张娟
南京师范大学附属中学仙林学校 江苏 南京 210046
摘要：本文首先对数形结合的概念进行了阐述；同时讨论了在初中数学教学中数形结合思想的重要价值与作用；其次提出了数形结合思想在初中数学教学中的有效应用策略；最后以实例的方式对初中数学教学中数形结合思想的应用进行了探讨。
关键词：数形结合；教学；初中数学；应用
一、数形结合的概念
数形结合这一教学模，最大的一个特点就是比较直观，以图形化的形式来对相关理论知识进行阐述。数形结合理念在初中数学教学中的应用，能够使得抽象画的数量关系转换、数学语言转变为更加直观的几何图形，使得“数”和“形”有效对应起来，帮助学生有效对数学理论进行掌握和理解。
二、初中数学教学中数形结合理念的重要价值
现今在不同阶段的数学教学中都广泛的应用到了数形结合这一理念。通过这一教学理念的有效运用，教育工作者可以以图形的形式将问题清晰的成于学生面前，进而使得学生的注意力更加集中，学习效率更高。另外，数形结合这一理念在初中数学中的应用，能够使得原先乏味的输入学知识更加有趣生动，相应的就使得学生的学习积极性和兴趣得以调动，对学生空间集合思维的发展和数学分析能力的提升都有着积极促进作用。
因此可以说在初中数学教学中数形结合理念的运用有着不容忽视的重要作用，是当前初中数学教学中一种有效的教学模式。实际上可以将数形结合理念在初中数学教学中的重要作用划分为以下四个方面：首先能够帮助学生更好地对几何题函数相关代数题进行求解；其次，以直观的模型和图像方式引导学生更好地对应用题目进行理解；再次，通过函数或几何图形的方式，让学生有效的求解数学方程式；最后能够帮助学生更好地对几何量相关的函数不等式问题进行求解。
三、数形结合理念在初中数学教学中的应用策略
（一） 数形结合理念的导入
在教学中数形结合理念所能产生的效果是事倍功半的，其首要步骤就是初中数学教育工作者怎样将数形结合理念有效的导入到教学过程中，尤其是一些学生从未和这一理念接触过。教师应当自然的深入浅出的将这一理念引入其中。
比如说在对“正负数”进行讲解过程中，首先可以将数轴画在黑板上，以举例的方式让学生们对零、正数、负数在数轴的哪个位置进行认识；同时，教师要有效地讲解怎样表示分数和整数。另外，教育工作者也可以以数轴为基点，引导学生对绝对值概念，正负数的变化规律进行了解。
（二）数形结合理念的展开
学生们在学习初中数学时会接触到方程这一概念，但是有些学生才接触这一概念时，会显得不知所措，这也是教学的重难点所在。所以教育工作者针对这一问题，可以将数形结合理念引入其中，这样能够使得方程组的求解更加简便。比如说，以数轴的方式对方程组进行表现，以线的交点让学生们更好求解方程组。另外学生们在遇到路程、追击、浓度这些问题时，假如说教师只是单纯的对题目进行讲解，学生们也会出现一头雾水的现象，但是通过数形结合，以图形的方式对问题进行描述，则能够使得学生更好地理解这些问题。
（三）数形结合理念的升华
当前有很多初中学生反映：在学习过程中的一个重难点就是函数。如果教师能够将数形结合理念巧妙的运用于函数相关内容时，就会起到非常明显的效果。众所周知，函数与函数图像有着密不可分的联系。因此，教师在对这部分内容和题型进行讲解过程中，就可以引导学生以直观的方式对函数图像进行观察，进而掌握函数的相关参数以及特点，这样就能够帮助学生更好地对变量之间的关系进行把握，如此才能对函数相关知识点进行理解和掌握。
比如说教师在讲解“三角函数”这一内容时，就可以引申到对三角形解析的应用上来，教师首先可以以多媒体设备的方式在黑板上呈现三角函数相关的图形，然后讲授给学生三角函数的求解手段。通过这样的教学模式，就能够让学生们更好地对三角函数问题进行解决
四、数形结合理念在初中数学教学中的应用实例分析
在上述文章中，我们看到了数学教学中数轴的应用，可以借助平面直角坐标系以及有序实数对一元一次不等式和函数图像进行绘制。另外也能够对二元一次方程组进行绘制。一方面能够使得学生更好地对变量进行求解，同时也能够让学生们更好地对一元一次函数图像之间的关系进行比较和分析。因此说数形结合理念应用的一个有效手段就是数轴。
例题：“小鹏和小张是非常好的朋友，在周末的时候他们约好出去游玩。他们两人从家里出发，经过20分钟后到了一个离家900米的地方。这时，小鹏不想玩了，想要以之前的速度回到家中。而小张在这附近玩了10分钟后，又想起回家有事做，于是用15分钟返回家中。”问：你能否在下面的平面直角坐标系中，将表示小鹏和小张离家的时间和距离之间的关系画出？
图 1
上述例题在初中数学是比较常见，也是较为基础的，在生活中也可能遇到。面对这一问题，教育工作者应当引导学生基于实际去思考和解决问题，应当以数形结合理念对这一问题进行解决。基于题目中给出的信息，教育工作者可以引导学生以未知数对距离和时间进行表示，如此，就能够对他们的之间关系进行解决。通过这一类题型的练习，能够让学生们进一步加深对数轴的认识，为之后的学习奠定良好的基础。
同时，教师组织学生们对二次方程进行学习过程中，也可以结合图像和函数的手段，对二次方行问题进行解决。通过这样的方式，能够更好的展现二次方程，另外也能够使得学生们更深入的认知问题。
实际上，在数学学习过程中这样的应用是比较多的，比如说几何、圆、函数等等。可以以数形结合的方式对问题进行解答，最明显最突出的一个优势就在于能够将形和数之间的关系清晰直观的展现出来。通过数形结合理念的运用，也能够对一些理论问题进行解决，因此，教育工作者应当对这一教学理念进行深入的挖掘、研究和应用，以此来提升初中数学教学质量。
参考文献：
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［2］杜远堂.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].语数外学习：初中版下
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［3］向莉.初中教学中渗透数学思想方法的研究与实践[D].内蒙古师范大学，2019.
［4］沈凌云.初中数学教学中数形结合思想的培养[J].数学教学通讯，2018（31）
张娟（1985.6-），女，汉族，籍贯江苏泰兴，本科学历，现就职于南京师范大学附属中学仙林学校，一级教师职称，主要从事工作中学数学教学工作。