傅为华
（浙江义乌 义乌工商职业技术学院 322000）
摘要：项目课程教学比较符合高职教育课程改革的要求，通过分析高职项目课程开发中存在的问题，提出了基于关键链技术的项目课程教学管理方法来优化教学资源配给，实践表明关键链法应用于教学安排优于传统教学计划。
关键词：关键链、教学管理、项目课程
一、背景
项目课程教学模式正是以工作任务（项目）为中心，设计、组织课程内容，以完成工作任务为主要学习方式的课程模式，其更提倡学生为学习主体，更强调专业岗位的适应性，项目课程模式比较符合高职教育课程改革的要求。高职教育培养的是动手能力强、专业特色鲜明的应用型人才，尤其强调岗位的适应性。当前，项目课程开发在高职教育中仍存在较多困难，如实践教学与课程教学将会形成对教学资源和学生可支配时间资源的争夺，还需解决教学资源有限性问题等。在安排教学项目“做”还是“不做”,“重要”还是“不重要”， 项目之间的“先后”和“多少”的问题依然困扰着教学管理者，探寻一些科学方法更好地进行教学资源配给，更好地进行教学安排，是有效提高教学成效的重要方面。
二、高职项目课程教学分析
（一）项目课程开发范围
目前项目课程是在专业计划安排时特指其中的一些以项目为中心组织课程内容、并以完成项目的形式进行学习的科目。专业的教学计划中专业课存在以知识逻辑体系为主的课程教学和以实践技能教学为主的实践教学，在高职两者均强调教学内容应与工作过程对接，课程设置与工作岗位任务对接，如高职建筑工程技术专业为例，公共基础课和部分选修课更适合于以知识体系逻辑关系为主的课程教学模式，而一些专业课程则更适合采用结合岗位任务分析的项目课程教学模式。
（二）项目课程与模块课程
相比以讲授为主的课程教学模式、分析知识技能为主的模块课程模式，项目课程更尊重学生的学习兴趣，更突出学生的主体地位。目前学习手段、学习平台、学习途径已越来越多样化，网上在线开放课程建设越来越完善，已基本具备各种支撑学生自主学习的课程资源平台，当各种平台建设完成后，学生甚至可以在不同的学校间选择所需学习的课程，学生获取完成任务所需知识的途径已多样化，而且通常只有当一个人已有的知识无法解决他所面临的问题时，真正的学习才会发生，项目课程可以应用于问题解决中。
（三）存在知识逻辑顺序、学生可支配时间资源与教学资源分配的争夺矛盾
目前高校扩招后大多学校都不同程度地存在教育资源短缺与重复低效配置的矛盾和生师比偏高与无法满足规模庞大的在校生需求的矛盾，现有课程资源是否得到合理的配置和有效的共享已成为解决这些矛盾的瓶颈问题。不论项目是企业实际工作任务还是校园模拟情境训练，都需占用一定的教学资源和时间资源。高校实验室的资源的有限性、实验资源强势和弱势分布的差异性已是高校资源利益分配所面临的突出问题。应用关键链等技术，统筹梳理各种资源的需求，通过教学管理的合理设计，尽可能实现资源分配的合理性。
（四）师资力量优劣对项目课程教学模式的影响
教师设计项目、指导学生完成项目任务的能力不一，教师需参加岗位实践，教学设计能力培训，掌控教学能力的培训等，不断提高教师自身业务水平是发挥项目课程教学模式作用的关键因素。教师在开发项目课程时通常需有引导性问题的设计，只有结合岗位任务设计好引导性问题才能达到项目课程的整合理论与实践的重要功能。
三、项目课程教学管理中关键链技术的应用
关键链技术在工程建设项目进度管理和企业多项目管理中应用广泛，关键链技术是求解资源配置问题的一种较为有效的方法，是近年来出现的较为先进的管理思想。将关键链技术应用于专业项目课程的教学进度安排是一种较新的尝试，利用关键链技术更好解决课程教学与实践教学安排的契合维度，以达到优化教学的目的。在教学安排设计上，需综合考虑多方资源因素，课程教学和实践教学的进度安排如同是一项复杂的多项目管理工作，若缺乏有效的组织方法将导致人为效应过份放大。
