朱春山
（江苏省淮安市溪河镇中心小学，江苏，淮安，223228）
课程标准指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生创造性思维”。使“学生学会思考，体会数学的基本思想和思维方式”。因此，在平时的课堂教学中，教师要以具体的数学知识为载体，引领学生精准把握知识的内在联系，开展有效的、广泛的深度学习，培养学生良好的思维品质，发展学生的数学素养。
一、利用知识迁移，启发思维的广泛性
巧妙运用知识的迁移规律，不仅能使学生的学习变得轻松，也便于学生理解知识间的相互联系，建构知识体系。
如：学习了386+425=425+386这一加法交换律后，出示575+186+425，让学生思考交流可以先算什么？再算什么？回答可以先算（575+186），还可以先算（575+425），这就是利用了加法交换律交换两个加数的位置和不变这一知识本质的迁移、联想，从而顺利学习加法的结合律。
二、运用对比类化，培养思维的深刻性
思维的深刻性是学生良好思维品质的重要特征之一。教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学学习与解题能力。因此，在平时的教学中，我们要以学生已有的知识经验为基础，引导学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯，着力培养学生的思维深刻性。
数学教学的每个教学内容都有其深刻的内涵和广泛的应用范围，将会丰富学生联想，引发学生兴趣，拓宽学生视野，培养学生思维的深刻性，提高学生解题能力。
如：教学分解质因数。从表面看，分解质因数是对合数而言，是学生学习“求几个数的公因数和公倍数”的基础，是为学习分数服务的。如果我们深入挖掘教材内容和应用范围，联系质因数和因数、合数。通过比较他们的联系与区别，利用他们的联系解决实际问题，就能使学生将所学知识达到融会贯通的目的。
这样引导学生去联系、去类比，不但能解决问题，而且使学生懂得了分解质因数是学习求几个数的公因数和公倍数的基础，为学习分数服务，还有其他广泛的应用范围，从而拓宽学生的视野，引发学生深入钻研学习知识的兴趣，培养学生思维的深刻性。
三、巧用“一题多解”，培养思维的严密性
思维的严密性，主要表现在通过细致缜密的分析，从错综复杂的联系与关系中认识事物的本质。在题目解完后再通过 “一题多解”， 使自己考虑问题更全面细致，让自己的思维具有严密性。
有的问题有多种答案，而学生往往作出一种答案就满足了，而且认为自己的答案是唯一的，不必再思考了。如果教师引领学生解题时要弄清题意、周密思考、寻找解决问题的各种情况，就能培养学生思维的严密性。
如：三个异分母分数，它们的分子是1，三个数之和等于，求这三个数各是多少？
学生通过估算，往往发现题中的一个答案就满足了。这时，教师可先让学生把上题题意用算式表示出来：（）+（）+（）=，再引导学生根据算式去思考。
通过引导，学生明白了由于各分子、分母扩大的倍数是24的因数，所以要解题必须先求出24的所有因数，再在这些因数中找出和为13的三个数来，从而找到这三个数分别是，,或,,,或,,的多种解题结论。这样的引导不但使学生知其然，且知其所以然，认识了题目的本质，而且能培养学生思维的严密性，使之不满足于一知半解。
四、抓住本质特征，培养思维的正确性
学生解题错误多数在于：
①不理解题意；②找不到关键点；③弄不清问题的结构特征。
因此，将题中的数据乱用，方法乱套，导致解题错误。怎样引导学生克服以上问题？则必须教会学生采用合理的分析及正确的解决问题的策略。
如：运用绘图分析的策略。
广州到北京的铁路长2313千米，一列火车从广州出发，3小时行了276千米，再行9小时，这列火车行了多少千米？
学生总认为题里给出的条件都要参与运算，如果引导学生绘图分析：
学生通过绘图分析发现：
