张银环
山东省博兴县第三中学 256500
摘要：数列是高中数学的重要内容．在对此章节进行讲解时，应该着重讲解关于数列求和这一知识点，此知识点是必考点，也是教学难点。在进行数列求和时，可以运用多种方法，然而，如何对课本里所提出的方法进行创新型运用，如何高效正确地解决求和问题，是学生最需要掌握的。基于此，对高中数学数列教学方法的创新进行研究，仅供参考。
关键词：数列；学习能力；培养策略
引言
数列知识一直以来都是数学考核中的重点内容，也是每年高考的必考环节，若能够掌握其中规律，适当运用一定的解题技巧，则能够有效提高解题效率，增强解题的正确率。下文结合高中数学中常见的数列问题类型，逐一提出了相应的解题技巧，以便于同学们能够进一步领会数列知识点，掌握解题思路，克服在数列问题解题中遇到的困难。
一、关注学生合情推理能力与创新意识培养
正如牛顿所言：“离开了大胆的猜想，也就没有伟大的科学发现．”人们在探索自然界的奥秘时，往往会从一些事物的共同属性出发展开探索，因为这些属性大多由事物的本质所决定，围绕相关内容展开探索，并进行推测和判断，进而对一类事物的某种属性进行归纳，这就是所谓的“猜想”，这种猜想以合情推理作为基础，但是其正确性却需要进行严谨的论证．上述操作其实所使用的是一种由特殊到一般的研究顺序，特殊而具体的事物，人们研究其特点时，难度相对较低，而一般化的事物相对较为抽象，人们不可能全面进行研究和探索，尤其是针对一个无限集合，所以合情推理也就成了我们进行推理的一个非常重要的手段．在推理进行的过程中，学生大胆的猜想也是不可或缺的，甚至从某种程度来讲，正是猜想才为进一步的探索铺平了道路，这其实也是创新意识的一种体现．在大力倡导创新精神的当下，教师应该关注学生相关素质的培养，尤其需要注意的是，创新其实也是核心素养的重要组成，发展学生的核心素养就必然要对学生的创新意识进行有意识的培养．高中数学教师应该是课堂的引导者和组织者。
二、注重学生体验，培养思维能力
在单元教学设计中，教师应该通过创设生动的生活情境，让学生真切领悟到数学模型源于现实生产生活，激起学生的求知欲。利用专门的阅读材料或是课本基本内容引出的过程，抑或例题，或者练习题的形式，将不同领域、不同类型的相关知识进行整合，丰富了抽象数学理论的具象化生活背景，延伸了学生的学习视野。这样的情境引入看似与教学内容联系不大，却对满足学生的情感体验需求、刺激学生的内在学习动因有着重要意义。在数列概念、公式、性质的教学中，通过具体的情境引入，如斐波那契数列、对姨值的估计、银行储蓄存款、出租车的计费方案等具体案例，以学生具有一定知识背景的话题为切入点，进入学生的“信息茧房”，促进学生对数列单元中有关抽象概念和知识的理解与掌握.在数列习题设计中，从九连环游戏、汽车的折旧、碳14元素的稳定性在考古学中的应用等设计数列的背景材料，让学生体验数列问题与我们的生活息息相关，但如何将实际问题转化成数学问题，对于学生来讲也是感到困难的地方，这种转化对于学习数学是非常重要的，它可以提高学生的数学阅读能力和数学建模能力，通过数学建模使得学生从感性认识逐步向数学理性思维发展，丰富了学生的认知体验过程。
三、并项求和法
在数列问题的探索过程中，很多时候我们并不能够幸运地遇到能够运用错位相减法求解的题目，此时可以结合题目的实际情况，比如:已知条件、求解方向、题目公式中的内部规律等，把握题目的类型，若发现这些项与特殊项之间存在联系，有时可以选择并项求和法进行解题．并项求和法就是结合具体的数列，将题目中的某些具有关联的项合并在一起，促使其具备某种特殊的性质．因此，使用合并求和法解题，则可以将题目中的项放到一起先求和，之后再解决“Sn”的问题．
四、关注数学应用能力的培养
让学生在学习过程中认清数学知识的价值，增强其数学探索意识，这是新课标对我们的要求，只有这样学生才能主动地将数学知识和数学研究方法带到生活中，用理性思维来研究生活，用理性视角来指导生活，这其实也正是核心素养的重要标志．综观整个高中数学的知识体系，我们发现数列是数学与生活衔接得最紧密的一个点，很多高考的考题就是以现实生活为背景，引导学生运用数列来进行分析和处理.在实际教学过程中，教师要注意数列和生活的衔接，由此来培养学生应用数学知识的基本意识，同时也让学生意识到学习数学的价值所在．指导学生运用数列来分析和处理实际问题，其实也正是一种建模能力的培养．无论是在新课教学，还是习题练习的过程中，教师都不应该空洞地讲解理论和方法，而应该联系现实生活中的场景来建立情境，让学生从较为真实的情境中提炼信息，并由此来建立有关数列的模型．如果教师能够在日常教学中坚持下去，我们的学生就能够在循序渐进中建立相应的意识，这种意识显然不是通过习题演练就能形成的．所以，数列问题的研究，建模意识的培养以及相关能力的训练显然要超过单一化的运算，教师在教学过程中可以适当降低对计算的要求，将重心放在学生体验方法、感悟研究思想等方面．
五、重视教法设计，提升能力结构
采用合适的教学方法是数学单元教学设计中的关键一环.在单元教学设计中，教师需要结合各个单元的特点，合理设计教学活动，巧妙利用多样化的教学方法，将自主学习、合作交流、变式训练等融入课堂，引导学生深入把握学习内容，促进理解、分析、计算、推理等，促进数学能力结构得以提升.对数列一章而言，最重要的是关于等差数列和等比数列的学习，因此学生在学习完等差数列后，等比数列的学习可以借助类比的思想进行，比较两种数列在定义、通项、性质、前n项和公式及其推导过程的相似之处与差别。教学设计中可以在老师的指导下以小组为单位，围绕中心问题展开讨论，这种方法有效地激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习独立性，促进学生主动建构新知识。数列单元的计算问题是数列的重点，特别是“知三求一”“知三求二”题型，因此练习法是教学设计中的常见方法，为了帮助学生理解和掌握数学基础知识、基本技能，教师应精心编排例题和练习题，组织学生开展训练，并做好总结交流反思，从而有效促进学生巩固知识、合理运用知识，形成技能技巧，提高解决问题的能力，加强深度学习的有效性。
六、运用公式法进行数列的求和
最为普遍的数列求和方式叫做公式法，正是因为公式法具有较强的基础性，所以它也是其他求和方式发散的必要前提条件．一般来说，用公式法进行求解是数列求解中最简单也是最直接的方式。首先需要仔细观察和分析此类型题目，对题目做出一定的判断．其次，要对等差公式和等比公式有清晰的认知，能够灵活地将数列进行对应的转换．最后，需要对此类题型进行长期有效的训练，对各个题目最后结果进行针对性的研究和分析．这样不仅能使学生快速准确地解答问题，还能培养学生的思维应变能力．
结束语
综上所述，在数列的教学过程中，教师不是单纯地教授知识和概念，更要引导学生关注知识和方法的形成过程，有效发展学生的综合能力。
参考文献
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