给学生几分钟的时间，让学生在以有知识水平进行独立自主的学习。如果遇到问题可以申请使用老师提供的思路导航，或直接利用微课进行学习。
2、小班内互评互议，以四人小组为单位，轮流进行讲评，各抒已见，互学互助，提高学习效率，为每个人提供发言的机会。
3、班内展示，让全班的思维进行碰撞，让每个学生感受他人的不同方法。
4、提炼升华，对学生找到的方法进行概括、总结、优化。
在教学时，围绕“聚焦核心问题”“自主学习”和“课堂生成”这三个关键词展开自已的教学。
1、关于“聚焦核心问题”，数学是由问题串构成的，而问题串是由一个“核心数学问题”来展开的，中低年级以问题串的形式来解决学生需要研究的问题是由学生的年龄特征和认知水平来决定的。到了高年级我们开始尝试直接抛一个“核心数学问题”给学生，让学生围绕这个问题进行研究从而获得知识，提高学习数学的能力。组合图形的面积这一内容的核心问题就是让学生理解如何来计算组合图形的面积，学生在解决这一问题的过程中获得了数学知识，培养了数学能力。而教学中所呈现的独学自探、组内互评、班级展示都是围绕这一核心问题进行教学的，从而让学生领会“转化”一这数学思想在数学学习中的重要性。
2、关于“自主学习”——基于内容的不同，自主学习的形式分为课前、课中两种方式。今天采用的是课中学，主要是因为内容相对较为简单，90%的学生都能找到至少一种方法，组内交流是让学生获得更多的方法，开拓思维。班内展示是让更多的思维火花进行碰撞。自主学习并不是教师就不管学生了，而是在课堂中适时、准确的利用有效的语言引起学生的争论，让学生的无效、低效的争论变得高效，让无意义的讨论变得有价值，提高学生学习的效率。
3、关注课堂生成，抓住课堂的闪光点，提高课堂教学效益。在课堂上抓住学生不同的思维方式，独特的思维方式，甚至是错误的想法，通过鼓励的形式激发孩子的求知欲，通过放大学生的错误思维，引导学生最终关注到易错点上来诱发学生的矛盾，在认知冲突中获取新知，在将解法进行分类中，将学生的数学能力从“形”提升到“神”。以课堂生成促进学生生长。