张长利
重庆南岸怡丰实验学校
听了一些概念教学课，为了让学生建立概念，教师创设了丰富活泼的情景，课堂上很热闹，有“温度”！但是有的提炼概念时如蜻蜓点水，有的感悟概念时像白马过隙……缺乏“深度”！结合自己的理解和实践，笔者认为概念教学应该紧扣概念的形和神，实现概念发生、发展过程，要“温度”更要“深度”，使概念与学生的思维真正相通、相融。
一、情景中感知概念的表象
概念在现实生活中几乎无处不在，同时又无形地隐藏在其中。它是对生活中大量现实问题的归纳、概括、抽象、提升的结果。对学生而言，概念是一种外在的抽象化的知识，学生不容易理解概念丰富的内涵和现实意义。但是现实情景中蕴涵着概念，能够使学生感受到概念的内涵和意义。所以，情景成了学生概念学习的优势资源。欲知其义，先感其形，我们可以从情景而入，先充分感知概念的表象。值得注意的是，千万不要用一个例子就完成了概念表象的感知，否则学生只能停留在一个例子的表面。而应该在多个不同情景中丰富学生的表象，找到情景中表象的共性，水到渠成地引出、感知概念，这样才能感知出概念的表象，体会到概念发生的需要和作用，为概念的意义理解夯实基础。
片段1：感知周长的表象
师：【出示一块桌布和一条花边】给桌布镶上花边会更漂亮！你认为应该镶在哪里？（从熟悉情景出发，知识的学习应该基于学生已有经历中。）
生：应该镶在桌布的周围。
（这是学生已有的生活经验，思维一下子调动起来。）
师：这时我们就说桌布一周的长度是桌布的周长。
（板书“周长”一词。“周长”的概念自然揭示在学生眼前，学生不由自主地想到：哦，这样子就叫周长。但老师心中一定要拉住一根弦：此时，不要急忙领着学生去挖掘周长的内涵。因为“周长”一词刚闯进学生的认知世界，比较陌生，有一种似曾相识的朦胧，还没有完全和生活经验融合，这正是知识的联结处、概念的生长点。）
师：在我们身边，有很多现象都可以用“周长”来表达，谁来说一说？
（目的是激活学生的体验，让周长的表象在学生脑海里活动起来。）
生1：广告牌四周的长度就是它的周长。
生2：黑板四周的长度也是它的周长。
（只要一提起周长学生就能想起这些表象，此时此刻学生能整体感知到周长的存在，能“意会“周长的意义，表象成了周长生长的土壤。至此，学生的情景感知应该是充分的：周长来源于生活，又隐藏在生活中，周长的学习是现实的、必要的、有意义的，孕育了生活数学的思想。）
二、操作中解读概念的意义
常说：“听过的忘了，看过的记住了，做过的理解了。”“操作学习”可以让学生弄清概念的来龙去脉，在做的过程中感悟概念的丰富内涵，让感知到的表象逐步走向抽象的意义。表象是丰富的，让学生的想象漂浮起来，而操作是深刻的，让学生的思维沉淀下来。这样，建立起来的概念才是有血有肉、立体饱满的，而不是只抓住概念的干瘪躯壳。
片段2：解读周长的意义
师：大家很快和周长成了好朋友。摸一摸课本封面的周长，你会吗？
（周长在学生头脑中有“表象”了，学生感悟的基础被夯实，此时引领学生解读概念意义的时机已经成熟，学生争先恐后地摸着。）
师：说说你是怎样摸的？（让学生把直观的操作上升到需要思维运作的语言表达，让学生去初步解读周长的意义。）
生1：从这儿开始（起点）摸，沿四周摸一圈，又回到这儿。
生2：我从这个角开始，向右边沿着这个边摸一圈就是它的周长。
……
（学生用自己的语言解读着周长的意义，这是很可贵的真实体验。）
师：无论你的起点在哪里，无论是顺时针还是逆时针，只要是沿着封面的边摸一圈，你就摸出了封面的周长。
（教师的梳理很重要，让学生对周长的解读更深刻、更清晰。）
师：下面我们开展“描一描”活动。
生：描草坪、树叶、运动场、扇子等图片的周长。（将操作进一步牵引到描周长，并让学生之间互相交流、评价，深化对周长的理解。）
师：【出示树桩（实物）】怎样才能知道树桩面的周长有多长呢？
生1：用绳子围一圈，看绳子有多长。
生2：用软尺量！（让学生上台量出树桩面的周长是65厘米）
（学生想出“绳测法”、“软尺测量法”，得出树桩面的周长。这一步非常重要，因为这是具有创新思维含金量的周长，学生把周长和尺子量出的长度对应起来，是抽象出周长意义的关键。这时水到渠成，师生共同梳理得出周长就是“围图形一周的长度”。）
三、辨析中内化概念的本质
学生对概念的学习往往是在具体的情景中建立起来的。在这个过程中，情景都是以“正面”呈现，因此学生建立起来的概念得到了情景的百般呵护，犹如温室里的花朵。常说，不经历风雨，怎能见彩虹？这时，应该把概念放到既有正确又有错误的情景中去，让学生在辨析中进行思维碰撞，剥离概念的非本质元素，内化概念的本质，让概念真正地立起来。
片段3：周长的辨析
师：【出示第一个奖状框（绳子差一截才围一周）】绳子的长度是奖状框的周长吗？
生1：不是，因为绳子没有围拢。（学生理解在“围”和“一周”上）
师：【出示第二个奖状框（绳子围一周后还剩一截绳子）】这根绳子围了奖状框一周，它的长度应该是奖状框的周长吧？
生2：不是，因为绳子有一圈多了，要刚好一圈才对。
（学生把“一周”牢牢扣住）
师：【出示第三个奖状框（绳子刚好围一周但没有贴着奖状框的边围）】这根绳子刚好围奖状框一周，它的长度总该是奖状框的周长了吧？”
生：【着急地】不是，因为绳子没有围好，要挨着奖状框的边围才对。
（这次学生在“一周”基础上关注了正确的“围”法）
最后让学生读一读周长的意义，可以根据自己的理解重读某几个词语，如“围”、“一周”等。至此，周长的意义达到了本质的内化。
四、应用中彰显概念的价值
当概念在学生的头脑中羽翼丰满时，就应该让学生飞翔，让学生在具体的环境中自主地运用概念，体验概念的意义，彰显概念的价值，培养解决问题的意识和策略。
片段4：应用周长
师：请大家想想，怎样才能知道黑板面的周长是多少？
（把学生的思维引向实际的问题，培养解决问题意识。）
生：用尺子量。
师：能说说你的想法吗？（培养学生解决问题的策略）
生1：把黑板的四条边量出来，再加起来。（这是学生常用的思维方式）
生2：只量出那两条边就够了。（学生的创新思维得到了培养）
师：大家思考一下，只量这两条相邻的边，可以还是不可以？（教师延迟评价，把问题抛给学生，让全体学生分享这个同学的思维成果。）
生3：可以，因为这两条边和那两条边是一样的。
生4：因为长方形对边相等。
（应用彰显着概念的价值，与学生思维能力的发展辉映成景。）
总之，概念教学有两条线，一条是外线（温度）：孕育概念——抽象概念——应用概念，另一条是内线（深度）：感知概念表象——解读概念内涵——彰显概念价值。两条线一明一暗，将概念编织成“形”，而师生的真诚实践则赋予概念以“神”，这种形神兼备的教学应该是一种教与学和谐之美。