卢志谦
广东省广州市增城区增江街白湖小学，广东 广州 511300
摘要：近几年我国的教育改革取得了很大的成就，但仍然有很多亟待解决的问题。比如，小学生在作答数学应用题时，学优生与学困生差距很大。我国学者研究认为，问题表征策略是数学学优生和数学学困生在应用题解答上产生差异的重要原因。本文就小学二年级数学学优生与学困生应用题表征策略产生的差异，对比分析并找出原因，提出解决办法，提升教学质量。
关键词：二年级数学；应用题；表征策略；差异比较
引言：问题表征策略是通过思考题目中的各个条件，是不是必需条件、多余条件或者不足条件，并在脑海中构建一个问题模型，判断出充分条件之间的联系，进而作答。在解答数学应用题时，问题表征策略起到了至关重要的作用。学生们在作答计算题时很容易得出正确答案，而在与计算题计算能力相匹配的应用题中很容易犯错，因此不是在计算能力上有困难，而是在数学应用题表征上出现了问题，也就是理解问题上有困难。
一、研究方法
正确的构建问题的表征往往是能够解决问题的一个重要因素，作答数学应用题时，直接转换策略被很多学困生采用，注重量的推理；问题模型策略则更受学优生的青睐，创建一个问题情景，将问题的方方面面琢磨清楚，注重质的推理。小学二年级数学学优生与学困生应用题表征策略差异对比，通过两个实验来研究讨论。
（一）学优生和学困生在常规及非常规应用题上表征策略差异实验
1.实验
首先，从小学二年级学生里面选出年级排名前30的学优生以及年级排名后30的学困生，同时进行数学应用题做题实验。我们把数学应用题分为两类：
第一类关键词和实际运算方法常规性应用题5道，例如一个盒子里有20颗糖果，小红拿走2颗，小明拿走3颗，还剩几颗？
第二类为非常规的应用题5道。例如一个大盒子里有20颗糖果，分成4个小盒，第一盒有5颗，第二盒有4颗，问第四盒有几颗，还需要知道哪些条件？
2.实验程序
将这些学生放到一个教室里，每个学生一份试卷，每份试卷内容一样，考试时间30分钟，每道题只要求写出计算过程即可。在考试结束后与每一位学生进行沟通，得到他们在做题时考虑的问题什么样的。比如，为什么用这个数字减去那个数字？
3.实验结果
无论是学优生还是学困生在作答常规性题时速度都比较快，而且正确率较高；作答非常规性题时学困生做题速度明显下降，正确率也降低，而学优生并没有受到太大影响。通过与参加实验的同学们沟通后研究发现，学优生有8个采用没有采用问题模型策略，有22个采用了问题模型策略，平均分数为95分。学困生有26个没有采用问题模型策略，仅仅有4个学困生采用了问题模型策略，平均分数为81分。
（二）学优生和学困生在条件多余与条件不足应用题上表征策略差异实验
1.实验
每个学生作答5道条件多余的应用题以及5道条件不足的应用题，这些应用题中有5道题可以作答，但题目中有些条件为无用信息，即条件多余的应用题。有5道题不可以作答，题目中所给条件不足以解答题目，即条件不足的应用题。
2.实验程序
此实验程序与学优生和学困生在常规及非常规应用题上表征策略差异实验的实验程序一致。
3.实验结果
学优生做题的正确率为80%，学困生做题的正确率只有40%，学优生和学困生在此项实验中表现出的差异更为明显。在此次做题的过程中， 学优生有9个没有采用问题模型策略，有21个采用了问题模型策略；学困生有25个没有采用问题模型策略，仅仅有为5个在作答过程中采用了问题模型策略。
二、对比讨论
通过对这两次实验对比，可以发现，学困生在非常规应用题作答上显得尤为吃力，而学优生在非常规应用题型上作答都比较顺利。但学生在认知上的欠缺，并不是造成这种现象的主要原因，而是在课堂上，数学应用题一直以传统的模式出现，通过抓取关键词并加以运算就可以作答，而且传统模式更多地注重学生计算能力的培养，对问题表征策略没有足够的认识，受到这种教育的影响，学生就会认为应用题中所有的问题都可以解决，题目中给的所有条件都要参加运算，因此较多地采用直接转换策略解决问题。
问题模型策略受到学优生的青睐，在作答数学应用题时，首先思考应用题中给出的每个条件，大脑中构建一个问题模型，并思考哪些是作答必需的条件，哪些是没有的或多余的条能够判断出这些充分条件之间的联系，正确列式计算。在作答条件不足的应用题时，通过构建模型发现题目问题，并报告教师。直接转换策略更多地被学困生采用，看到数学应用题，只是按部就班地找关键词，利用所学的计算公式求解，这样很容易得出错误的答案。
由此可见，问题表征策略是作答应用题的关键因素，学困生在作答数学应用题上遇到的困难主要在于问题表征上，而不是在于其数学计算能力上；问题表征主要是为了理解各种条件之间的关系，而不是仅仅理解单独的条件；采用直接转换策略很难理解各种条件之间的联系，而采用问题模型策略在各种条件理解上显得很容易。
结束语
问题模型策略使用最多的是学优生，而绝大多数的学困生使用直接转换型策略，因此学困生想在数学应用题中获得提高，就必须提升问题模型转换的能力。通过对比发现，小学二年级数学学优生与学困生应用题表征策略差异比较大，在以后的教学中，要跟随教育改革模式，不但让学优生的表征策略能力进一步提高，更要努力培养学困生的表征策略意识，让学生们在学习数学应用题上获得更大的进步。
参考文献
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