①2313千米对问题的解决不参与作用，只说明所行路在广州到北京的铁路上。这就排除了2313千米对解题的干扰。
②火车运行距离是指12小时运行的距离，（抓住了问题的结构特征；3小时运行的距离+9小时运行的距离=火车运行的距离）
③要求火车运行的距离必须先求火车的速度（把握了解题的关键）。从而启发学生弄清题意，抓住问题的结构特征，排除干扰，正确解答。
五、学会发现方法，培养思维的灵活性
很多的数学问题会有多种解法，如果指导学生发现题中的奥秘，运用有关知识解题，就能提高解题效率，培养学生思维的灵活性。
1.指导学生巧妙运用运算定律：9+9+9+5+9+9+9+9=？从表面看，这道题不能运用运算定律进行简便计算，如果启发学生把其中的加数5看做7，然后从和里减去4，学生就会很快地根据“求几个相同加数的和简便计算，用乘法”来算，原式=9×8-4=68，计算就化难为易。
2.让学生操作，在操作中发现解题方法。如：有红、黄、白、白、蓝、红、黄、白、白、蓝……问第17颗与50颗珠子各是什么颜色？ 引导学生摆一摆，看一看，想一想，学生就能发现：如果珠子的序数号码看作被除数，每一组珠子的数目看作除数，商就是排列的组数，余数就是下一组珠子的序数（只有余数0是本组珠子的最后一个），学生发现这一规律后，就只要记住第一组珠子的排列顺序，红、黄、白、白、蓝，就可以从余数中找到要找的珠子的颜色17÷5=3……2（黄色），50÷5=10……0（蓝色），学生发现了这个奥秘就不用去数了。
六、构建内在联系，培养思维的敏捷性
有的题目难度大或计算复杂，如果引导学生寻找解决问题的突破口，不但能将题目化难为易，而且还能培养学生思维的敏捷性。
构建题目中缺少的已知条件。
如：汽车从甲地到乙地的平均速度是每小时30千米，返回时的平均速度是20千米，求这辆汽车往返的平均速度？要求平均速度，必须知道这辆汽车所行的路程和所用的时间，这两个条件都没有，似乎无法解。如果引导学生这样想：假如知道甲乙两地间的路程，根据题目所给条件就能算出往、返所用的时间。问题的关键就是要知道甲乙两地的距离，就得教会学生正确且恰当地构建甲乙两地的距离。这里我们可以设这个距离为一个具体数，也可以为一个字母，还可以为“整体1”。为了计算简便，我们可以设这个距离是两个速度的最小公倍数60千米。这样去的时间为60÷30=2（小时）。回的时间为60÷20=3(小时),往返距离为60×2=120(千米),往返时间为2+3=5(小时),往返平均速度为120÷5=24(千米),问题就迎刃而解了。
由此可见，构建题目中的未知条件，引入适当的参照数能为解题铺平道路，使难题变易，能引发学生探索知识间的相互联系的奥秘的兴趣，进而培养学生的敏捷性。
七、引导逻辑推理，培养思维的独创性
例如：某修路队修一段公路，原计划每天修120米，6天完成。实际只用了5天就能完成任务，实际每天比计划多修多少米？
解题的一般思维方式是：先求出这段公路的长度：120×6=720（米）；再求出实际每天修的米数：720÷5=144(米)；最后求出实际每天比原计划每天多修的米数：144-120=24（米）。
如果根据题目的具体情节，联系问题的结构特征，引导学生这样科学地推理：6天的任务由5天内修完120÷5=24(米)。这种合理的科学推理，能简化问题结构和解题步骤。创造性地解决问题，能促进学生思维快速健康发展，对实现优化解题，培养学生的独创性颇有益处。
总之，在数学课堂教学中培养学生思维素质的方法与运用这些方法能取得一些效果，都不是孤立的，而是相互联系，相互作用的。只有在教学中灵活地、创造性地运用这些学生易于接受的方法去开拓学生思维、勇于创新，才能使学生思维具有广泛性、灵活性、严密性、敏捷性、正确性、深刻性和独创性，才能使学生的数学素养得到很好的发展。
【参考文献】 《小学数学教师》
《义务教育课程标准（2011版）》
作者简介：朱春山（1969.12-），男，汉族，江苏省淮安市人，一级教师，本科，从事小学数学教学方面的研究