如教学任务安排过程中一些任务过早开始提前占用资源，一些任务过量计算时间余量，导致整体上时间浪费，任务衔接不紧凑等等问题层出不穷，应用关键链法将强调对这些人为效应作出了规范和限定，使这些弊端得到有效的改进。主要是因为关键链法可以统筹安排资源分配，减少每个任务对资源的占用周期；也以统筹安排缓冲时间, 压缩项目的时间进度，防止拖延现象。其应用过程为：首先是估计工期，确定关键链。接着可识别项目的约束条件，建立资源协调模型，获取模型可行解，比较选出最优方案。然后开始协调安排项目进度，对需求资源、需求时间和逻辑关系三项项目属性进行梳理、绘图表。再然后需分析对象的逻辑维度、认知维度、时间维度的契合情况，合理设计和优化教学安排。最后针对矛盾问题优化教学计划。
四、关键链技术优化教学资源配给
关键链技术在优化资源配给问题上的应用主要包括以下内容：（1）建立资源协调模型。选择各项目综合收益最大化为目标，则目标标函数可以表示为：其中，Z为最大收益值，Ti为项目i实际完成时间，Ti’为项目i的初始计划完成时间，fi()为项目i收益随时间变动的函数，N表示时间段内进入组织系统的项目数量。项目的运行受到资源和逻辑两种约束。
资源约束为： 逻辑约束为：
其中，Sij表示项目i中的任务j对第1种资源的需求量，Ri为资源i的可用总量。Tij表示项目i任务j的开始时问，Tik表示项目i任务k的开始时间，k为项目i任务j的紧前任务，tik表示项目i任务k的持续时间。由于变量过多，上述模型无法通过确定性算法求得最优解，但是可以依靠各种算法求出较优解或可行解，通过比较目标函数值，在几个可行方案中选出最优方案。（2）协调安排项目进度。主要优化方案一是对时间上可调的实践活动做出重新安排，二是在不违反课程设计逻辑关系的前提下调整课程时间。总的原则应是确保项目课程教学的实施顺利、尽量发挥现有教学资源的有效利用。通常一门项目课程由若干个项目组成，一个项目由若干个任务构成，明确每个项目（任务）需求资源、需求时间和逻辑关系。以高职建管专业项目课程安排为例，先用甘特图罗列出由专业项目课程开发的教师罗列出初始安排，如图。再根据安排查看各项目（任务）的属性的冲突情况，根据课程特点和资源冲突情况进行协调各项目进度安排。从图中可见建管1班在制图识图项目和工程放样项目间存在时间安排矛盾、资源冲突等问题。协调时注意兼顾各项课程的重要性及课程特点等问题，经分析的关键链上的课程内容须先予以确保资源提供。课程特点决定了项目课程开发的项目间的逻辑关系，有些逻辑关系是不能调整的。递进式的课程项目设置要求有一定的先后顺序，同时又需考虑场地、设备、学生数、教师协同等条件，在教学安排初期就需科学计划。如建筑工程测量课程分解为若干个递进式的项目，每个项目既有时间要求也有资源需求要求，包括教学场地、实训场地、仪器设备、师资及学生数和分组情况等。又如建设法规课程，由于内容不具备一定的连续性，用并列式项目设置，若其在资源需求上与递进式课程发生冲突时，就可以适当让步。（3）分析对象的时间维度、逻辑维度、认知维度的契合性，分析安排的合理程度，优化项目教学安排。为了把握教学活动间的关系，需对每个活动的相关性质汇总，将教学的重要程度分为“必要”，“应当”和“可选”，结合项目的场地设备需求、师资调配、相关课程的紧前紧后关系等情况，将时间设置为“可调”和“不可调”。
（4）优化方案检验。教学体系优化的目标之一是学生每周学习时间趋于平均，因此，方差可以很好地反映教学改革效果，方差越小教学时间安排分布越服从均匀。教学时间方差为: , i为周数，ti表示第i周的教学时间，n为总周数。 将每周的教学时间计算后可计算总的教学时间方差，比较方案优化前和优化后的教学时间方差值，可以发现经过优化的教学计划安排将明显优于传统教学体系。
五、结束语
关键链技术对教学管理中统筹协调教学进度安排和教学资源配给有积极的影响，但因计算复杂应用推广仍有不少难度。
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