周伟强
福建莆田第二中学
摘要：数学美的表现形式较为丰富，但在传统的教学模式下教师不会对数学的美感进行深入探究，因此始终存在于知识内容当中，对于学生的美育促进未能发挥有效作用。美育功能未能全面展现，对于学生的学习兴趣和主动性都造成了一定的制约，依照现代化教学理念来看，这一教学方式与新课程改革标准相违背。基于这种情况下，本文在研究过程中立足于新课程改革教学指导，对数学中的美育功能进行深度探究，希望能够为促进高中数学教学贡献微不足道的价值。
关键词：高中；数学；美育；教学
引言：新课程改革的持续深入，倡导高中数学教学活动中教师需要利用有效的教学资源对学生开展美育，丰富学生的审美情趣以此进一步促进学生创造美能力的发展。数学学科知识的魅力在于变换无穷的美感展现，高中数学教师应当加强对美育教学的重视，引导学生积极主动的参与到教学活动中，用心领会数学丰富多彩的美感，实现教学效果与学生素养的同步发展。
一、简洁美
爱因斯坦认为美的本质是极尽的简单，而数学能够对简单的美学准则进行追寻。按照美学的观点来看，简约朴素的外在形式并不重要，而是应当在简约中蕴含清秀又有着深厚的底蕴支撑才能称之为大美。数学简单美的最佳体现在于欧拉所提出的V-E+F=2公式，随着人们的认知范围不断拓展，多面体的发现数量也呈现逐渐增加的趋势，最终有多少没有人给出答案。但无论多面体产生多少，都需要遵循顶点数V、棱数E、面数F的欧拉公式元素。欧拉公式虽然看起来十分简单，短短三个字母两个数字便表现出了无数的多面体，既有其共性也有个性，所产生美感怎能不令人惊叹。除却欧拉公式本身外，还能够进行多元化的衍生，塑造出更多具有美感的事物，例如平面图的点数V、边数E、区域F满足V-E+F=1.该公式对于近代数学的发展产生极为深远的影响，拓扑学和图论的基本公式都由此产生。对于欧拉公式这种具有简单美的数学定理来说，在高中数学中还有很多，虽然形式简单，但蕴含了无尽的丰富内容，尽显数学的简单之美。
二、和谐美
数学中蕴含了丰富的和谐美，例如黄金分割率，正五边形中边长与对角线
长的比是黄金分割比；根据离心率下的椭圆运动所产生的比例也是黄金分割比。著名画家达芬奇认为黄金分割比可以称之为“神圣比例”并且提出了事物的是否具有至美感可以从各个部位之间的比例来看，当存在神圣比例时必然也将具有深远的艺术美感。著名的艺术作品维纳斯，其设计身材比例与黄金分割比完美契合，正因如此才流传至今。教师在教学活动中讲述黄金分割比的知识时可以充分对上述案例加以运用，有效的吸引学生兴趣，使其积极主动的参与到教学活动中，跟随教师的思路探究更多的数学美感。
三、奇异美
现代化教学理念下的数学美育教育注重的是在审美情趣塑造过程中促进学生创新精神与学习能力的提升，使其数学核心素养得到有效的发展。数学中存在着数量庞大的奇异美，对于各类天体来说，虽然运行的速度有所差别，但其运行轨道基本都是呈现双曲线或是椭圆的形状，在数学角度来看可以定义为：“在平面内，到定点的距离与它到定直线的距离之比是常数e的点的轨迹。
”当e<1时，形成的是椭圆;当e>1 时，形成的是双曲线;当e=1时，形成的是抛物线。常数e由 0.999 变为1、变为0.001，相差很小，形成的却是形状、性质完全不同的曲线。而这几种曲线又完全可看作，不同的平面截圆锥面所得到的截线。
四、对称美
数学中对称美的形式也较为多元化，例如数与式之间所产生的对称美，杨辉三角；二项式定理等；图片的对称美也非常丰富，著名的数学家毕达哥拉斯提出空间图形中最具有美感的形状是球形；平面图形则是以圆形最美。原因在于无论是圆形还是球形都有着固定的任意对称中心，对称轴所产生的延展线条能够展现出无与伦比的对称美；
五、统一美
数学的发展是逐步统一的过程。统一的目的也正如希尔伯特所说的：“追求更有力的工具和更简单的方法”。几何与代数曾经是平行发展的，18世纪之前，几何与代数相比处于支配地位，几何是代数的同义语。数与形是两个不同的概念，从形式上看，它们各自有自己的确定的含义，但它们之间的确也存在着本质的联系。法国数学家笛卡尔的解析几何的创立，使得数形之间架起了一个美丽的桥梁，代数几何化为一体。圆、抛物线、双曲线、椭圆有统一的定义及极坐标方程；棱柱、棱锥、棱台有统一的表面积与体积公式；圆柱、圆锥、圆台有统一的表面积与体积公式；球、球冠、球带有统一的表面积公式；切线长定理、相交弦定理与切割线定理在某种意义上可以统一，都反映了数学知识的统一性和协调性。培养学生统一性、协调性的观点，有助于培养学生的类比推理能力，因为类比的基础在于事物的一致性。
六、创新美
数学的美感并非直接产生的，而是在发展中人们不断的探索，发现了一种又一种的数学美感。对于高中数学教学来说，运用新的思路与方法进行创新往往能够为人带来美感。例如在既有的几何教学中引入例题几何定量法，能够有效的丰富教学形式增强数学美感；再或是对经典题型进行拓展训练，可以在提升教学效果的同时促进学生思维与审美发展。例如由长方体对角线的性质：“长方体的体对角线长的平方等于相邻三条棱长的平方和”，我们可以联想或创新得出与长方体相关的其他性质：“长方体的体对角线与相邻三条棱所成角的余弦的平方和等于1”、“长方体的体对角线与相邻三个面所成角的余弦的平方和等于2”、“长方体外接球的直径就是这个长方体的体对角线的长”、“正方体内切球的直径就是这个正方体的棱长”。还可构造有关的性质：“如果三个锐角的余弦的平方和等于1，那么一定存在一个长方体，使得它的体对角线与相邻三条棱所成的角分别是这三个角。”平时在学习中经常训练一题多解，让学生享受创新、成功愉悦之美，能很好地激发学生的学习兴趣。
结语：数学是学生在未来的工作和生活中都需要运用到的知识，基于现代化人才需求形式来看，学生不仅要具有良好的数学水平，同时也要具有一定的审美情趣，向着现代化复合型人才的方向发展。高中数学教师应当认识到数学的美育价值，在教学活动中充分运用，在提升教学效果的同时促进学生的审美与素养提升，为学生的未来发展奠定坚实的基础。
参考文献：
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