许婷萍
杭州市萧山区楼塔镇岩山中心小学 311266
摘要：随着我国社会经济的迅速发展，数学在社会生活中的应用越来越广泛，因此数学作为小学阶段的一门主要学科受到了社会各界的广泛关注。小学生的思想具有形象性的特点，因此数学的理性思维使小学生的数学学习存在一定的困难。对此，我们在小学数学教学中引入了数形结合的思想，数形结合思想在小学回车数形结合思想是一种重要的数学思想。数形结合就是通过数(数量关系)与形(空间形式)的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。它既是一个重要的数学思想,又是一种常用的数学方法。数形结合，可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，是抽象思维与形象思维结合。著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观、形少数时难入微”。有些数量关系，借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化：而图形的一些性质，借助于数量的计量和分析，得以严谨化。那么在小学数学教学中如何去挖掘井适时地渗透数学结合思想呢？以下根据自身的数学教学实践谈谈自己的粗浅见解，本文针对数影结合思想进行研究，希望对小学数学教学有所帮助。
关键词: 小学数学教学 数形结合思想 渗透研究 有效运用
前言:《小学课程标准》对于义务阶段学生的数学学习提出了具体的要求：学生既需要掌握适应未来社会生活的数学基本知识，又应该掌握数学思维及数学应用技能。华罗庚曾经说过：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休“。因此数形结合思想作为数学思维一种思维方式，在人们进行数学学习的过程中有着重要的意义。 因此本文对于数形结合思想在小学数学课堂上的渗透进行了研究，希望有助于小学数学课堂教学改革，提高教师课堂效率和教学效率。
一、利用图形表现数字，将抽象的概念形象化
渗透数形结合思想，把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念建构主义认为学生学习活动的本质是：学习并非对于教师所授予的知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构过程。数学意义所指的“意义”是人们一致公认的事物的性质、规律以及事物之间的内在联系，是比较抽象的概念。而“数形结合”能使比较抽象的概念转化为清晰，具体的事物，学生容易掌握和理解。例如：二年级数学上册中《乘法的初步认识》教学课一始，教师创设情境：出示相同的图像。引导学生列出同数相加的算式，这样一方面利用数形结合思想直观、形象、生动的特点展现乘法的初始状态，懂得乘法的由来：另一方面借助学生已有的知识经验——看图列加法算式，加深了图、式的对应思想，无形中也降低了教学难度。接着在实际课堂教学中运用幻灯片技术展现一条船上有三人，然后依次出现这样的第二条船.第三条船，一直到第六条船,如何来表示这个场景呢？学生自然会用同数相加的方法来表示。随后，教师一边出示满是船的湖面一边提出：“如果有20条船，30条船，甚至100条船，你们怎么办呢？”学生一片哗然：“哦！！算式太长了，本子都写不下呢。”这时，建立乘法概念水到渠成！教师归纳：可用乘法算式表示——船的条数乘以一条船的人数，或者用一条船的人数乘以船的条数。数形结合使学生不仅理解了乘法的意义，而且懂得了乘法是同数相加的简便运算。其次，从学生的思维活动过程来看：在这个片段中，学生经历了由具体到抽象的思維过程，也就是由直观的小船，抽象成连加算式，抽象成乘法算式,经历了由一般到特殊的思维过程。教学实践证明：在教学中运用数形结合，把抽象的数学概念形象化，找到了概念的本质特征，激发了学生学习数学的兴趣，增强了学生的求新、求异意识。
二、通过图形助力教学，将复杂的题目简单化
渗透数形结合思想，使计算中的算式形象化，帮助学生理解梳理小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题。计算教学要引导学生理解算理。
算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然，知其所以然。数形结合，是帮助学生正确理解算理的一种很好的方式。通过图像使学生更加形象直观的去看待题目。这样，学生有了表象能力的支撑。有了真正地体验，直观、明了地理解了原本抽象的算理,初步建立了数形结合的计算模型。学生学得很轻松，理解得也比较透彻。在分析问题的过程中,注意把数和形结合起来考察,根据问题的具体情形,把图形的问题转化为数量关系的问题.或者把数量关系的问题转化为图形的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易。如在教学“甲数比乙数多百分之几”，可以通过让学生画线段图，理解题意，同时根据线段图，知道甲数比乙数多百分之几，就是甲数比乙数多的部分，占乙数的百分之几，更好的让学生理解单位1，理解算法。调动学生主动性，积极参与学习，能提高学生的思维能力，将复杂的题目简单化，激发学生兴趣。
三、利用图形表现计算过程，将凌乱的知识条理化
把复杂的算式转化成简单的图形，计算更简便明了。用数形结合的方法，把枯燥的算式转化成规则的图形。这样的处理，一方面使学生体会到数学的奇妙性和趣味性，另一方面也感受到数形结合的直观性与便捷性。教师要从数学发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，有目的、有计划迪进行渗透数形结合想的教学，使学生逐步形成数形结合思想，并使之成为学习数学、解决数学问题的工具，应用题是数学学习过程中要解决的核心问题，即要求学生从掌握的知识经验和已有的生活常识入手，去解决实际生活中的问题。首先，在学习《除法初步运算》时，教师可以通过数形结合快学生了解到每份的概念，例如有36个桃子，平均分给4个小朋友，每个小朋友分得几个？教师就可以画出桃子的示意图，然后进行直观的分配，这样学生去超市买东西或者在家里吃饭分餐具的时候，就会更好地做到对数学知识的运用。其次是养成学生一题多解的思维，例如张老师想买一台打印机，刘老师想买一件衬衣，打印机850元，衬衣180元，超市打折促销规定超过500元的商品，超出500元的部分可以打八折，试问一起买比分开买可以节省多少钱？一方面学生可以按照常规思维列式，另一方面则可以画出分开买和一起买的示意图，只需要算出节省的那一部分的钱就可以，简化了解题过程。最后，是要在潜移默化中培养学生解答应用题的思维，毕竟数学思维的形成不是一朝一夕的，需要的是长期的过程，教师可以在每堂课结束之后，给学生布置与数形结合思维相关的数学题，例如可将全班同学进行合理的分组，布置类型不同的数学应用题，以提高不同学习水平学生的成绩，实现全体学生的共同进步。
结语:
综上所述，通过数形结合思想在小学数学教学中的有效运用来促进其教学质量的提升是具有一定的现实意义的。虽然，现阶段在实际应用的过程中还存在着一定的不足，但是，只要教师积极探索新的教学模式，转变教育理念，突出学生的主体地位，激发他们的学习兴趣，就能提升数形结合思想在小学数学教学中的应用效率，为学生数学能力的提升夯实牢固的基础。总之，在小学数学教学中，教师如果能抓住数与形之间的联系，为学生提供恰当的形象材料，以“形”的直观表达数，以“数”的精确研究形，将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生数学学习兴趣的培养、智力的开发、数学活动经验的积累和数学思想方法的渗透，使数学教学收到事半功倍的效果。
参考文献：
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