陈静
四川省泸州市叙永县水尾镇初级中学校 646400
摘要：新课改背景下，教师将学生的综合发展作为重点，采取一些多元化的教学方法，优化教学流程，并在日常的教学活动中进行必要的创新和实践，主动融合多方面的教学知识点，帮助学生解决数学中的复杂问题。基于此，文章首先简要地介绍了数形结合的运用优势，接着重点探讨了数形结合思想在几何和方程中的实践策略，以期为初中数学教师教学提供参考。
关键词：数形结合；初中数学；实践策略
从当下的发展情况而言，数形结合思想的应用范围在扩大，所以教师借助这种思想以考察学生的逻辑性和思维能力为重点，并通过这一教学模式将初中数学中的函数、几何和方程等知识点进行有效整合，达到创新性教学的目的。因此，初中数学教学中以培养学生的数形结合思想为重点，方便学生主动理解和分析数学知识，提高学生的个人能力，并按照数形结合的思想解决学习中的各种复杂问题。
一、数形结合在初中数学中的运用优势
日常的课堂活动中，教师将数形结合思想渗透到解题中，将复杂的文字转化为图形，减少教学难度，引导学生更加快乐地学习知识。同时，数学知识和现实生活有着极为紧密的联系，从当下教学情况而言，八年级数学教材中有许多知识和现实生活有着极为紧密的联系，例如轴对称图形、全等三角形知识，不同数量对图像有一定的影响，教师要主动分析数字和图形的潜在联系，教师要恰当引导，主动发现生活中的图像形成状态，试着分析和探索，主动启发学生的思维，进而更为深入地理解和思考数学问题。
二、数形结合在初中数学中的运用策略
1.初中数学几何中数形结合思想的实践策略
数形和数字之间本身有着极为紧密的联系，教师以培养学生的抽象思维为重点，引导学生利用图形的直观性解决抽象的数字问题。尤其是在代数知识的解答中，数形转化难度系数比较大，这就要求教师主动培养学生的转化能力和自学能力，激发学生的创新兴趣，全方位体现学生的主体优势，使得学生可以主动融入到课堂氛围中。
例如在两个平行四边形面积为18和12，阴影部分面积为a和b（a＞b），试着分析（a-b）的值是多少？这个题目实际上比较简单，但是部分逻辑思维比较差的学生不懂得问题的切入点，也不懂得如何将图形转换为数字问题。要想求出阴影部分a和b的值中，由于两个阴影部分面积中所有的边长都是未知的，如若只是凭借想象，学生很难得出图形的面积。假设只是凭借几何作答，这种答案显然是错误的，而教师引导学生认识图形和数字的联系，则可以快速得出正确答案。同学们只需要将重叠的面积设置为x，得出a-b=（18-x）-（12-x）=6，学生通过图形转化为数字，就能快速得出答案。因此，初中数学教学活动中，教师结合教材得出具体内容，并向学生渗透从形，转换到数的思想，便能快速得出正确的解题方案，强化对知识的理解与认知。这样的解题过程中，学生快速找出问题的核心点，并且认准解题思路，这样可以让解题过程变得更为合理，帮助学生养成创新性的思维模式。
2.初中数学方程中数形结合思想的实践策略
列方程解题应用题的时候，则是应该结合题目含义寻找等量关系，并将应用题中的各个数量关系展现出来，通过图形指导思维，而且在解答方程的时候，主动渗透数形结合的思想，帮助学生寻找等量关系。处理方程问题的时候，将方程根的问题作为函数图形的交点问题，并从题目给出的已知条件，联系函数分析几何知识，从图形中找出解题思路，如方程1/2x2-2x＋2=8/x的实数根个数。如若是利用一般方法来解答，对初中生而言，显然是不合理的，原因是整个方程只有一个分式方程，一般思路则是转化为整式方程，进而得出了一元三次的高阶方程。但是利用数形结合的方程解题，就能让题目变得简单且直观，首先是将方程两边转换为函数，求得方程根的问题，并得出两个函数图像的交点问题。
方程1/2x2-2x＋2=8/x解的个数，即势函数y=1/2x2-2x＋2，y=8/x图像的交点个数，通过函数图像即可观察得出两个图像的只有一个交点，所以原方程也只有一个。教师利用平面直角坐标系，主动分析方程有多少个解，转换为两条直观和三种位置关系，如若是两条直线相交，那么只存在一个解；而两条线重合，那么有无数个解。
结束语：
从目前的教学情况而言，数形结合的有效应用，既能激发学生的学习几何、函数等知识的兴趣，又能促进学生创新思维的发展，将复杂的问题简单化，并以直观的图像展现抽象的数学问题，帮助学生构建完整的思维框架。因此，教师在应用这一思想的时候，结合当下八年级学生的认知水平，优化分析，通过趣味性的教学活动，优化教学流程，启发学生解答数学问题，强化中学生的认知能力。
参考文献:
[1]李辉龙. 浅谈初中数学教学中运用"数形结合"的几点体会[J]. 课程教育研究:学法教法研究, 2017(21): 246-247.
[2]张秉宁. 数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J]. 魅力中国, 2017, 000(043):257.